Costruzione della Matrice Z
Brick 
Salve,

dopo un periodo super incasinato fra tesi, ritorno in portogallo e burocrazia universitaria riprendo ad ampliare questa sezione del forum. Finalmente siamo arrivati a trattare la costruzione della matrice z di una molecola da inserire all'interno del file di input.

Prima di tutto bisogna dire che per costruire la matrice Z, ci sono due metodi principali, il primo adotta l'uso di software appositi ( ad esempio ChemOffice) il secondo sfrutta le conoscenze chimiche di base dell'operatore e tanta pazienza. *yuu*

Naturalmente tratteremo entrambi i metodi per dare l'opportunità a tutti di costruire una matrice Z. Inutile dirvi che il metodo più utilizzato è quello che sfrutta il pacchetto ChemOffice.

Metodo Computerizzato

Questo metodo sfrutta due programmi presenti nel pachetto ChemOffice, ChemDraw e Chem3D. Gli step per la costruzione della matrice Z (o anche cartesiana se uno preferisce) attraverso questo metodo sono molto semplici e sono riportati di seguito:

  1. Aprire ChemDraw
  2. Disegnare la molecola al ChemDraw
  3. Copiare la molecola del ChemDraw
  4. Aprire Chem3D
  5. Incollare la molecola precedentemente copiata
  6. Selezionare dal menù di Chem3D: Visualizza matrice e scegliere Matrice Z o Matrice Cartesiana
  7. Copiare la matrice e allegarla al file Input
Davvero semplicissimo, in pochi istanti avrete la vostra molecola pronta per essere inserita nel file Input, senza aver speso un minimo di energia. *Sbav*

Metodo non computerizzato

Passiamo ora a vedere il metodo non computerizzato, non molto utilizzato ma in caso di necessità può tornare utile. In questo caso non è possibile ottenere la matrice cartesiana del sistema (sarebbe possibile ma il procedimento è molto complesso e noioso) ma solamente la matrice Z.
La matrice Z esprime la geometria della molecola sotto forma di matrice. Non l'avreste mai detto vero? azz!.
Iniziamo a vedere come si costruisce.

Per prima cosa bisogna disegnare la nostra molecola su un foglio di carta e in seguito numerare (in maniera assolutamente soggettiva) ogni atomo che comprende la molecola. Di seguito posto un piccolo esempio per la molecola dell'etano sfalzato (Fig.1).

[Immagine: numerazioneetano.png]
Fig.1 Esempio di numerazione per la molecola dell'etano sfalzato

Adesso bisogna descrivere la posizione degli atomi, presenti nella molecola osservando la numerazione prescritta in precedenza. Per prima cosa dovremmo descrive l'atomo 1, che consiste nell'origine del nostro sistema (nel piano cartesiano corrisponde al punto 0,0,0). Per descrivere l'origine basta scrivere l'elemento di appartenenza e il corrispondente numero. Nel nostro caso la prima riga della matrice Z per la molecola dell'etano sarà:

H1 Davvero semplicissimo asd

Passiamo ora a descrivere la posizione del secondo atomo del nostro sistema, riferendoci naturalmente all'origine scelta. Come si possono definire due punti in uno spazio conoscendo la posizione di uno di loro?

La cosa più banale è definire la distanza fra essi (non è sufficiente ma descrivendo gli atomi successivi il programma ottiene tutte le informazioni per descrivere la posizione dell'atomo 2). Naturalmente bisogna definire l'atomo desiderato (nel nostro caso il 2), l'atomo di riferimento ( nel nostro caso H1) e la distanza fra essi (la distanza di un generico legame C-H è di 1.09 amstrong). Quindi sapendo queste informazioni possiamo scrivere la seconda riga della nostra matrice:

C2 (atomo descritto) 1 (atomo di riferimento) 1.09 (distanza fra essi)

Fra un informazione e un altra bisogna sempre lasciare uno spazio (meglio con il TAB che con la barra spaziatrice) altrimenti il programma non riesce ad interpretare la matrice descritta. Inoltre qualsiasi valore inserito nella matrice deve contenere il punto (1.09, 1. o 1.0). Il punto è essenziale per una corretta lettura da parte di Gaussian.
Stupide Macchine azz!

Adesso passiamo a definire il terzo atomo (C3) della nostra serie. Come definire un terzo atomo conoscendo la "posizione" dei primi due? Cosa sempre molto banale, attraverso la distanza dal secondo atomo e l'angolo descritto con il primo. Ottimo, non è difficile no!

