Calcolo incertezza?
1)  Si dispone di una soluzione standar commerciale,la cui concentrazione dichiarata è (0.03000 +- 0.00010) M.
     Sono prelevati 20 mL di tale soluzione,utilizzando una pipetta tarata avente un'incertezza volumetrica dichiarata di 0.04mL.
     Calcolare il numero di moli prelevato e la sua incertezza, e riportare il risultato in maniera rigorosa.
      (Soluzione: n=6.000*10^-4 +- 2.3*10^-6 moli)

Moli=C*V=6.000*10^-4

Come si ricava il valore dell incertezza?

2) Un solido è pesato su bilancia analitica ( incertezza 10^-4 grammi ) e disciolto in un matraccio da 50 mL ( incertezza 0.1 mL ).
     Se la massa pesata è pari a 0.0936 g, calcolare la concentrazione (in g/L) e la sua incertezza,e riportare il risultato in maniera rigorosa.
     (Soluzione: C=(1.8720 +- 0.0042) g/L

C=massa/Volume=1.8720 g/L

Come si ricava il valore dell incertezza?


Grazie
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1° metodo
Calcoliamo il valore minimo e massimo delle moli:
n min = 0,02990 mol/L x 19,96·10^-3 L = 5,968·10^-4 mol
n max = 0,03010 mol/L x 20,04·10^-3 L = 6,032·10^-4 mol

Ovviamente il valore medio sarà:
n medio = (6,032·10^-4 + 5,968·10^-4) / 2 = 6,000·10^-4 mol

L'errore o incertezza assoluta è la semidifferenza tra n max e n min:
incertezza = (6,032·10^-4 + 5,968·10^-4) / 2 = 3,2·10^-6 mol

2° metodo
Calcoliamo l'incertezza relativa della molarità:
0,00010 mol/L / 0,03000 = 0,0033
Calcoliamo l'incertezza relativa del volume:
0,04 mL / 20 mL = 0,002

L'errore o incertezza assoluta è data dalla somma delle incertezze relative moltiplicato per il numero medio di moli:
incertezza = (0,0033 + 0,002) x (0,03000 x 20·10^-3) = 3,2·10^-6 mol

Espressione del risultato
Il numero di moli prelevato deve quindi essere espresso come:
n = 6,000·10^-4 ± 3,2·10^-6 mol
oppure
n = (6,000 ± 0,032)·10^-4 mol

In generale:
Per calcolare l'errore assoluto del risultato di una moltiplicazione o di una divisione tra misure occorre sommare gli errori relativi dei dati e moltiplicare questo numero per il risultato dell'operazione.

Per calcolare l'errore assoluto del risultato di una addizione o di una sottrazione tra misure occorre sommare gli errori gli errori assoluti dei singoli dati.


Per il secondo esercizio provaci tu.
Ciao
Luisa

Dal laboratorio se ne usciva ogni sera, e più acutamente a fine corso, con la sensazione di avere “imparato a fare una cosa”;
il che, la vita lo insegna, è diverso dall’avere “imparato una cosa”.
(Primo Levi)


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Ciao Luisa grazie per la risposta, comunque ho provato a svolgere il secondo esercizio,però il risultato viene sbagliato O_o

Esercizio n 2 svolto con il metodo 1
Cmin=0.0935/0.0499=1.8737
Cmax=0.0937/0.0501=1.8703
Cmedia=1.8720
semidifferenza tra n max e n min= 0.01744
 
Esercizio n 2 svolto con il metodo 2
Incertezza relativa bilancia
10^-14/0.0936=0.001068376
Incertezza relativa del volume
0.1/50=0.002
Incertezza=(0.001068376+0.002)*1.8720=0.00574399

Soluzione: C=(1.8720 +- 0.0042) g/L

 Vengono 2 risultati di incertezza differneti O_o O_o O_o

Dove ho sbagliato?
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Ops... i calcoli che hai fatto sono corretti, ma al momento non so darti spiegazione, sorry.

Mi documento e ti saprò dire.
Ciao
Luisa

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Ok...grazie :-)
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Ci sono...
Cancella i due metodi che ho scritto prima, ho guardato su un testo più affidabile:
Daniel C. Harris
Chimica analitica quantitativa
Zanichelli, 1991

Esercizio 1
0,03000 (±0,00010) · [20 (±0,04)/1000] = 0,00060 ± ?

Calcoliamo le incertezze relative percentuali:
0,00010 / 0,03000 · 100 = 0,33(333)%
0,04 / 20 · 100 = 0,2(000)%

Calcoliamo l'incertezza relativa percentuale del risultato con l'equazione:
I.R. % = radq (0,33^2 + 0,2^2) = 0,39%

Calcoliamo l'incertezza assoluta del risultato:
I.A. = 0,39 · 0,00060 /100 = 2,3·10^-6

6,000·10^-4 ± 2,3·10^-6 mol

Esercizio 2
0,0936 (±0,0001) / [50 (±0,1)/1000] = 1,872 ± ?

Calcoliamo le incertezze relative percentuali:
0,0001 / 0,0936 · 100 = 0,106(838)%
0,1 / 50 · 100 = 0,2(000)%

Calcoliamo l'incertezza relativa percentuale del risultato con l'equazione:
I.R. % = radq (0,107^2 + 0,2^2) = 0,227%

Calcoliamo l'incertezza assoluta del risultato:
I.A. = 0,227 · 1,872 /100 = 4,2·10^-3

1,872 ± 4,2·10^-3 g/L
Ciao
Luisa

Dal laboratorio se ne usciva ogni sera, e più acutamente a fine corso, con la sensazione di avere “imparato a fare una cosa”;
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Grazie mille Luisa
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