Problema esercizio sullo stato gassoso

Buongiorno, ho un problema col seguente esercizio:

Calcolare, a 350°C e 0.950atm, la densità assoluta (in g/L) di un miscuglio gassoso di composizione % in volume pari a : 60,0% N2, 20,0% CO, 20,0% CO2. A seguito dell'aggiunta di un volume di ossigeno pari al doppio di quello di monossido di carbonio, nelle stesse condizioni di temperature e pressione, si assuma la reazione completa del CO e si calcoli la quantità (in grammi) di diossido di carbonio presente nel reattore di 100L. [0.580 g/L; 33g]

Ho risolto i 2 quesiti ma il risultato del secondo risulta essere errato (la quantità in grammi del CO2), in quanto mi risulta essere circa 25g.

Per la prima parte dell'esercizio ho semplicemente preso la formula PV=(m/MM)RT e l'ho rigirata per ottenere d=m/v=(MM*P)/(RT), ho quindi trovato l'ultimo dato mancante, ovvero la MMmedia, dato che sapevo le frazioni molari, e quindi ho risolto il quesito della densità.

A questo punto ho quindi considerato l'aggiunta dell'O2: dato che mi dice che ne ho il doppio del volume del CO, in condizioni di pressione e temperatura analoghe a prima, ho semplicemente raddoppiato le moli.

Sapendo che la reazione risulterà essere CO + 1/2 O2 --> CO2 so che per ogni mole di CO avro' una mole di CO2, con un consumo di 0.5 moli di O2. Dato che le moli di O2 erano il doppio di quelle di CO, nel caso di una reazione con una sola mole mi restano 1.5 moli di O2, 2 moli di CO2, e 3 moli di N2, per un totale di 6.5 moli.

Da qui posso quindi calcolare la frazione molare del CO2, che inserita nell'equazione m = (fraz.mol.*P*V*MM)/(RT) mi da appunto 25g.

Ho riprovato a fare il problema un po' di volte ma non sono in grado di capire dove stia l'errore, se puo' servire facendo i calcoli al contrario con una frazione molare di CO2 del 40% verrebbe corretto (33g), ma non saprei come fare se non facendo sparire magicamente 1.5 moli di O2 dal miscuglio o facendole reagire con l'azoto per avere N2O (e se fosse questo il caso, come potrei predire che avviene proprio questa reazione e non un'altra che coinvolge le stesse specie chimiche?).

Le moli di miscuglio gassoso presenti nel reattore sono:

n = 0,950 · 100 / 0,0821 · 623 = 1,86 mol gas

da cui:

n N2 = 1,86 · 60,0/ 100 = 1,11 mol N2

n CO = n CO2 = 1,86 · 20,0/ 100 = 0,371 mol CO = 0,371 mol CO2

Le mol di O2 che si aggiungono nel reattore sono perciò:

n O2 = 0,371 · 2 = 0,743 mol O2

Quindi la reazione che avviene è la seguente, in cui il reagente limitante è il CO :

CO + 1/2 O2 --> CO2

0,371...0,743.......0

-0,371..-0,186.....+0,371

0..........0,557......0,371

Poiché né l'N2, né la CO2 reagiscono con l'ossigeno, la miscela gassosa finale è costituita da:

n N2 = 1,11 mol N2

n CO = 0 mol CO

n O2 = 0,557 mol O2

n CO2 = 0,371 + 0,371 = 0,743 mol CO2

da cui la massa di CO2 è:

m CO2 = 0,743 mol · 44,01 g/mol = 32,7 g = 33 g CO2

Non ti serve calcolare la MM media.

m N2 = 1,11 mol · 28,013 g/mol = 31,22 g N2

m CO = 0,371 mol · 28,01 g/mol = 10,40 g CO

m CO2 = 0,371 mol · 44,01 g/mol = 16,35 g CO2

m totale = 31,22 + 10,40 + 16,35 = 57,97 g

d = 57,97 g / 100 L = 0,580 g/L

Grazie mille, non mi ero accorto di avere a disposizione anche il volume così da trovare direttamente le moli. Tuttavia non riesco a capire se quello che stessi facendo fosse giusto o meno, perché in base a quello che so ad ora pensavo di poter dire che moli di CO2 = PressioneCO2(ovvero P*fraz.mol.CO2) * V / RT, ma partendo dalle 0.743 moli che abbiamo, calcolando la frazione molare, ed inserendola nell'equazione per trovare di nuovo le moli il numero di moli diminuisce. C'è modo di correggere l'equazione o non esiste proprio una relazione del genere? Scusami la domanda può risultare strana o non comprensibile ma sono abbastanza confuso al riguardo e potrei stare dicendo qualche fesseria.

