Condensa Gaussiana
[Non sapevo veramente dove postare questo post,ovunque vogliate spostarlo per me va bene]

Come dice il titolo vi riporto un curioso caso a cui vorrei dare una spiegazione su base chimico-fisiche con l'aiuto del vostro grande intelletto.
Allora qui da me ho le finestre a doppio vetro e questa sera mi sono accorto che sul vetro esterno ho la formazione della condensa, e fino a qui diciamo niente di strano.
La cosa particolare invece è la forma della condesa difatti, su ben 8 finestre, ho 8 campane che sono esattamente uguali a delle gaussiane,riempite.
L'altra cosa particolare è che per altezza e larghezza differisco l'una dall'altra di meno di un centimetro o poco più (da notare che le finestre sono tutte uguali).Inoltre tutte hanno la base alla stessa altezza dall'inizio del vetro 3cm.
Bè escludendo che sia un messaggio alieno, direi che vi deve essere qualche relazione ben precisa tra la probabilità di condensazione e la condensazione stessa.
L'unica cosa che mi viene in mente è che quella figura che viene a crearsi sul vetro sia la densità di probabilità di condesazione e (non so per quale motivo) poichè ha una distrubuzione gaussiana ecco li la figura a forma di campana.
Però non capisco perchè:
1)La campana è "rialzata" dall' inizio del vetro di due centimetri?
2)Perchè la campana prende solo una piccola porzione centrale della finestra??
3)Se c'è una legge che mi regola la condesazione rispetto alla concetrazione dell'acqua nell'aria e alla temperatura della stessa??

Grazie mille per l'attenzione^^
Buona Notte!!
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-Escludo la suggestiva ipotesi che tu chiami "probabilità di condensazione" e che quindi sia dovuta al fatto che essa debba rispettare la legge di Gauss!
-la forma gaussiana dell'area di condensazione per forza di cose deve essere cagionata dal "ricalco" del gradiente termico insistente sul vetro, quindi stabilire le cause non credo sia facile, se non analizzare la situazione locale; ci sono termosifoni sotto le finestre? Ci possono essere correnti d'aria leggermente differenziali tra la spalletta della finestra ed il centro della stessa? Idem verso la parte superiore non interessata dalla condensa? Le finestre hanno la stessa condensazione nonostante siano in condizione di esposizione molto diversa o sono simili?
-la partenza dal basso con un gap di un paio di centimetri forse è più facile da spiegare essendo quasi sicuramente dovuta al gradiente di T tra l'inizio delle condensazione e la parte più calda (per conduzione) del telaio della finestra.Sono tutte ipotesi, alle quali se ne possono aggiungere anche mille altre, ma sicuramente la risposta sta nella ovvia disomogenea distribuzione della temperatura. Che la forma sia gaussiana ritengo sia una situazione locale e casuale, anche se curiosa.

Tutte le correlazioni che esistono tra temperatura, umidità relativa, punto di rugiada, ecc. si possono leggere sul diagramma psicrometrico, ma non lo puoi fare certamente per ogni punto della finestra!
Quello che è sicuro è che la curva segue il luogo dei punti in cui la temp. raggiunge il punto di rugiada... perchè sia esattamente lì, ved. sopra! :-/


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A volte mi chiedo perchè si debba essere così supersalami (parlo per me!) da perdere tempo per cercare di dare delle risposte sensate ed un help a chi poi non si degna nemmeno di dire che ha letto la risposta stessa! :-@ (Pur essendo stato presente sul forum posteriormente).
Devo darmi una regolata e rispondere solo quando uno ha dimostrato un po' di fedeltà al forum; "do ut des" dicevano a Roma... *Fischietta*
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ale93
(2011-01-22, 15:59)al-ham-bic Ha scritto: A volte mi chiedo perchè si debba essere così supersalami (parlo per me!) da perdere tempo per cercare di dare delle risposte sensate ed un help a chi poi non si degna nemmeno di dire che ha letto la risposta stessa! :-@ (Pur essendo stato presente sul forum posteriormente).
Devo darmi una regolata e rispondere solo quando uno ha dimostrato un po' di fedeltà al forum; "do ut des" dicevano a Roma... *Fischietta*

Chiedo scusa per non aver dato una risposta ma ho avuto una settimana di inferno con l'università e ho provato pure a cercare su qualche libro se vi era qualche collegamento,ma non ho trovato nulla di che.

