Dimensionamento resistenza riscaldante per forno elettrico
Sto cercando di costruire un forno elettrico a muffola, presento quì i calcoli per il dimensionamento delle resistenze elettriche.
Con la speranza che possano essere utili a qualcuno, con la scusa che vengano controllati se ho sbagliato qualche formula e infine per imparare se nel caso in cui non considerassi qualcosa di importante

I dati di partenza sono questi:

tensione di alimentazione: 230Vac
Potenza massima disponibile: 2,5kW
temperatura massima del forno: 1350°C
volume interno del forno: 4,08dm^3 corrispondenti a 15x16x17(h)cm
superficie interna: 0.1534 m^2
Resistenza posta in una cava realizzata nel mattone refrattario lunga 168cm

Nota: la potenza max disponibile sarebbe 3kW ma vorrei poter utilizzare il forno contemporaneamente ad altri elettrodomestici senza far saltare il contatore di casa.

Vista la temperatura massima a cui voglio arrivare gli unici materiali che hanno una temperatura operativa superiore è il Kanthal-APM e il Kanthal-A1 rispettivamente 1425°C e 1400°C, dei due si trova facilmente il secondo.
Come alternative ci sarebbero resistenze in carburo di silicio e MoSi2 che arrivano a temperature molto più alte (>2000°C) ma richiedono correnti elevate e buona disponibilità del portafoglio!

Prima di iniziare volevo segnalare un mini-manuale molto interesante sul dimensionamento delle resistenze Kanthal che si trova quì

Penso sia scontato, questo è un processo iterativo che va ripetuto più volte per trovare le alternative migliori! Quella che presento è quella che ho trovato per le caratteristiche del mio forno.

La prima cosa da calcolare è la potenza necessaria per il riscaldamento

E già quì iniziano i dubbi visto che non ho trovato una formula precisa e motivata, in internet si trovano tanti valori

es quì 3500 to 7200 W/ft^3 (attenzione unità imperiali) corrispondenti a 123,6 - 254,2 W/dm^3

quindi 254,2*4,08 = 1037W

Dal manuale indicato sopra a pagina 6 nella figura 3 è raffigurato il carico massimo superficiale consigliato del forno in funzione della temperatura e del tipo di elemento. Per resistenze poste in canale (curva a) per 1300°C la potenza specifica è di 20kW/m^2
quindi la potenza massima consigliata= 20 * 0.1534 = 3.1kW

a questo punto vado per una via di mezzo, 1960W che è la potenza di altri forni più o meno di queste dimensioni.

Mi piace l'idea di suddividere la potenza riscaldante su due resistenze separate poste in parallelo in modo da spegnerne una se servisse. Siccome non mi piace l'idea di avere lato destro e lato sinistro pensavo di suddividerle in alto e basso in questo modo potrei metterne anche una terza (compatibilmente con gli spazi)

Calcolo dei valori della resistenza

i calcoli da ora considerano una resistenza che eroghi 980W (la metà di 1960)

corrente: Pot/tensione x cosphi = 980/230x1 = 4,26A considerando un carico puramente resistivo
resistenza: tensione/corrente = 230/4,26 = 54ohm

Nota: 4,3A possono essere condotti su un normalissimo filo da 1,5mm^2 per installazioni civili

Il manuale sopra riportato parla di potenza superficiale del filo per non sollecitarlo esageratamente. Dalla figura 4 a pagina 7 si evince che per fili in canale a 1300°C il carico superficiale massimo raccomandato è di circa 2,2W/cm^2

Ho scelto un filo Kanthal-A1 di 0,8mm di diametro con questi dati tecnici:

area: 0,5mm^2
resistività @20°C: 1,45ohm mm^2/m
coefficiente di temperatura della resistenza: 1,04 @1300°C; 1,05 @1400°C
temperatura massima del filo: 1400°C
punto fusione: 1500°C
emissività completamente ossidato: 0,70

siccome la resistività di un materiale cambia al variare della temperatura il calcolo va eseguito alla temperatura di esercizio:1350°C
resistività a 1350°C -> R@1350 = R@20 x coeff.termico -> 1,45 x 1,045 = 1,51

lunghezza filo = resistenza x area / resitività -> 54* 0,5 /1,51 = 17,9m
superficie filo = 1790*3,14*0,08 = 450cm^2
carico superficiale = 980/450 = 2,18 W/cm^2 che rappresenta il massimo consigliato

verifica dei parametri geometrici delle spire

ho scelto un diametro spira interno di 5mm quindi il diametro della spira è di (5+0,8) 5,8mm
lunghezza lineare per spira = 5,8X3,14 =18,2mm
numero totale spire = 1790/1,82  = 983 spire
lunghezza spire =983*0,8/10 = 78,6cm (se avvolte vicine)

se nel mattone riesco a fare 4 canali per resistenza ottengo una lunghezza totale di 168cm quindi allungando il filo avvolto

distanza tra le spire (s) = 983/1680 = 1.71mm
rapporto s:d = 1,71/0,8 = 2,14
rapporto D:d = 5/0,8 = 6,3

dal manuale risulta D = (5-8)d e s = (2-3)d quindi parametri geometrici verificati