La procedura da seguire è sempre la stessa, atomo di riferimento e corrispondente valore. In questo caso però dobbiamo definire la distanza di 3 da 2 e l'angolo fra 3 e 1. Distanza di un generico C-C è 1.55 amstrong mentre l'angolo di un sistema tetraedrico è 109.5°. Scriviamo quindi la nostra terza riga della matrice che sarà:

C3 (atomo da descrivere) 2 (atomo di riferimento per la distanza) 1.55 (valore della distanza) 1 (atomo di riferimento per l'angolo) 109.5 (valore dell'angolo)

Gaussian interpreta questo linguaggio (atomo di riferimento e valore associato) fino a un massimo di 3 valori che corrispondono alla distanza in amstrong (primo valore dato), all'angolo in gradi (secondo valore dato) e all'angolo diedro sempre in gradi (terzo valore dato). Attraverso l'associazione di queste informazioni, Gaussian riesce a comprendere la posizione esatta di ogni atomo, in qunato ci sarà solo una geometria associata a quel sistema che corrisponda a quelle determinate distanze, angoli e angoli diedri fra i vari atomi.
Detto questo, per comprendere meglio il pensiero "contorno" (quasi malato) di Gaussian, continuiamo a descrivere il nostro sistema.

Dobbiamo descrivere l'atomo 4 (H4), come fare? La risposta è: attraverso l'angolo diedro. Infatti l'atomo 4, avrà una determinata distanza con il 3, un determinato angolo con il 2 e un determinato angolo diedro con l'1. La distanza di un generico legame C-H è sempre 1.09 amstrong, l'angolo di un sistema tetraedrico è sempre 109.5 mentre l'angolo dietro con l'atomo 1 è 180 gradi, guardare la Fig.1 può aiutare molto (conoscere la definizione di angolo diedro può farlo maggiormente :-P).

Detto questo, scriviamo la nostra quarta riga della matrice che corrisponde all'atamo H4 che sarà:

H4 (Atomo descritto) 3 (Riferimento 1) 1.09 (Valore 1) 2 (Riferimento 2) 109.5 (Valore 2) 1 (Riferimento 3) 180. (Valore 3)

Naturalmente il riferimento e valore 1, sono per la distanza, il riferimento e valore 2 per l'angolo e infine il riferimento e valore 3 sono per l'angolo diedro.

Una volta scritte le prime 4 righe della matrice (permettono a Gaussian di ottenere le informazione sulla posizione del sistema), possiamo descrivere tutti gli altri atomi della molecola attraverso lo stesso metodo e gli stessi parametri, quindi ad esempio l'atomo 5 (H5) sarà:

H5 (Atomo descritto) 4 (Riferimento 1) 1.09 (Valore 1) 3 (Riferimento 2) 109.5 (Valore 2) 1 (Riferimento 3) 60. (Valore 3)

Se effetuiamo la stessa procedura per i restanti atomi del nostro sistema (H6, H7 ed H8), otteniamo la matrice z che descrive la geometria dell'etano sfalzato. La matrice completa dell'etano sfalzato quindi si presenterà così scritta:

H1
C2 1 1.1
C3 2 1.55 1 109.5
H4 3 1.1 2 109.5 1 180.
H5 3 1.1 2 109.5 1 60.
H6 3 1.1 2 109.5 1 -60.
H7 2 1.1 3 109.5 4 -60.
H8 2 1.1 3 109.5 4 60.



Spero di essere stato chiaro e che abbiate compreso come costruire una matrice Z per una generica molecoal, in caso contrario chiedete chiedete chiedete chiedete. Dubbi e chiarimenti sono ben accetti.

Stay computational ;-)







Chemistry4888
Cita messaggio
[-] I seguenti utenti ringraziano Chemistry4888 per questo post:
al-ham-bic
È proprio ChemDrOw? o forse è ChemDrAw *Si guarda intorno*
Uso da anni ChemOffice completo e non ho mai sentito il programma da te detto.
Va beh... prosegui.
Sensa schei né paura ma coa tega sempre dura
Cita messaggio
(2012-03-16, 19:51)quimico Ha scritto: È proprio ChemDrOw? o forse è ChemDrAw *Si guarda intorno*
Uso da anni ChemOffice completo e non ho mai sentito il programma da te detto.
Va beh... prosegui.

