deltap/p0=frazione molare

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Rosa

2017-08-24 06:53

Buongiorno non riesco a capire come il mio libro passi dalla legge di Raoult a una formula per il calcolo dell'abbassamento della tensione di vapore; nell'allegato ho sottolineato questa formula che non vorrei imparare a memoria. Potreste per favore dirmi come si dimostra? Come si arriva a dire deltaP/p0=frazione molare.

Inoltre volevo chiedere perché nelle soluzioni la tensione di vapore si abbassa?

Ho pemsato che si abbassi perché aumentando il numero di particelle in una soluzione il vapore è più "trattenuto" producendo meno pressione?(scusate il modo espresso male)

Grazie

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Vicia

2017-08-24 07:37

Ciao :-)

Ti invio in allegato la dimostrazione

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Rosa

2017-08-24 08:01

Grazie mille :-)

Posso chiedere perché si abbassa la tensione di vapore in una soluzione?

Vicia

2017-08-24 08:10

Fai riferimento all'esperimento nella campana di vetro? Nel mio libro è stato utilizzato questo esempio.

Allora, considera una campana di vetro chiusa al cui interno hai 2 contenitori, dove in uno hai un liquido ad esempio di H2O e in un altro hai una soluzione acquosa + un soluto. Dopo un certo tempo vedi come il volume del liquido puro diminuisce mentre quello della soluzione aumenta. Ciò è dovuto alla differenza di tensione di H2O dal liquido puro alla soluzione, perchè nella soluzione non hai solo H2O ma hai anche un altro soluto che in qualche maniera va a contrastare e quindi a diminuire la tensione di vapore dell'acqua.

Non so darti una spiegazione più dettagliata purtroppo

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Nico

2017-08-24 08:11

La tensione di vapore indica la pressione esercitata dal vapore della sostanza sulla sua fase condensata quando le due fasi sono in equilibrio termodinamico tra loro in un sistema chiuso, ed è pertanto il risultato della tendenza della sostanza a passare dalla fase condensata (solido, liquido) a quella gassosa. Quando un soluto non volatile è sciolto in un solvente, diminuisce la tendenza delle molecole di solvente a passare in fase gassosa ed abbandonare la soluzione. Un numero minore di molecole è, quindi, trasferito in fase gassosa e, in conseguenza di ciò, un minor numero di collisioni per unità di superficie si realizza contro le pareti del recipiente. Questo conduce ad una tensione di vapore della soluzione minore rispetto a quella del solvente puro.


Semmai ti chiedessi, più dettagliatamente, per quale motivo è minore la tendenza delle molecole del solvente a passare in fase gassosa, ricorda che il processo di dissoluzione di un soluto in un solvente è conseguenza diretta delle interazioni intermolecolari deboli che si realizzano tra solvente e soluto. A seguito di tali interazioni, le molecole del solvente sono maggiormente vincolate in soluzione, ed un numero minore ne passa in fase gassosa.

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LuiCap

2017-08-24 08:48

Hanno già risposto, ma nel frattempo stavo scrivendo la stessa dimostrazione, quindi la invio ugualmente ;-)

Pressione di vapore è sinonimo di tensione di vapore.

Con il simbolo P°A si esprime la pressione o tensione di vapore di un componente puro A, che, a temperatura costante, è una costante chimico-fisica del componente A che dipende dall'intensità delle forze intermolecolari che tengono unite le molecole già formate.

Minore è l'intensità delle forze intermolecolari, più alto è il valore numerico della sua tensione di vapore.

La temperatura alla quale P°A eguaglia la pressione atmosferica è definita temperatura di ebollizione TebA del liquido A. Anche la temperatura di ebollizione è una costante chimico-fisica del componente A.

Maggiore è il valore numerico di P°A, più basso è il valore numerico della TebA.

Con il simbolo PA si esprime la pressione o tensione di vapore parziale di A, ovvero il contributo alla pressione totale del sistema quando A è in soluzione con un altro componente B.

La legge di Raoult definisce il legame esistente tra PA e P°A:

PA = P°A · XA.............................................(1)

ovvero: la tensione di vapore parziale di A è direttamente proporzionale alla concentrazione di A nella soluzione espressa in frazione molare.

Poiché la frazione molare di A in un sistema a due componenti assume il valore massimo 1 quando è presente il solo componente A e il valore minimo 0 quando è presente il solo componente B, PA è ≤ P°A.

