Trovare volume da aggiungere per avere un tampone

La  specie detta “acido acetico glaciale” è una soluzione acquosa di acido acetico (PM = 60 g mol-1; Ka = 1.76 X 10-5) al 98 % m/m (d=1.0542 g ml-1). Che volume di acido acetico glaciale si deve aggiungere a 100 ml di NaOH 1.25 M per ottenere un tampone a pH 4.2? (32.77 ml acido acetico glaciale)

Il mio tentativo di risoluzione: 

Per prima cosa ho trovato la moli e poi molarità della soluzione da grammi, PM, e densità, ricavandomi 17.18 M;

Successivamente ho trovato le moli di NaOH che sono state usate, 0,125 mol;

Dopo, ragionando sugli equilibri chimici ho trovato che: [H+] della soluzione = (Ca*Va - Mbase) / Va + Vbase con Va come incognita, quindi risolvendo l'equazione trovo che Va è 0,0727 ml, che non corrisponde agli ml che mi da la soluzione...

La formula che hai usato tu vale quando si addiziona un acido forte ad una base forte in difetto.

L'acido acetico è un acido debole che forma soluzioni tampone nell'intervallo di pH = pKa ± 1.

pKa = -log 1,76·10^-5 = 4,75

quindi l'intervallo di pH è 3,75 - 5,75.

La soluzione tampone a pH 4,2 ([H+] = 6,31·10^-5 mol/L) da preparare si ottiene addizionando NaOH in difetto al CH3COOH:

CH3COOH + OH- --> CH3COO- + H2O

x.................0,125........0............../

-0,125.........-0,125.......+0,125....../

x-0,125.........0..............0,125......./

Le moli di CH3COOH si calcolano da seguente equilibrio:

CH3COOH + H2O <--> CH3COO- + H3O+

x-0,125........../.............0,125........0

-6,31·10^-5..../........+6,31·10^-5..+6,31·10^-5

x-0,125-6,31·10^-5../..0,125+6,31·10^-5..6,31·10^-5

Ka = 1,76·10^-5 = 6,31·10^-5 · (0,125+6,31·10^-5)/(x-0,125-6,31·10^-5)

Trascurando 6,31·10^-5 come termine additivo e sottrattivo si ottiene:

x = n CH3COOH = 0,573 mol

V CH3COOH = 0,573 mol/L / 17,22 mol/L = 0,03329 L = 33,29 mL di acido acetico glaciale

Io eseguo i calcoli senza mai arrotondare i risultati nei calcoli intermedi.