Calcolo della temperatura

[Utente dell'ex MyttexAnswers]

[Attenzione! Questo thread è stato importato da Answers, non si garantisce nulla sulla correttezza, presenza e coerenza dei contenuti così com'erano su Answers!]


Salve, ho un esercizio da svolgere. Sono sicuro che è banale ma non riesco comunque a risolverlo.



A quale temperatura l'energia cinetica media di una mole di gas è uguale a 10000 J?

Il risultato è 529 °C.

Grazie in anticipo.

[Mario]

L'energia cinetica media U si calcola considerando la seguente relazione:

U = 3/2*n*R*T

dove R = 8,314 J/(°K*mol)



sostituendo si ha:

10000 = 1,5*1*8,314*T

T = 802 °K

ovvero 529 °C



saluti

Mario

[Utente dell'ex MyttexAnswers]

La ringrazio per la risposta Mario,ho un'altra domanda però se non la disturba:


La formula da lei utilizzata è: U = (3/2)*(nRT). L'energia cinetica calcolata si riferisce quindi ad una mole di sostanza, e non ad una molecola.


Mi sorge questo dubbio perché nel mio testo di Chimica Fisica la formula da lei utilizzata non compare, sebbene a quanto pare ci sia un'esercizio che la richiede.


L'unica formula menzionata dal mio libro è la seguente: Ec = 3/2 KT. Dove K è la costante di Boltzman e T la temperatura ovviamente. Essa è ricavata uguagliando i due membri dell'equazione di stato dei gas reali e dall'equazione di Clausius-Cronig. L'equazione sopra riportata(Ec = 3/2 KT) serve calcolare l'energia cinetica media di una molecola e non di una mole.


La domanda che sorge per me è:È possibile, in qualche modo, arrivare a calcolare mediante tale formula (Ec = 3/2 KT) l'energia di una mole di gas? Oppure devo utilizzare la formula da lei proposta? Potrebbe illustrare anche la relativa dimostrazione che permette di arrivare a questa formula(U = (3/2)*(nRT))?


Mi scuso se mi sono dilungato e la ringrazio ancora.

[Mario]

Lei può benissimo utilizzare la formula data dal suo libro.

infatti

Ec = 3/2 KT

Ec = 3/2 KT*(6,02*10^23) (moltiplicando la parte a destra per il n di Avogrado avremo l'energia cinetica di una mole di gas )

da cui:

10000 J = 1,5 * 1,38*10^-23 J/°K * 6,02*10^23 * T

T = 802 °K = 529 °C



saluti

Mario

[Utente dell'ex MyttexAnswers]

La ringrazio, è stato chiarissimo.
Saluti.