Limite. + o - infinito?

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Buonasera ragazzi.. Voglio farvi una domanda. Se ho lim x-->-2- di (x^2-1)/(x+2) e lim x-->-2+ di (x^2-1)/(x+2) Come faccio a capire se vanno a + o - infinito ?

Quando consideri il limite per x che tende a -2 -, vuol dire che stai considerando la funzione in una sua restrizione ad un intorno sinistro di 2. Ovvero, consideri solo le x strettamente minori di -2 (poichè la definizione di limite non interessa il punto in esame). A questo punto, per valutare il segno del limite, bisogna valutare il segno della funzione nel medesimo intervallo (teorema della permanenza del segno). Dunque, partiamo dal caso x --> -2 - x^2 - 1 in -2 vale 3, e dunque in un intorno di -2 è ben positivo x+2 è invece nullo in x=-2, ma negativo per x minori di -2 Allora, per x -2 - è NEGATIVO (+/- = -) Viceversa per il caso x --> -2 + x^2 - 1 è sempre positivo in un intorno completo di -2 x+2 è positivo in un intorno destro di -2 +/+ = + e quindi il limite per x--> -2 + è POSITIVO