problema elettrochimica

Determinare in quale direzione procede spontaneamente la reazione 2Fe3+ + I^- -> 2Fe2+ + I₂ quando le concentrazioni di tutte le specie sono 1 mol/dm^-3. Calcolare inoltre la concentrazione delle specie ioniche quando si è stabilito l'equilibrio.

Fe3+/Fe2+ = 0,771   I₂/I- = 0,536

E = 0,771-0,536 = 0,235

E = -RT/zF*log(Keq)

RT/F * 2,303 = 0,05916

log(Keq)= z*E/0,05916 = 0,235*2/0,05916 da cui Keq = 8,8*10^7 

La reazione si sposta a destra

Fe^3+ =  I^-  = 1-2x

Fe^2+ = 1+2x

8,8*10^7 = (1-2x)/(1+2x)^2

non riesco a trovare le soluzioni delle concentrazoni all'equilibrio. in altri post ero riuscito inoltre a utilizzare i codici per apici, pedici e caratteri speciali ma non ricordo come feci e non ho fogli sotto mano per mandare uno scan. i risultati dovrebbero essere Fe3+ = 1,44*10^-2    Fe2+ = 2 - 1,44*10^-2

La reazione che hai scritto non è bilanciata:

2 Fe3+ + 2 I- --> 2 Fe2+ + I2

All'equilibrio le concentrazioni sono:

[Fe3+] = [I-] = 1-2x

[Fe2+] = 1+2x

[I2] = 1+x

L'equazione da risolvere è:

8,80·10^7 = [(1+2x)^2(1+x)] / [(1-2x)^2(1-2x)^2]

Si ottiene un'equazione di quarto grado che, sinceramente, non so risolvere.

8,80*10⁷ = [(1+4x+4x²)*(1-x)]/(1-2x)⁴ 8,80*10⁷ = [(1+4x+4x²-x-4x²+4x³]/(1-2x)⁴ 8,80*10⁷ = [1+3x−4x³]/(1-2x)⁴ 8,80*10⁷*(1-2x)⁴ = 1+3x−4x³ 8,80*10⁷*(16x⁴−32x³+24x²−8x+1)−1−3x+4³ = 0 A questo punto, diventa un casino... Come accennato da LuiCap. E a mio parere non ha senso risolvere questa equazione. Non si può semplificare la questione? Magari dico una cagata... In considerazione del suo elevato valore, possiamo affermare che la trasformazione è pressoché completa e possiamo assumere, in prima approssimazione, che 0,10 mol/L di Fe³⁺ si trasformino in altrettante di Fe²⁺ per cui la concentrazione di Fe²⁺ all’equilibrio diventa 0,20 M. Le piccole concentrazioni residue di Fe²⁺ e I^– si calcolano, invece, a partire dall’espressione della costante di equilibrio, tenendo presente che esse devono essere uguali dato che gli ioni Fe²⁺ e I^– hanno uguale concentrazione iniziale e reagiscono in rapporto 1:1. Kc = [Fe²⁺]²/[Fe³⁺]²·[I^–]² 8,7·10⁷ = 0,20/(x²· x²) x = 6,9·10^–3 In conclusione, all’equilibrio le concentrazioni approssimate degli ioni in soluzione sono le seguenti: [Fe²⁺] = 0,20 mol/L, [Fe³⁺] = [I^–] = 6,9·10^–3 mol/L. Volendo determinare in modo più accurato il valore delle concentrazioni all’equilibrio, è necessario indicare con x la concentrazione di Fe³⁺ che si riduce, esprimere in funzione dell’incognita la concentrazione all’equilibrio di ciascuna specie, introdurla nell’espressione della costante di equilibrio e risolvere l’equazione risultante.

Hai ragione, la semplificazione mi sembra del tutto accettabile.

Hai però sbagliato la concentrazione iniziale dell'Fe3+ e dell'I- che non sono 0,10 mol/L, ma 1 mol/L, quindi all'equilibrio avremo:

[Fe2+] = 2 mol/L

Il testo del'esercizio non dice se l'I2 che si forma è solido o in soluzione acquosa. Opto, del tutto a caso, per la prima possibilità, perciò nell'espressione della Kc non va inclusa la sua concentrazione (ho dei dubbi, ma tant'è!!!):

Kc = [Fe2+]^2 / [Fe3+]^2 [I-]^2

Le concentrazioni residue dei reagenti saranno dunque:

8,80·10^7 = = 2^2 / x^4

x = (4 / 8,80·10^7)^(1/4) = 1,46·10^-2 mol/L

ringrazio entrambi! avevo omesso il valore della temperatura (298K, da cui il rapporto RT/zF * 2,303 = 0,05916) e quindi al di sotto della T di fusione di I2

LuiCap ha scritto:

Hai ragione, la semplificazione mi sembra del tutto accettabile.

Hai però sbagliato la concentrazione iniziale dell'Fe3+ e dell'I- che non sono 0,10 mol/L, ma 1 mol/L, quindi all'equilibrio avremo:

[Fe2+] = 2 mol/L

Il testo del'esercizio non dice se l'I2 che si forma è solido o in soluzione acquosa. Opto, del tutto a caso, per la prima possibilità, perciò nell'espressione della Kc non va inclusa la sua concentrazione (ho dei dubbi, ma tant'è!!!):

Kc = [Fe2+]^2 / [Fe3+]^2 [I-]^2

Le concentrazioni residue dei reagenti saranno dunque:

8,80·10^7 = = 2^2 / x^4

x = (4 / 8,80·10^7)^(1/4) = 1,46·10^-2 mol/L

Figurarsi se non facevo un errore. Grazie della correzione.

LucaZombini ha scritto:

ringrazio entrambi! avevo omesso il valore della temperatura (298K, da cui il rapporto RT/zF * 2,303 = 0,05916) e quindi al di sotto della T di fusione di I2

Non c'entra la temperatura di fusione dello iodio, ma la sua solubilità in acqua a 298 K per stabilire se è I2(s) o I2(aq).