Composizione percentuale

[Martinavin00]

Salve, oggi sono alle prese con questo problema e non riesco a sciogliere un nodo:

Una miscela di metano ( CH4 ) e una miscela di etano (C2H6) per combustione completa fornisce 66 mg di CO2 e 45 mg di H2O.
Se ne determina la composizione percentuale.

Allora per risolverlo, prima ho scritto le due reazioni e le ho bilanciate:

CH4 + 2O2 - CO2 + H2O 

C2H6 + 7/2 O2 - 2CO2 + 3H2O

Ho trovato le moli di CO2 e H2O che risultano essere:
n(CO2)=0,002
n(H2O)=0,0025
 
Ho impostato un sistema a due incognite in questa maniera per calcolare le concentrazioni di CH4 e CH2H6

nCH4 - nCO2 + 2nCH4 (per la prima equazione)
nC2H6 - 2nC2H6 + 3nC2H6 (per la seconda equazione)

poi ho esplicitato 
0,0025= 2nCH4 + 3nC2H6 (per H2O)
0,002= 2nC2H6 + nCH4 (per CO2)

Risolvendo, ho moli di CH4 = 0,005 e moli di C2H6 = 0,0005
Fino qui sono sicura.

Per Avogadro, la percentuale di moli in un gas è uguale alla percentuale in volume.

Non riesco ad ottenere un risultando che moltiplicato per 100 mi dia un numero simile ad una percentuale.
Mi verrebbe da dividere le moli di un composto/ moli di tutto x 100 non esce.

Grazie mille a chi saprà aiutarmi.

[LuiCap]

n CO2 totali = 0,066 g / 44,01 g/mol = 1,5·10^-3 mol
n CO2 da CH4 = 1,5·10^-3 mol · 1 /3 = 5,0·10^-4 mol
n CO2 da C2H6 = 1,5·10^-3 mol · 2 /3 = 1,0·10^-3 mol
Perciò:
n CH4 = n CO2 da CH4 = 5,0·10^-4 mol CH4
n C2H6 = n CO2 da CH4 / 2 = 5,0·10^-4 mol C2H6
n totali = 1,0·10^-3 mol
% CH4 = 5,0·10^-4 mol CH4 / 1,0·10^-3 mol · 100 = 50%
% C2H6 = 5,0·10^-4 mol C2H6 / 1,0·10^-3 mol · 100 = 50%

OPPURE

n H2O totali = 0,045 g / 18,02 g/mol = 2,5·10^-3 mol
n H2O da CH4 = 2,5·10^-3 mol · 2 / 5 = 1,0·10^-3 mol
n H2O da C2H6 = 2,5·10^-3 mol · 3 / 5 = 1,5·10^-3 mol
Perciò:
n CH4 = n H2O da CH4 / 2 = 5,0·10^-4 mol CH4
n C2H6 = n H2O da C2H6 / 3 = 5,0·10^-4 mol C2H6
n totali = 1,0·10^-3 mol
% CH4 = 5,0·10^-4 mol CH4 / 1,0·10^-3 mol · 100 = 50%
% C2H6 = 5,0·10^-4 mol C2H6 / 1,0·10^-3 mol · 100 = 50%

[Martinavin00]

n CO2 totali = 0,066 g / 44,01 g/mol = 1,5·10^-3 mol
n CO2 da CH4 = 1,5·10^-3 mol · 1 /3 = 5,0·10^-4 mol
n CO2 da C2H6 = 1,5·10^-3 mol · 2 /3 = 1,0·10^-3 mol
Perciò:
n CH4 = n CO2 da CH4 = 5,0·10^-4 mol CH4
n C2H6 = n CO2 da CH4 / 2 = 5,0·10^-4 mol C2H6
n totali = 1,0·10^-3 mol
% CH4 = 5,0·10^-4 mol CH4 / 1,0·10^-3 mol · 100 = 50%
% C2H6 = 5,0·10^-4 mol C2H6 / 1,0·10^-3 mol · 100 = 50%

OPPURE

n H2O totali = 0,045 g / 18,02 g/mol = 2,5·10^-3 mol
n H2O da CH4 = 2,5·10^-3 mol · 2 / 5 = 1,0·10^-3 mol
n H2O da C2H6 = 2,5·10^-3 mol · 3 / 5 = 1,5·10^-3 mol
Perciò:
n CH4 = n H2O da CH4 / 2 = 5,0·10^-4 mol CH4
n C2H6 = n H2O da C2H6 / 3 = 5,0·10^-4 mol C2H6
n totali = 1,0·10^-3 mol
% CH4 = 5,0·10^-4 mol CH4 / 1,0·10^-3 mol · 100 = 50%
% C2H6 = 5,0·10^-4 mol C2H6 / 1,0·10^-3 mol · 100 = 50%

Grazie mille prima di tutto.
Non riesco a capire da cosa derivino 2/5 e 3/5 ecc.., tutte le volte che si calcola H2O e CO2 dal metano e dall'etano.. ho guardato anche i coefficienti, ma non trovo spiegazioni.

[LuiCap]

Dalla somma delle due reazioni sappiamo che:
- da 1 mol di miscela CH4 + C2H6 si ottengono 3 mol di CO2, di cui 1/3 mol dal CH4 e 2/3 mol dal C2H6;
- da 1 mol di miscela CH4 + C2H6 si ottengono 5 mol di H2O, di cui 2/5 mol dal CH4 e 3/5 mol dal C2H6.

Prova a fare l'esercizio al contrario.
Quali masse di CO2 e H2O si ottengono dalla combustione totale di una miscela formata da 5,0·10^-4 mol di CH4 e 5,0·10^-4 mol di C2H6?

n CO2 da CH4 = n CH4 = 5,0·10^-4 mol
n CO2 da C2H6 = 2 n C2H6 = 1,0·10^-3 mol
n CO2 totali = 5,0·10^-4 + 1,0·10^-3 = 1,5·10^-3 mol
m CO2 = 1,5·10^-3 mol · 44,01 g/mol = 0,066 g = 66 mg

n H2O da CH4 = 2 n CH4 = 1,0·10^-3 mol
n H2O da C2H6 = 3 n C2H6 = 1,5·10^-3 mol
n H2O totali = 1,0·10^-3 + 1,5·10^-3 = 2,5·10^-3 mol
m H2O =2,5·10^-3 mol · 18,02 g/mol = 0,045 g = 45 mg