Non riesco a capire quello che mi stai chiedendo.

Nella miscela gassosa iniziale dalla percentuale in volume si calcolano facilmente le frazioni molari di ogni componente, perché per la legge di Avogadro, la % in volume corrisponde numericamente alla % in moli:

60,0 L N2 / 100 L totali = 60,0 mol N2 / 100 mol totali = 0,600 = X N2

20,0 L CO / 100 L totali = 20,0 mol CO / 100 mol totali = 0,200 = X CO

20,0 L CO2 / 100 L totali = 20,0 mol CO2 / 100 mol totali = 0,200 = X CO2

La pressione esercitata da ogni componente è:

P N2 = 0,950 atm · 0,600 = 0,570 atm

P CO = P CO2 = 0,950 atm · 0,200 = 0,190 atm

Il numero di moli di ciascun componente è:

n N2 = 1,86 mol · 0,600 = 1,11 mol N2

n CO = n CO2 = 1,86 mol · 0,200 = 0,371 mol CO = 0,371 mol CO2

Dopo reazione con O2 in eccesso cambia il numero totale delle moli della miscela gassosa e le rispettive frazioni molari:

n totali miscela gassosa = 1,11 mol N2 + 0,557 mol O2 + 0,743 mol CO2 = 2,41 mol

X N2 = 1,11 mol / 2,41 mol = 0,462

X O2 = 0,557 mol / 2,41 mol = 0,231

X CO2 = 0,743 mol / 2,41 mol = 0,308

La pressione esercitata da ogni componente è:

P N2 = 0,950 atm · 0,462 = 0,438 atm

P O2 = 0,950 atm · 0,231 = 0,219 atm

P CO2 = 0,950 atm · 0,308 = 0,292

La % in volume di ogni componente diventa:

% N2 = 1,11 mol / 2,41 mol · 100 = 46,2%

% O2 = 0,557 mol / 2,41 mol · 100 = 23,1%

% CO2 = 0,743 mol / 2,41 mol · 100 = 30,8%

Scusatemi, la parte evidenziata in rosso è sbagliata.

Correggo nella mia successiva risposta.

Provo a riformulare passo passo magari riesco a essere chiaro, perché con i valori che hai scritto continuo ad avere lo stesso problema. Sapendo che la legge dei gas è PV=nRT sappiamo anche che n=PV/RT. Nel caso in cui io voglia sapere le moli di un singolo costituente del miscuglio, ad esempio la CO2, posso (spero) dire che n(CO2) = P(CO2)*V/RT. Con i valori di: P(CO2)=0.292 atm V = 100 L R = 0.0821 atm L / mol K T = 623.15 K Se applico la formula di sopra ottengo: (0.292 atm*100 L)/(0.0821 atm L / mol K*623.15 K) = 0.57075 mol Che e' diverso dal risultato che dovrei avere, ovvero 0,743 mol. Il mio dubbio e' su questo passaggio/questa equazione, siccome pensavo rispettasse la legge delle pressioni parziali. La formula puo' essere corretta (nel senso da avere una simile formula che data una pressione parziale mi dia le moli di quella parte di sostanza) oppure non si puo proprio fare un calcolo del genere?

Ora ho capito!!!

Scusami perché, come ho evidenziato nella mia precedente risposta, il calcolo delle pressioni parziali dopo reazione con eccesso di ossigeno è sbagliata.

La formula che hai scritto è corretta.

Dopo reazione con eccesso di ossigeno si ha un aumento del numero di moli totali della miscela gassosa.

Poiché la temperatura e il volume restano costanti, deve per forza cambiare la pressione totale all'interno del recipiente:

Ptot = ntot · R · T / Vtot = 2,41 · 0,0821 · 623 / 100 = 1,235 atm

Le pressioni parziali dei componenti diventano:

P N2 = 1,235 atm · 0,462 = 0,570 atm

P O2 = 1,235 atm · 0,231 = 0,285 atm

P CO2 = 1,235 atm · 0,308 = 0,380 atm

Ricavando ora il numero di moli di CO2 tutto torna:

n CO2 = P CO2 · Vtot / RT = 0,380 · 100 / 0,0821 · 623 = 0,743 mol

Nonostante l'abbia guardato e rifatto decine di volte non ci sono arrivato, stavo impazzendo, grazie mille!