Analemmi

[Mario]

In una di queste sere, meglio nelle ore prossime al tramonto, se provate a intervistare qualche vostro amico o conoscente chiedendogli delucidazioni su quando le giornate inizieranno ad allungarsi, con molta probabilità non otterrete la risposta corretta.
In compenso ne ricaverete tutta una serie d’indicazioni che includono la data del solstizio d'inverno, l'immancabile ricorrenza del 13 dicembre, giorno dedicato a Santa Lucia, non mancherà di certo nel novero anche l'ultimo giorno dell'anno e via dicendo, compreso il Santo Natale. Al confronto i Maya ne sapevano di più. Lì c'era almeno una casta sacerdotale cui importava assai della posizione del Sole, al punto che orientava i templi in modo da allinearli all'evento astronomico.
Sono passati più di mille anni dal declino di questa civiltà e le cose non sembrano poi tanto migliorate. La casta, a dire il vero, c'è tuttora ma è dedita ad altre visioni e faccende. E degli astri pare che non importi più di tanto a nessuno (oroscopi a parte, ma questa è un'altra triste storia).
Persino in popolazioni ben più antiche, come quelle che eressero dolmen e menhir, la conoscenza delle posizioni di Sole e pianeti era tenuta in gran conto al punto da dedicare tempo e risorse per misurare e registrare l'evento.

Se un osservatore, residente in un’ipotetica località dell'Italia settentrionale situata alla latitudine di 45°, si prendesse la briga di registrare sulla volta celeste la posizione che il Sole assume a una data ora e ripetesse la cosa per i restanti 364 giorni dell'anno, dopo aver unito i punti si accorgerebbe di aver disegnato una figura geometrica la cui forma ricorda un 8 asimmetrico, schiacciato nel senso della lunghezza e inclinato verso nord.
Tale figura è l'analemma, dal greco ἀνάλημμα, termine che significa sostegno (della meridiana).
Esaminando nel dettaglio questa fondamentale figura geometrica, possiamo facilmente trovare la risposta al quesito iniziale, ovvero quando il sole, nel corso dell'anno, tramonta prima. E continuando ad approfondire, troveremo tante altre risposte.

Il tutto, immagini comprese, è riportato nell'allegato.


saluti
Mario

[al-ham-bic]

Grazie del .pdf... non si finisce mai d'imparare!

[Daedalus]

Molto interessante! Grazie davvero, è una delle rappresentazioni più chiare che abbia trovato!
In effetti, tutto dipende da cosa si considera per "allungamento" delle giornate. Come ha giustamente precisato, ciò vale considerando l'orario del tramonto.
L'opposto, in certo senso, vale invece per l'alba, che ritarda massimamente intorno al 2 gennaio.
Quindi, la LOD vera e propria, il tempo che intercorre tra alba e tramonto, è effettivamente minima al solstizio (o negli immediati dintorni), mentre i minimi relativi al sorgere e al calare dell'astro cadono a cavallo di questo evento.
É l'eccentricità dell'orbita a causare questo tira-molla, portando ad uno sfasamento dei "solstizi relativi" di alba e tramonto (se mi perdonate il pessimo gergo) e alla bellissima figura di analemma che il pdf di Mario dipinge tanto bene!

[al-ham-bic]

Stavo per esprimere esattamente lo stesso concetto di Daedalus, che mi ha preceduto.
Per approfondire e chiarire ulteriormente il fenomeno, mi piacerebbe capire anche la forma a "otto" della curva e soprattutto la sua asimmetria nel punto di intersezione verso il 10 aprile ed ai primi di agosto.
Cosa "succede" lì?
Grazie.

[Daedalus]

La forma a 8 della curva (e in buona parte l'intero fenomeno) è dovuto a due componenti principali.
Il primo, che ho già citato, è l'eccentricità dell'orbita. Questa considerazione, da sola, è piuttosto semplicistica, e comporterebbe un ellisse più che una forma ad 8.
Interviene dunque il secondo effetto, molto rilevante nel caso del nostro pianeta, che è l'inclinazione dell'eclittica.
La combinazione dei due effetti porta al familiare grafico, nel quale l'asimmetria dipende soprattutto dall'entità relativa dei fenomeni. Mi pare, in particolare, che un rapporto alto (cioè se uno degli effetti è trascurabile) "tiri" verso l'ellisse, mentre un buon bilanciamento porti a un 8.
L'intersezione dipende dunque da questo, e non mi risulta corrisponda a eventi astronomicamente significativi (ma potrei sbagliarmi).
La derivazione matematica è di trigonometria noiosetta, ma se mi riesce provo a scrivere qualcosa di leggibile, giusto per non far cadere tutto così "dal cielo" (pun not intended), altrimenti può lasciare un po' a bocca asciutta

Altra cosa carina è l'applicazione "pratica" degli analemmi nel campo delle telecomunicazioni satellitari. Anche i satelliti geosincroni non perfettamente allineati con l'equatore hanno infatti un analemma giornaliero, causato dall'inclinazione e dall'eventuale lieve eccentricità dell'orbita. I ricevitori che li seguono devono perciò tenere conto di questo effetto.

[Mario]

Stavo per esprimere esattamente lo stesso concetto di Daedalus, che mi ha preceduto.
Per approfondire e chiarire ulteriormente il fenomeno, mi piacerebbe capire anche la forma a "otto" della curva e soprattutto la sua asimmetria nel punto di intersezione verso il 10 aprile ed ai primi di agosto.
Cosa "succede" lì?
Grazie.

Ecco come appare l'analemma centrato al punto di intersezione per l'anno 2012.
Le condizioni sono sempre le stesse, ossia 45° latitudine nord, ore 16:30.
Il Sole è in dimensioni reali.



saluti
Mario