dubbio su una formula

Buongiorno, stavo facendo un esercizio sui tamponi e mi veniva dato il pH e la ka e così ho impostato l'equazione di henderson-hasselbach per ricavare la concentrazione ( mi veniva chiesto di ricavare la concencentrazione di CH3COONa)

L'equazione sarebbe questa:

pH = pKa + log [CH3COO-]/[CH3COOH] 

io ora l'ho impostata con i vari dati a mia disposizione per poi ricavare la concentrazione di CH3COO-.

5 = 4,74 + log x/0,2

la scrivo nella sezione teoria perchè il mio dubbio non è su come si svolge l'esercizio, che so risolvere, ma su come ricavare x da quella formula. Cioè io non ricordo come si fa a fare la formula inversa quando c'è un logaritmo.

Chiedo per favore se qualcuno me lo potrebbe spiegare.

Grazie mille.

Beh il logx = (5 - 4,74)*0,2 da cui ricavi che

logx = 0,052 e quindi x = 10^0,052 = 1,127 = 1,13 mol/L

Se sai che pH = - log[H⁺] sai anche che l'inverso è [H⁺] = 10^-pH.

Geber ha scritto:

Beh il logx = (5 - 4,74)*0,2 da cui ricavi che

logx = 0,052 e quindi x = 10^0,052 = 1,127 = 1,13 mol/L

Se sai che pH = - log[H⁺] sai anche che l'inverso è [H⁺] = 10^-pH.

Verifica:

Se il calcolo fosse corretto avremmo:

pH = x = 4,74 + log (1,13/0,2)

pH = x = 4,74 + log 5,64

pH = x = 4,74 + 0,751 = 5,49 ≠ 5

quindi il calcolo è sbagliato.

Il calcolo corretto è:

5 = 4,74 + log (x/0,2)

5 = 4,74 + log x - log 0,2

5 = 4,74 + log x - (-0,699)

-log x = 4,74 - 5 +0,699

-log x = 0,439

x Cb = 10^-0,439 = 0,364 mol/L

Verifica:

pH = x = 4,74 + log (0,364/0,2)

pH = x = 4,74 + log 1,82

pH = x = 4,74 + 0,260 = 5,00 O.K.!!!

Vero, scemo io. Era log(x/0,2) quindi è log x - log 0,2.

La furia di rispondere mi fa dimenticare la matematica, materia in cui tra l'altro sono bravo...

Ma non si direbbe, vero?