Concentrazione di H2CO3 come calcolarla?

Calcolare il pH di una soluzione di acqua pura a cui si aggiungono 10^-3.5 M di Na2CO3.Calcolare infine la concentrazione di H2CO3 da aggiungere per abbassare il pH di 2 unità ( sistema chiuso, condizioni standard, sale copletamente dissociato in acqua). ka1 =4,3*10^-7 ka2=5.6*10^-11 

il dubbio sta nel trovare la concentrazione di acido carbonico per abbassare il ph di 2 unità, dai calcoli mi sono trovato il ph=10.2 ( basico).

ho provato a scrivere l'equilibrio HCO3- + H2O = H2CO3 + OH- , sapendo che kb2= Kw/Ka1 e sapendo dall'equilibrio CO3- + h2O = HCO3- + OH-   HCO3- = OH-   .......... scrivendo Kb2 = H2CO3 * OH-/ HCO3  da questa formula mi ricavo H2CO3... non so se il ragionamento è corretto ed ho i miei dubbi. 

vi allego il procedimento che ho fatto.

se qualcuno può aiutarmi gentilmente mi farebbe un enorme piacere.

Il procedimento è corretto, ma nell'ultimo passaggio c'è un errore di calcolo.

A me risulta:

[H2CO3] = Kb2 · [HCO3-] / [OH-]

[H2CO3] = 2,33·10^-8 · 1,65·10^-4 / 1,65·10^-6 = 2,33·10^-6 mol/L