Per il componente B è:

PB = P°B · XB..............................................(2)

La legge di Dalton definisce il legame tra la pressione totale del sistema e le pressioni parziali dei singoli componenti; in un sistema a due componenti si ha:

P = PA + PB.................................................(3)

P = P°A · XA + P°B · XB.................................(4)

In una soluzione molto diluita in cui è disciolto il B nel solvente A avremo XB <<< XA

Se il soluto B è molto meno volatile del soluto A avremo P°B <<< P°A

Di conseguenza la tensione di vapore parziale del soluto PB = P°B · XB è numericamente trascurabile rispetto alla tensione di vapore parziale del solvente A, perciò la pressione totale della soluzione sarà:

P = P°A · XA + P°B · XB = P°A · XA.........(5)

oppure

Pslz = PA.....................................................(6)

il che significa che, ad una data temperatura, la pressione esercitata dalla soluzione coincide praticamente con la pressione parziale del solvente A.

Sviluppiamo ora la seguente equazione:

Pslz = PA = P°A · XA......................................(7)

Pslz = PA = P°A · (1 - XB)

Pslz = PA = P°A - P°AXB

P°A - PA = P°AXB..........................................(8)

Dividendo entrambi i membri per P°A si ottiene:

P°A - PA / P°A = Xb.......................................(9)

La differenza P°A - PA = ΔP rappresenta l'abbassamento della tensione di vapore della soluzione diluita in cui è presente un soluto B non volatile.

ΔP / P°A = XB................................................(10)

XB = nb / na + nb

Se la soluzione è molto diluita, nb <<< na, perciò il termine nb al denominatore è trascurabile:

ΔP /P°A = nb / na...........................................(11)

Le equazioni (8) e (10) perciò diventano:

ΔP = P°A - PA = P°A · nb / na

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Rosa

2017-08-24 10:17

grazie mille a tutti! Professoressa sto cercando di cambiare metodo forse capendo le formule magari vi disturberò meno nella sezione esercizi (spero) !!

Rosa

2017-08-24 17:02

LuiCap ha scritto:

ΔP = P°A - PA = P°A · na / nb

Scusi ma perché non 

P0A*nb/na a me veniva na al denominatore dove sbaglio?

Grazie

LuiCap

2017-08-24 17:08

Brava, ti sei accorta del mio errore Blush

Adesso ho corretto:

ΔP = P°A - PA = P°A · nb / na

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Rosa

2018-04-25 14:31

scusi ma perché la composizione molare di vapore si calcola in questo modo in questo problema? vMolivapore/molitotali è guguale a pressione parziale/pressione totale perché? Lei nella discussione mi ha spiegato che deltaP = deltaP0 solvente - p soluzione= psolvente*nsoluto/ nsoluzione . Come si collega questa formula a quello che si deve svolgere in questo problema?


grazie

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LuiCap

2018-04-25 17:47

Prima di capire e saper ricavare le formule bisogna comprendere per quale tipo di sistema queste formule valgono.

Hai aperto questa discussione domandando chiarimenti su una proprietà colligativa di una soluzione, cioè l'abbassamento della pressione (o tensione) di vapore del solvente quando si trova in soluzione diluita con un soluto non volatile.

Nell'ultimo esercizio che hai postato non hai affatto una soluzione diluita di un soluto non volatile, ma una soluzione in cui sono presenti due soluti (alcool metilico ed alcool etilico) entrambi volatili alla temperatura di 20°C considerata. Quindi non puoi applicare la formula:

ΔP = P°A - PA = P°A · nb / na

Si utilizza la legge di Raoult per calcolare le frazioni molari dei due componenti allo stato liquido:

Pi = Xi · P°i

Poi si utilizza la legge di Dalton per calcolare la pressione di vapore totale esercitata dalla soluzione:

P(tot) = P(CH3OH) + P(C2H5OH)

In fine si utilizza l'equazione generale dei gas per calcolare le frazioni molari dei due componenti allo stato vapore:

Pi · V = ni · R · T

Poiché i due gas sono contenuti nello stesso recipiente di volume V alla temperatura T, dividendo l'equazione precedente per:

P(tot) · V = n(tot) · R · T

si ottiene:

Pi / P(tot) = ni / n(tot)

da cui:

Xi = Pi / P(tot)

Per la legge di Avogadro, il valore numerico della frazione molare % coincide con la % in volume dei due componenti:

Xi% Ξ % in volume

Invece non è affatto vero che coincide anche con la % in peso:

Xi% Ξ % in volume ≠ % in peso

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Rosa

2018-04-25 18:21

Ma quindi la legge di Raoult vale soltanto per liquidi? Invece la legge di Dalton vale pure per i solidi? Grazie


Ma il fatto che nella dispensa ci sia scritto che %peso e %volume coincidano mi preoccupa? Come mai c'è scritto così?