Comunque approvo con te il fatto che la forma gaussiana non possa essere l'immagine della probabilità della condesazione,però escludendo questo mi rimane ancora aperta la domanda, sul perchè abbia proprio quella forma.

Comunque tutte le finestre hanno stessa esposizione,nessuna ha termosifoni sotto, e tutte sono della stessa marca e dello stesso modello,quindi se vi è una ragione per cui questa forma è apparsa su di una finestra diciamo che vale anche per tutte le altre.
L'unica cosa che mi viene in mente è che quella forma rifletta il moto del calore lungo la finestra,dal basso verso l'altro,ma certo questo non spiega perchè vi sia una forma a campana e non rettangolare.
Per quanto riguarda il fatto che è distanziata dai lati della finestra lo si potrebbe attribuire ad un fattore tecnico della finestra, forse una maggiore dispersione del calore dovuta al "collegamento" vetro-infisso.

Grazie per l'attenzione^^
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Intanto è già positivo che tu sia tornato...

La forma della condensa riflette senza dubbio il gradiente termico sul vetro, e non saprei che altro aggiungere a quanto già detto.
Riconfermo che secondo il mio parere è un effetto locale, che casulamente rispecchia quella forma!
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Probabilmente è solo perchè lo spessore del vetro risulta inferiore al centro rispetto ai lati, quindi trattenendo meno il calore risulta più freddo al centro e causa una condensa maggiore (l'aria calda è vero che sale, ma si vede che la parte alta del vetro è a contatto con aria più fredda, infatti nn penso l'aria calda possa arrivare così in alto senza freddarsi)
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(2011-01-17, 00:06)Nextor Ha scritto: ...non capisco perchè:
1)La campana è "rialzata" dall' inizio del vetro di due centimetri?
2)Perchè la campana prende solo una piccola porzione centrale della finestra??
3)Se c'è una legge che mi regola la condesazione rispetto alla concetrazione dell'acqua nell'aria e alla temperatura della stessa??

Secondo me la questione è complicata, ma dato che siamo dei coraggiosi, osiamo. Nel dire la mia, salvo tutto ciò che ha già detto al-ham-bic (tranne il fatto della casualità) e rilancio suggerendo di semplificare al massimo il fenomeno con un modello più facile da analizzare.

Io ipotizzo di tener d'occhio la colonna ascensionale dell'aria umida che lambisce il vetro, parte sicuramente più fredda dell'ambiente e la cui T è omogenea per tutta la propria estensione. La colonna d'aria umida (il nostro volume di controllo) ha dimensione iniziale pari alla larghezza del vetro e sale verso l'alto perchè il suo peso specifico è inferiore a quello dell'aria secca.

(1)
Il primo contatto che la corrente in ascesa verticale ha con la superficie del vetro comincia a sfreddare l'aria, ma non è sufficiente a far raggiungere immediatamente la T di rugiada all'acqua; ciò a causa della formazione di uno "strato limite" che separa come un cuscino l'aria a contatto col vetro dalla massa d'aria rimanente. Tale strato riesce, probabilmente in virtù del fenomeno fluidodinamico, a mantenersi ad una temperatura intermedia fra quella di rugiada e quella del bulk fluido, costituendo una "zona cuscinetto" in equilibrio termico grazie al costante mescolamento.
L'effetto "cuscinetto" resiste solo per una piccola distanza, perchè poi la T scende sotto il valore di rugiada ed ha dunque inizio la condensazione su tutta la larghezza del vetro (la cui T è sicuramente uniforme sia in altezza che in larghezza). Bisognerebbe provare, ma sicuramente la distanza verticale di "non condensazione" diminuirebbe all'abbassarsi della T del vetro e del proprio telaio, fino a determinare la scomparsa di questa zona cuscinetto.

