Esercizio calcolo percentuale in massa NaCL nella soluzione. Risposte multiple.

Mi sono ritrovato questo esercizio nell'esame di chimica spero mi possiate aiutare... Grazie

Una miscela di NaCL e saccarosio (C12H22O11) con massa totale pari a 10,2g viene sciolta in abbastanza acqua da formare 250ml di soluzione. La pressione osmotica della soluzione è 8,89atm a 23°C. Calcolare la percentuale in massa NaCL nella soluzione. (Suggerimento: ci sono 2 incognite, moli NaCL e moli saccarosio; sono noti i grammi totali e della pressione osmotica le moli totali...)

Le possibili risposte sono:

A)18% B)19,3% C)50% D)60% E) Nessuna delle risposte

Io farei così...

L'equazione della pressione osmotica è:

pi * V = i * n * R *T

Inoltre:

i_saccarosio = 1

i_NaCl = 2

Chiamo x le moli di saccarosio e y quelle di NaCl e scrivo:

pi * V = (x + 2y) * R * T

Sostituendo il sostituibile e facendo i conti, trovo:

x + 2y = 0.0915

Però so anche le masse molari, ovvero:

M_saccarosio = 342 g/mol

M_NaCl = 58.4 g/mol

e posso scrivere un'altra equazione:

342*x + 58.4*y = 10,2

se la metto a sistema con x + 2y = 0.0915, trovo che:

x = 0.0241

y = 0.0337

Quindi ho 0.0337 mol di NaCl, ovvero 1,97 g.

A questo punto resta solo da passare alla percentuale: 1,97 : 10,2 = X : 100

X = 19.3, quindi la risposta è la B.