LuiCap

2018-04-25 19:24

Ma quindi la legge di Raoult vale soltanto per liquidi? Invece la legge di Dalton vale pure per i solidi? Grazie

La legge di Raoult vale per le soluzioni liquide ideali in cui il solvente è liquido e il soluto può essere gassoso, liquido o solido.

https://it.wikipedia.org/wiki/Legge_di_Raoult

La legge di Dalton vale per le miscele di componenti gassosi, non per i solidi. :-@

https://it.wikipedia.org/wiki/Legge_delle_pressioni_parziali

Ma il fatto che nella dispensa ci sia scritto che %peso e %volume coincidano mi preoccupa? Come mai c'è scritto così?

Questo lo devi chiedere a chi ha scritto la dispensa, per me è un errore.

Ad esempio, per una soluzione acquosa di alcool etilico si ha:

10,0% in volume (chiamato anche grado alcoolico, quello che si trova sulle bottiglie degli alcoolici), cioè 10,0 mL di alcool etilico in 100 mL di soluzione corrisponde a:

8,04% in peso, cioè 8,04 g di alcool etilico in 100 g di soluzione

7,93% peso/volume, cioè 7,93 g di alcool etilico in 100 mL di soluzione

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Rosa

2018-04-25 20:16

Ma allora in questo problema con i liquidi alcolici perché ha applicato pure la legge di Dalton anche se non si tratta di componenti gassose?

LuiCap

2018-04-25 21:38

Rosa l'esempio che ti ho fatto non c'entra niente con le miscele gassose e con la legge di Dalton. :-(

È solo un esempio numerico per dimostrarti che la % in volume di una soluzione non corrisponde numericamente né alla % in peso né alla % peso/volume.

Per ottenere i valori che ho scritto bisogna trasformare la concentrazione della soluzione da un'unità di misura (la % in volume) in altre due (la % in peso e la % peso/volume); per poterlo fare occorre conoscere le densità della soluzione e dell'alcool etilico che si trovano in letteratura:

grado alcoolico.jpg
grado alcoolico.jpg

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Rosa

2018-04-26 07:34

scusi ma non mi riferivo all"esempio mi riferivo al problema che ho postato, perché non capivo il motivo per cui si applica anche la legge di Dalton se non si tratta di miscele gassose

LuiCap

2018-04-26 08:50

Analizziamo il testo dell'esercizio, con una premessa importante che forse ti sfugge:

L'evaporazione è il passaggio di stato di aggregazione da liquido a vapore e avviene a qualsiasi temperatura!!!

A 20°C la tensione di vapore del CH3OH è di 94 mmHg e quella del C2H5OH di 44 mmHg.

Significa che se mettiamo in due diversi recipienti chiusi termostatati a 20°C i due liquidi, questi evaporano e quando viene raggiunto l'equilibrio dinamico tra la fase liquida e la fase vapore (cioè quando la soluzione è in presenza del suo vapore saturo) la pressione esercitata sulle pareti del recipiente è di 94 mmHg per l'alcool metilico e di 44 mmHg per l'alcool etilico. Questa pressione prende il nome di tensione di vapore e dipende unicamente dalla temperatura e dal tipo di legami intermolecolari che tengono unite le particelle dei due liquidi. Poiché a 20°C la tensione di vapore del CH3OH è maggiore di quella del C2H5OH, il primo è un liquido più volatile del secondo, ovvero ha una tendenza maggiore a passare allo stato di vapore.

(miscela ideale a qualsiasi concentrazione per sostanze simili; sono due alcooli).

Miscela o soluzione ideale significa che i legami intermolecolari che si instaurano tra i due alcooli (A···B) sono gli stessi di quelli esistenti fra i due liquidi puri (A···A e B···B) a qualsiasi concentrazione di uno nell'altro. In questo caso si tratta di legami a idrogeno.

Si mescolano 20 g di CH3OH (A) e 100 g di C2H5OH (B).

Il CH3OH è il soluto perché è presente in quantità minore e il C2H5OH è il solvente.

