Calcolo incertezza?

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ionizator

2016-09-12 15:17

1)  Si dispone di una soluzione standar commerciale,la cui concentrazione dichiarata è (0.03000 +- 0.00010) M.

     Sono prelevati 20 mL di tale soluzione,utilizzando una pipetta tarata avente un'incertezza volumetrica dichiarata di 0.04mL.

     Calcolare il numero di moli prelevato e la sua incertezza, e riportare il risultato in maniera rigorosa.

      (Soluzione: n=6.000*10^-4 +- 2.3*10^-6 moli)

Moli=C*V=6.000*10^-4

Come si ricava il valore dell incertezza?

2) Un solido è pesato su bilancia analitica ( incertezza 10^-4 grammi ) e disciolto in un matraccio da 50 mL ( incertezza 0.1 mL ).

     Se la massa pesata è pari a 0.0936 g, calcolare la concentrazione (in g/L) e la sua incertezza,e riportare il risultato in maniera rigorosa.

     (Soluzione: C=(1.8720 +- 0.0042) g/L

C=massa/Volume=1.8720 g/L

Come si ricava il valore dell incertezza?

Grazie

LuiCap

2016-09-12 16:49

1° metodo

Calcoliamo il valore minimo e massimo delle moli:

n min = 0,02990 mol/L x 19,96·10^-3 L = 5,968·10^-4 mol

n max = 0,03010 mol/L x 20,04·10^-3 L = 6,032·10^-4 mol

Ovviamente il valore medio sarà:

n medio = (6,032·10^-4 + 5,968·10^-4) / 2 = 6,000·10^-4 mol

L'errore o incertezza assoluta è la semidifferenza tra n max e n min:

incertezza = (6,032·10^-4 + 5,968·10^-4) / 2 = 3,2·10^-6 mol

2° metodo

Calcoliamo l'incertezza relativa della molarità:

0,00010 mol/L / 0,03000 = 0,0033

Calcoliamo l'incertezza relativa del volume:

0,04 mL / 20 mL = 0,002

L'errore o incertezza assoluta è data dalla somma delle incertezze relative moltiplicato per il numero medio di moli:

incertezza = (0,0033 + 0,002) x (0,03000 x 20·10^-3) = 3,2·10^-6 mol

Espressione del risultato

Il numero di moli prelevato deve quindi essere espresso come:

n = 6,000·10^-4 ± 3,2·10^-6 mol

oppure

n = (6,000 ± 0,032)·10^-4 mol

In generale:

Per calcolare l'errore assoluto del risultato di una moltiplicazione o di una divisione tra misure occorre sommare gli errori relativi dei dati e moltiplicare questo numero per il risultato dell'operazione.

Per calcolare l'errore assoluto del risultato di una addizione o di una sottrazione tra misure occorre sommare gli errori gli errori assoluti dei singoli dati.

Per il secondo esercizio provaci tu.

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ionizator

2016-09-12 18:02

Ciao Luisa grazie per la risposta, comunque ho provato a svolgere il secondo esercizio,però il risultato viene sbagliato O_o

Esercizio n 2 svolto con il metodo 1

Cmin=0.0935/0.0499=1.8737

Cmax=0.0937/0.0501=1.8703

Cmedia=1.8720

semidifferenza tra n max e n min= 0.01744

 

Esercizio n 2 svolto con il metodo 2

Incertezza relativa bilancia

10^-14/0.0936=0.001068376

Incertezza relativa del volume

0.1/50=0.002

Incertezza=(0.001068376+0.002)*1.8720=0.00574399

Soluzione: C=(1.8720 +- 0.0042) g/L

 Vengono 2 risultati di incertezza differneti O_o O_o O_o

Dove ho sbagliato?

LuiCap

2016-09-12 19:15

Ops... i calcoli che hai fatto sono corretti, ma al momento non so darti spiegazione, sorry.

Mi documento e ti saprò dire.

I seguenti utenti ringraziano LuiCap per questo messaggio: ionizator

ionizator

2016-09-12 19:55

Ok...grazie :-)

LuiCap

2016-09-12 22:28

Ci sono...

Cancella i due metodi che ho scritto prima, ho guardato su un testo più affidabile:

Daniel C. Harris

Chimica analitica quantitativa

Zanichelli, 1991

Esercizio 1

0,03000 (±0,00010) · [20 (±0,04)/1000] = 0,00060 ± ?

Calcoliamo le incertezze relative percentuali:

0,00010 / 0,03000 · 100 = 0,33(333)%

0,04 / 20 · 100 = 0,2(000)%

Calcoliamo l'incertezza relativa percentuale del risultato con l'equazione:

I.R. % = radq (0,33^2 + 0,2^2) = 0,39%

Calcoliamo l'incertezza assoluta del risultato:

I.A. = 0,39 · 0,00060 /100 = 2,3·10^-6

6,000·10^-4 ± 2,3·10^-6 mol

Esercizio 2

0,0936 (±0,0001) / [50 (±0,1)/1000] = 1,872 ± ?

Calcoliamo le incertezze relative percentuali:

0,0001 / 0,0936 · 100 = 0,106(838)%

0,1 / 50 · 100 = 0,2(000)%

Calcoliamo l'incertezza relativa percentuale del risultato con l'equazione:

I.R. % = radq (0,107^2 + 0,2^2) = 0,227%

Calcoliamo l'incertezza assoluta del risultato:

I.A. = 0,227 · 1,872 /100 = 4,2·10^-3

1,872 ± 4,2·10^-3 g/L

I seguenti utenti ringraziano LuiCap per questo messaggio: ionizator

ionizator

2016-09-13 07:56

Grazie mille Luisa