Costante di solubilità

[Mariù]

Ciao a tutti! Mi dareste una dritta su questo problema?

Calcolare la costante di solubilità di Ce(IO3)3 (1,9 x 10^-3 M)

Io farei così:

[Ce3+] [IO3-]3

Il kps lo calcolo come [Ce3+] 3[IO3-]3  = 3,90 x 10^-11, ma il libro mi dice che è uguale a 3,2 x 10^-10, come mai?

Il problema mi chiede poi di calcolare la concentrazione di Ce3+ in una soluzione preparata mescolando 50,00 ml di 0,0450 M Ce3+ con 50 ml  di 0,0450 M di IO3-

Ho lo stesso numero di moli, ma dal prodotto di solubilità so che [IO3-] = 3 [Ce3+], con i dovuti calcoli mi esce 2,9 x 10^-2M, ma è sbagliato, non capisco dove sbaglio.


Grazie a tutti, come sempre!

[LuiCap]

[Ce3+] = 1,9·10^-3 mol/L
[IO3-] = 3 x [Ce3+] = 3 x 1,9·10^-3 = 5,7·10^3
[IO3-]^3 = (5,7·10^3)^3 = 1,9·10^-7 [1,851930·10^-7]

Ks = 1,9·10^-3 x 1,9·10^-7 = 3,5·10^-10

Pur eseguendo il calcolo senza arrotondamenti dei risultati intermedi, la Ks risultante è diversa da 3,2·10^-10.

Per il calcolo successivo:
n IO3- = 0,0500 L x 0,0450 mol/L = 2,25·10^-3 mol IO3- in 100 mL di soluzione totale
[IO3-] = 2,25·10^-3 mol / 0,100 L = 2,25·10^-2 mol/L

Ks = [Ce3+][IO3-]^3 = 3,5·10^-10
[Ce3+] = Ks/[IO3-]^3 = 3,5·10^-10 / (2,25·10^-2)^3 = 3,1·10^-5 mol/L

[Mariù]

Non esce, il risultato da' 1,6 x 10^-2 M

[LuiCap]

Hai ragione, scusami, quella che ho calcolato è la [Ce3+] necessaria per far precipitare il Ce(IO3)3 con una [IO3-] di 2,25-2 M.

Per calcolare la concentrazione di Ce3+ richiesta occorre procedere nel seguente modo.

Ks = 3,5·10^-10 = s x (3s)^3 = 27s^4
s = radice quarta (3,5·10^-10/27) = (3,5·10^-10/27)^1/4 = 8,3·10^-4 mol/L
La soluzione satura di Ce(IO3)3 contiene quindi in soluzione:
[Ce3+] = 8,3·10^-4 mol/L
[IO3-] = 2,5·10^-3 mol/L

La soluzione ottenuta dopo il mescolamento dei due reagenti nelle quantità indicate avrà dunque una concentrazione di:
[Ce3+]iniziali - [Ce3+]slz. satura = (2,25·10^-2 - 8,3·10^-4) = 2,2·10^-2 mol/L

L'ordine di grandezza è uguale al risultato che ti viene fornito, ma in valore numerico non coincide

[Mariù]

Non capisco il perchè. Mentre se volessi calcolare la concentrazione di Ce3+ in 50 ml di acqua cosa dovrei fare?
Grazie!

[LuiCap]

Sono testarda e direi di essere riuscita a trovare il risultato che ti veniva indicato di 1,6·10^-2 M per la concentrazione di Ce3+ in acqua finale.
Cancella perciò le ultime due risposte che ti ho dato e prova a dare un'occhiata a questa: