cinetica chimica

Buongiorno, 

sapete dirmi la relazione tra queste due formule della cinetica chimica?

Grazie mille!

È richiesto un tentativo di risoluzione.

Non c'è niente da risolvere..è teoria..non capisco bene la relazione tra una e l'altra

Secondo la teoria delle collisioni, due specie molecolari possono reagire solo se l'urto avviene con un'energia uguale o maggiore all'energia di attivazione; in altre parole solo una frazione degli urti è efficace agli effetti della reazione.

Possiamo perciò esprimere la velocità di reazione come:

v = (numero degli urti al secondo per unità di volume)x(frazione degli urti con energia ≥ Ea

Il numero degli urti al secondo per unità di volume (Z) è dato dall'espressione:

Z = cost·T^1/2·[A]^2..............................(1)

Perciò:

v = cost·T^1/2·[A]^2·e^-(Ea/RT)..............(2)

Confrontando questa espressione con la legge cinetica

v = K·[A]^2.............................................(3)

si deduce che

K = cost·T^1/2·e^-(Ea/RT)........................(4)

Confrontando poi quest'ultima espressione con l'equazione di Arrhenius

K = A·e^-(Ea/RT)......................................(5)

si nota che il termine cost·T^1/2 si identifica con il fattore di frequenza (A), abbiamo:

v = A·e^-(Ea/RT)·[A]^2..............................(6)

L'energia di attivazione non è però il solo fattore determinante affinché un urto sia efficace, occorre anche che le molecole si urtino con un preciso orientamento. Introducendo quindi il fattore sterico P che tenga conto di tale effetto, la forma assunta dalla costante di velocità sarà:

K = P·cost·T^1/2·e^-(Ea/RT).......................(7)

Ricaviamo ora cost·T^1/2 dall'espressione (1):

cost·T^1/2 = Z/[A]^2

e sostituiamola nell'espressione (7):

K = P·Z/[A]^2·e^-(Ea/RT)............................(8)

Moltiplichiamo ora entrambi i membri per [A]^2:

K·[A]^2 = P·Z·e^-(Ea/RT).............................(9)

A·e^-(Ea/RT)·[A]^2 = P·Z·e^-(Ea/RT)

Perciò:

A·e^-(Ea/RT) = P·Z·e^-(Ea/RT)/[A]^2

ovvero:

K = v/[A]^2

Grazie mille!!