(2)
La condensazione dell'acqua produce però i suoi effetti sulla corrente che lambisce il vetro: l'aria sfreddandosi riduce il proprio volume, quindi la colonna si "sgonfia" perchè l'acqua prima contenuta nell'aria (umida appunto) si trasferisce sul vetro depositandosi su di esso allo stato liquido. Il volume specifico dell'aria cresce con la sua umidità.
Lo smagrimento del nostro volume di controllo dovrebbe allora progredire in maniera direttamente proporzionale alla distanza percorsa lambendo il vetro poichè stiamo ipotizzando omogennee le condizioni dei materiali. In fin dei conti, a condensare sarà un volume d'aria sempre più stretto, perchè lo spazio lasciato "vuoto" dal proporzionale smagrimento del nostro volume di controllo, sarà subito occupato dall'aria calda proveniente in orizzontale, che non condensa perchè non ha subito quel graduale percorso dal basso già descritto. In più, per commentare ciò che dice Beefcotto87, esiste sicuramente un altro effetto fluidodinamico: la spinta verso l'alto di cui è dotata inizialmente l'aria umida (più leggera di quella secca che sta più in basso) diminuisce progressivamente a causa della sua deumidificazione e ciò fa in modo che le parti più alte del vetro non vengano raggiunte dall'aria più umida secondo un percorso sufficientemente "verticale".

(3)
La legge matematica che regola il processo di condensazione è una relazione d'equilibrio valida per ogni sostanza in stato di vapore:

Ps(Tr) = Pa(T) Ur

dove: Ps(Tr) è la pressione di vapore della sostanza calcolata o misurata al suo punto di rugiada; Pa(T) è la pressione parziale del vapore in oggetto alla T di "bulbo secco" del sistema; Ur è l'umidità relativa.

Quindi, nota la T del sistema, l'umidità relativa e le costanti d'Antoine (si tratta solo dell'equaz.di Clapeyron linearizzata), puoi sempre ricavare la Tr del vapore che ti interessa.
Per l'acqua, vista la sua particolare importanza, tutto ciò lo trovi comodamente esposto come dati già calcolati nelle tabelle psicrometriche o nel relativo diagramma di Mollier, come già diceva il buon al-ham-bic.

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[-] I seguenti utenti ringraziano Franc per questo post:
al-ham-bic
Grazie per aver osato, Franc! *yuu*

Però, al punto 1, ipotizzare la costanza della T sul vetro in altezza e larghezza mi sembra contraddetta dalla forma stessa della condensa, che se ho ben capito è "larga" alla base del vetro e va sempre più restringendosi in forma appunto gaussiana. La T uniforme sulla lastra non presupporrebbe una spalmatura più costante, che va via sfumando (ma parallelamente) verso l'alto?

(Come esiste la musica da camera, evidentemente esistono anche le "discussioni da camera"... :-P ).
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La T del vetro è presupposta sì identica in ogni punto della lastra.
Il volume d'aria umida è inizialmente largo quanto la lastra, ma durante l'ascesa esso si raffredda ed inizia a depositare la condansa. Ciò causa un "restringimento" di tale volume, il quale mantiene però al suo interno, più o meno, la stessa percentuale d'acqua che aveva all'origine (la perdita di una parte della massa d'acqua nell'aria è bilanciata dalla riduzione del volume della colonna).
Quindi, lungo la risalita le condizioni di condensazione nell'aria umida sono mantenute, l'unica differenza sta nell'esaurimento del volume di tale aria umida, la cui traccia dovrà appunto restringersi.

Se il volume della colonna d'aria rimanesse identico, allora è vero che la T uniforme del vetro originerebbe una condensa di forma rettangolare.
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Sì, potrebbe essere un'ipotesi. Forse ardita ma potrebbe essere!
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