Con lo stesso filo da 0,8mm posso variare la potenza fino a:
  • 930W con 19m di lunghezza
  • 1000W con 17,5m di lunghezza
rimanendo ancora nei limiti consigliati
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NaClO, Roberto
Mi sembra un buon dimensionamento.
Hai già progettato il termostato? Con cosa misuri la temperatura?
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Aggiungo... perché non tieni tutto in un unico thread?
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(2017-05-16, 08:47)arkypita Ha scritto: Hai già progettato il termostato? Con cosa misuri la temperatura?

purtroppo non ho ancora progettato il termostato, stavo pensato al fatto di utilizzare due triac per controllare le 2 resistenze riscaldanti e un modulino per leggere le termocoppie K controllando tutto tramite arduino ma in questo momento mi sto dedicando alla struttura.

Penso che le prime volte finchè non avrò realizzato il circuito lo proverò con trafo di isolamento e variac o con un controller di quelli cinesi (che però arriva solo a 1000°C) e relè allo stato solido, solo finchè non realizzo il mio termostato.

Per quanto riguarda la temperatura la misuro con un termocoppia K uguale a questa
A queste temperature il metallo si ossida facilmente e quindi visto che non ho un contenitore ceramico la ricopro con un cemento di cui ho trovato il thread proprio su questo sito.
Sarebbe da utilizzare una termocoppia di tipo B, R o S ma essendo realizzate con metalli nobili costano e non ho trovato occasioni o siti cinesi che le vendessero a buon prezzo azz!

(2017-05-16, 10:49)arkypita Ha scritto: Aggiungo... perché non tieni tutto in un unico thread?

Pensavo di separare la parte prettamente elettrica per poterne discutere senza mescolare i vari post, quando avrò finito la parte della struttura metterò un riferimento anche a questo thread in modo da tenere il tutto più "pulito". Oltre al fatto che il dimensionamento potrebbe essere utile, modificando i valori, per dimensionare la resistenza di una piastra riscaldante
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Roberto, NaClO
Io una termocoppia K non la userei sopra i 1000 °C.
L'ideale sarebbe una tipo S. Se non si trova o è fuori budget opterei per una N.

saluti
Mario

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tronix
diciamo che le termocoppie N come per altri tipi non ho mai dato la giusta importanza e quindi non le ho mai considerate.
Quelle poche volte che mi sono servite le K erano più che sufficienti e mai "tirate" come in questo caso
Quando mi ero informato guardando questo link di una azienda e questo di una tesina mostravano una tabella in cui il limite di temperatura per le K era di 1370°C a fronte del 1300°C delle N
quindi considerando la maggior temperatura delle K ho presunto (forse sbagliando) che fossero più resistenti ad alte temperature (tra quelle non "nobili")

C'è quindi una motivazione? frutto di qualche esperienza?
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Parlo per esperienza diretta.
Le K vanno bene fino a 1000 °C. Quando le si usa a temperature superiori, diciamo fino a 1200 °C, invecchiano precocemente e hanno una deriva di lettura sempre peggio. Diciamo che dopo 6 mesi di uso diventano inaffidabili.
Le N vanno un pò meglio, ma non sono ancora prive di difetti. Non le ho mai testate a fondo, diciamo che sembrano essere un gradino sopra.
Le S quelle non mi hanno mai dato problemi. Anni di uso e sono sempre lì a fare il loro lavoro. Non hanno una precisione da urlo, ma sono stabili e affidabili e questo mi basta.
Personalmente trovo irritante, ogni volta che c'è da verificare con una termocoppia campione una K, vedere ampliarsi nel tempo l'errore di lettura.

saluti
Mario

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NaClO, tronix
Mi sono messo a cercare un momento termocoppie di tipo S ed è venuto fuori questo articolo WRP-100 costa solo 15$ è possibile?
Dalle altre parti si parla di almeno 200
Per quello che costa, male che vada ci perdo una pizza.
Voi che pensate?

Ho scoperto che il diametro dei fili sono da 0,12mm saranno sufficienti?
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Sembra troppo bello per essere vero.

Mario

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