È sottinteso che questa soluzione viene immessa in un recipiente chiuso termostatato a 20°C.

Cosa accade???

I due liquidi evaporano e quando viene raggiunto l'equilibrio dinamico tra la fase liquida e la fase vapore la pressione esercitata sulle pareti del recipienti è la tensione di vapore totale della soluzione.

La tensione di vapore parziale di ciascun componente, in base alla legge di Raoult, è direttamente proporzionale alla sua tensione di vapore allo stato puro: il coefficiente di proporzionalità è la frazione molare del componente nella soluzione liquida:

P(A)= X(A) · P°(A)

P(B)= X(B) · P°(B)

All'equilibrio avremo perciò che la tensione di vapore totale è data dalla somma delle tensioni di vapore parziali in base alla legge di Dalton:

P(tot) = P(A) + P(B)

Quale è la composizione del vapore, ovvero la frazione molare di ciascun componente nella fase vapore???

X(A) = P(A)/P(tot)

X(B) = P(B)/P(tot)

Quale considerazione generale si può trarre dalla risoluzione dell'esercizio???

La frazione molare in fase vapore del componente più volatile (X(CH3OH) = 0,38) è maggiore della sua frazione molare in fase liquida (X(CH3OH) = 0,22).

La frazione molare in fase vapore del componente meno volatile (X(C2H5OH) = 0,62) è minore della sua frazione molare in fase liquida (X(C2H5OH) = 0,78).

In altre parole, i due liquidi evaporano insieme ma in rapporto diverso rispetto alla concentrazione della soluzione liquida di partenza: il vapore si arricchisce del componente più volatile.

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Mr.Hyde

2018-04-27 00:19

Ciao :-)

Ma il fatto che nella dispensa ci sia scritto che %peso e %volume coincidano mi preoccupa? Come mai c'è scritto così?

La "frazione molare" se moltiplicata per 100 , NON  potrà mai coincidere con la percentuale m/m ( è un errore abbastanza grave)  La "frazione molare" se moltiplicata per 100  potrà solamente coincidere numericamente con la percentuale v/v . è facile dimostrarlo , basta sostituire numericamente , nella formula della frazione molare  provare per credere ( prova a fare l'esercizio considerando la fase vapore di quella miscela CH3OH = 0,38 moli e C2H5OH = 0,62 moli) in un sistema binario  1-frazione molare di A = moli di A / moli di A + moli di B  2-frazione volumica di A= (volume moli di A / volume moli di A + volume moli di B ) x 100 = % v/v 3-frazione massica di A = ( massa moli di A / massa moli di A + massa moli di B ) x 100 = % m/m  a me viene  1- 0,38 ( che moltiplicato per 100 coincide esattamente alla % v/v ) 2- 38 % v/v 3- 21,3126 % m/m  quindi ha ragione Luisa ,il tuo prof si è confuso ... è "la frazione massica" , che se moltiplicata per 100 , numericamente coincide con  % p/p DATI che potrebbero esserti utili : PM Et-OH = 46,07 g/mol PM Me-OH = 32,04 g/mol il volume di Avogadro penso che tu lo sappia :-)

In altre parole, i due liquidi evaporano insieme ma in rapporto diverso rispetto alla concentrazione della soluzione liquida di partenza: il vapore si arricchisce del componente più volatile.

mi permetto ... questa considerazione della professoressa Luisa  è di particolare importanza nelle distillazioni frazionate di miscele ZEOTROPE ( da non confondere con le miscele azeotrope) e prende il nome di "regola di Konowaloff " cordialmente Francy

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LuiCap

2018-04-27 10:28

Mr.Hyde ha scritto:

1-frazione molare di A = moli di A / moli di A + moli di B 

2-frazione volumica di A= (volume moli di A / volume moli di A + volume moli di B ) x 100 = % v/v

3-frazione massica di A = ( massa moli di A / massa moli di A + massa moli di B ) x 100 = % m/m 

a me viene 

1- 0,38 ( che moltiplicato per 100 coincide esattamente alla % v/v )

2- 38 % v/v

3- 21,3126 % m/m 

Non capisco come ti possa risultare una % m/m di 21,3126. O_o

composizione percentuale CH3OH.jpg
composizione percentuale CH3OH.jpg

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Mr.Hyde

2018-04-27 11:13

Si hai ragione Luisa !!, ho riguardato il foglio dove ho eseguito i calcoli ... non so come sia successo Blush , ma al denominatore della formula "3"avevo inserito 57,1268 g al posto di 40,7386 g , dovevo ricontrollare azz! Quindi è giusto 29,9 % p/p chiedo venia :-). Che comunque come dicevi , si discosta di parecchio dal 38 % v/v  cordialmente Francy

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Rosa

2018-04-27 19:45

grazie a entrambi!

Rosa

2018-04-28 07:04

LuiCap ha scritto:

Analizziamo il testo dell'esercizio, con una premessa importante che forse ti sfugge:

L'evaporazione è il passaggio di stato di aggregazione da liquido a vapore e avviene a qualsiasi temperatura!!!

A 20°C la tensione di vapore del CH3OH è di 94 mmHg e quella del C2H5OH di 44 mmHg.

Significa che se mettiamo in due diversi recipienti chiusi termostatati a 20°C i due liquidi, questi evaporano e quando viene raggiunto l'equilibrio dinamico tra la fase liquida e la fase vapore (cioè quando la soluzione è in presenza del suo vapore saturo) la pressione esercitata sulle pareti del recipiente è di 94 mmHg per l'alcool metilico e di 44 mmHg per l'alcool etilico. Questa pressione prende il nome di tensione di vapore e dipende unicamente dalla temperatura e dal tipo di legami intermolecolari che tengono unite le particelle dei due liquidi. Poiché a 20°C la tensione di vapore del CH3OH è maggiore di quella del C2H5OH, il primo è un liquido più volatile del secondo, ovvero ha una tendenza maggiore a passare allo stato di vapore.

(miscela ideale a qualsiasi concentrazione per sostanze simili; sono due alcooli).

Miscela o soluzione ideale significa che i legami intermolecolari che si instaurano tra i due alcooli (A···B) sono gli stessi di quelli esistenti fra i due liquidi puri (A···A e B···B) a qualsiasi concentrazione di uno nell'altro. In questo caso si tratta di legami a idrogeno.

Si mescolano 20 g di CH3OH (A) e 100 g di C2H5OH (B).

Il CH3OH è il soluto perché è presente in quantità minore e il C2H5OH è il solvente.

È sottinteso che questa soluzione viene immessa in un recipiente chiuso termostatato a 20°C.

Cosa accade???

I due liquidi evaporano e quando viene raggiunto l'equilibrio dinamico tra la fase liquida e la fase vapore la pressione esercitata sulle pareti del recipienti è la tensione di vapore totale della soluzione.

La tensione di vapore parziale di ciascun componente, in base alla legge di Raoult, è direttamente proporzionale alla sua tensione di vapore allo stato puro: il coefficiente di proporzionalità è la frazione molare del componente nella soluzione liquida:

P(A)= X(A) · P°(A)

P(B)= X(B) · P°(B)

All'equilibrio avremo perciò che la tensione di vapore totale è data dalla somma delle tensioni di vapore parziali in base alla legge di Dalton:

P(tot) = P(A) + P(B)

Quale è la composizione del vapore, ovvero la frazione molare di ciascun componente nella fase vapore???

X(A) = P(A)/P(tot)

X(B) = P(B)/P(tot)

Quale considerazione generale si può trarre dalla risoluzione dell'esercizio???

La frazione molare in fase vapore del componente più volatile (X(CH3OH) = 0,38) è maggiore della sua frazione molare in fase liquida (X(CH3OH) = 0,22).

La frazione molare in fase vapore del componente meno volatile (X(C2H5OH) = 0,62) è minore della sua frazione molare in fase liquida (X(C2H5OH) = 0,78).

In altre parole, i due liquidi evaporano insieme ma in rapporto diver 

Quindi si applica la legge di Dalton non ai liquidi metanolo o etanolo, ma alle componenti vapore quindi agli aeriformi

LuiCap

2018-04-28 15:46

Ovvio, l'esercizio in questione riguarda lo studio di un sistema all'equilibrio liquido-vapore.

Nel tuo programma di studio hai mai incontrato questi grafici???

http://www.uniroma2.it/didattica/CHIMICA-ING-MEDICA/deposito/Legge_di_Raoult_Distillazione.pdf

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Rosa

2018-04-28 16:00

Sì li ho incontrati

LuiCap

2018-04-28 18:51

... li hai salutati e te ne sei andata via di corsa???

Sono perfetti per spiegare visivamente le leggi di Raoult e di Dalton per un equilibrio di fase liquido-vapore di una soluzione a due componenti entrambi volatili, ovvero l'esercizio in questione. ;-)

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Rosa

2018-04-28 19:00

Mi tocca riincontrarli :-) e ripassarli perché il giorno dell'esame è sempre più vicino, ma da quanto mi sembra di capire è che il mio è soprattutto un problema di logica, cosa molto preoccupante

Rosa

2018-05-26 12:23

Questa kp si dimostra con le formule che sopra ha spiegato vero?

rps20180526_142351_693.jpg
rps20180526_142351_693.jpg

LuiCap

2018-05-26 15:36

Sono solo passaggi matematici.

Quello che hai scritto tu, ovvero:

Kp = P(A) · P(B) / P

è sbagliato :-(

Kp Kx__.jpg
Kp Kx__.jpg

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Rosa

2018-05-26 16:02

Kx sarebbe k riferita alle frazioni molari?

LuiCap

2018-05-26 16:22

Ovvio che sì. ;-)

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Rosa

2019-03-04 19:36

LuiCap ha scritto:

Hanno già risposto, ma nel frattempo stavo scrivendo la stessa dimostrazione, quindi la invio ugualmente ;-)

Pressione di vapore è sinonimo di tensione di vapore.

Con il simbolo P°A si esprime la pressione o tensione di vapore di un componente puro A, che, a temperatura costante, è una costante chimico-fisica del componente A che dipende dall'intensità delle forze intermolecolari che tengono unite le molecole già formate.

Minore è l'intensità delle forze intermolecolari, più alto è il valore numerico della sua tensione di vapore.

La temperatura alla quale P°A eguaglia la pressione atmosferica è definita temperatura di ebollizione TebA del liquido A. Anche la temperatura di ebollizione è una costante chimico-fisica del componente A.

Maggiore è il valore numerico di P°A, più basso è il valore numerico della TebA.

Con il simbolo PA si esprime la pressione o tensione di vapore parziale di A, ovvero il contributo alla pressione totale del sistema quando A è in soluzione con un altro componente B.

La legge di Raoult definisce il legame esistente tra PA e P°A:

PA = P°A · XA.............................................(1)

ovvero: la tensione di vapore parziale di A è direttamente proporzionale alla concentrazione di A nella soluzione espressa in frazione molare.

Poiché la frazione molare di A in un sistema a due componenti assume il valore massimo 1 quando è presente il solo componente A e il valore minimo 0 quando è presente il solo componente B, PA è ≤ P°A.

Per il componente B è:

PB = P°B · XB..............................................(2)

La legge di Dalton definisce il legame tra la pressione totale del sistema e le pressioni parziali dei singoli componenti; in un sistema a due componenti si ha:

P = PA + PB.................................................(3)

P = P°A · XA + P°B · XB.................................(4)

In una soluzione molto diluita in cui è disciolto il B nel solvente A avremo XB <<< XA

Se il soluto B è molto meno volatile del soluto A avremo P°B <<< P°A

Di conseguenza la tensione di vapore parziale del soluto PB = P°B · XB è numericamente trascurabile rispetto alla tensione di vapore parziale del solvente A, perciò la pressione totale della soluzione sarà:

P = P°A · XA + P°B · XB = P°A · XA.........(5)

oppure

Pslz = PA.....................................................(6)

il che significa che, ad una data temperatura, la pressione esercitata dalla soluzione coincide praticamente con la pressione parziale del solvente A.

Sviluppiamo ora la seguente equazione:

Pslz = PA = P°A · XA......................................(7)

Pslz = PA = P°A · (1 - XB)

Pslz = PA = P°A - P°AXB

P°A - PA = P°AXB..........................................(8)

Dividendo entrambi i membri per P°A si ottiene:

P°A - PA / P°A = Xb.......................................(9)

La differenza P°A - PA = ΔP rappresenta l'abbassamento della tensione di vapore della soluzione diluita in cui è presente un soluto B non volatile.

ΔP / P°A = XB................................................(10)

XB = nb / na + nb

Se la soluzione è molto diluita, nb <<< na, perciò il termine nb al denominatore è trascurabile:

ΔP /P°A = nb / na...........................................(11)

Le equazioni (8) e (10) perciò diventano:

ΔP = P°A - PA = P°A · nb / na

Prof.ssa grazie ancora! userò questa spiegazione per ripassare,   perché è una delle basi per capire alcuni argomenti di Analisi dei medicinali 1, Lei è stata un grande aiuto per me