Si si è ChemDraw no ChemDrow sorry :-D Modifico subito ;-)
Chemistry4888
Cita messaggio
Figurati. O mi ero perso questo programma asd o qualcosa non andava.
Prosegui pure. E scusa la digressione.
Sensa schei né paura ma coa tega sempre dura
Cita messaggio
Perfetta la continuazione ;-)

Sfigatura, ho ChemDraw ma non ho Chem3D azz!
(mi toccherà fare la m. a mano... ma non c'è qualche sostituto free?)
---
Altra cosa: si possono (credo di sì) inserire gli angoli ruotando sempre in un senso ed evitare i numeri negativi, che magari aumentano le probabilità di errore?
Esempio, la sesta riga può essere scritta:

? --> H6 3 1.1 2 109.5 1 300

Grazie (anzi, obrigado!)
Cita messaggio
Grazie mille Al

Che io conosca non c'è nessun programma free che sostituisca Chem3D, potrebbe comunque essere presente nel web un programma che riesca a simularlo ma che ne ignori l'esistenza. Buona Ricerca asd

L'angolo diedro purtroppo non può essere rappresentato da soli valori positivi, questo derivante dalla definifione matematica di angolo diedro (allegato sottostante).

http://it.wikipedia.org/wiki/Angolo_diedro

Allego anche l'immagine di angolo diedro applicato a un sistema di 4 atomi (X-A-B-Y), che rende meglio l'idea della costruzione dei piani in una molecola.


[Immagine: E900_04_021003_FRM.jpg]
Fig.1 Esempio di angolo diedro in un sistema a 4 atomi

L'angolo diedro ha un valore compreso fra 0 e 180°. Questi due valori sono i valori limite, tutti i valori compresi fra di essi possono essere positivi o negativi a seconda del senso di rotazione fra i due piani.

Ti faccio subito un paio di esempi in modo da comprendere il meccanismo ed evitare di commettere errori. Prendiamo come esempio l'etano eclissato (Fig. 2 sottostante):

[Immagine: etanoeclissato.png]
Fig.2 Etano eclissato con numerazione


Se prendiamo in esame gli idrogeni 4 e 6 (vedere Fig.2), associando loro la defiizione di angolo diedro, notiamo che i due piani che passano lungo i legami 4-3 e 6-2, si trovano sullo stesso piano, descrivendo così un angolo diedro di 0.

Proviamo ora a descrivere gli idrogeni 6 e 7. Applichiamo la definizione di angolo diedro e osserviamo la posizione dei due piani. In questo caso i due piani non sono sullo stesso piano ma descrivoni un angolo compreso fra 0 e 180°.

Il valore dell'angolo fra l'idrogeno 6 e l'idrogeno 7 è di 120° ma che segno possiede??

Il segno dipende dalla posizione relativa dei due piani. Osservate il piano che vi sta di fronte, secondo la Fig. 2 è il piano passante per il legame 6-2, immaginate ora di spostarvi verso il piano passante per il legame 7-3 (quello in secondo piano per intenderci) e osservate il senso della rotazione. In questo caso il senso è antiorario il segno sarà nagativo, in caso di senso orario il segno sarà positivo.

Quindi tornando all'angolo diedro fra gli idrogeni 6 e 7, la rotazione fra il primo piano (quello passante per il legame 6-2) e il secondo piano (quello passante per il legame 7-3) è antioraria, l'angolo diedro sarà quindi negativo e corrisponde al valore di -120°.

Discorso inverso per l'angolo diedro fra gli idrogeni 6 ed 8. In questo caso la rotazione dal primo piano (passante per il legame 6-2) verso il secondo piano (passante per il legame 8-3) è oraria, l'angolo diedro fra essi sarà quindi di 120°.

Stesso discorso vale per l'etano sfalzato e qualsiasi molecola che vorrete studiare.

Spero di essere stato esaustivo e chiaro, per qualsiasi cosa chiedete pure.

Stay Computational ;-)
Chemistry4888
Cita messaggio
Più chiaro di così non si può.
Io consideravo possibile anche il doppio angolo supplementare, ma in pratica non serve; basta decidere dove mettersi, stare fermi lì e guardare il senso di rotazione.

...adesso aspettiamo con calma il prosieguo! ;-)
Cita messaggio
Il doppio angolo supplementare sarebbe possibile in teoria ma poi non sapresti dove girare. Mi spiego meglio. Supponi di partire dall'idrogeno 6 della Fig. 2 precedente (etano eclissato con numerazione), adesso spostati di 300°.

Dove ti sposteresti??? Verso sinistra o verso destra?

Perchè in base al verso di rotazione ottieni due geometrie differenti della stessa molecola. Dovresti distinguere destra e sinistra associando loro un segno + e -, ma in questo modo ritorni al problema di associare un segno al senso di rotazione quindi tanto vale utilizzare la convenzione internazionale.

Stay Computational ;-)
Chemistry4888
Cita messaggio
Ho provato a fare i compiti a casa... Rolleyes

Lo so che è prematuro ma ho provato lo stesso.
Volevo fare il cloroformio.
Ho messo:
-le lunghezze C-Cl 1.76
-la lunghezza C-H 1.06
-l'angolo Cl-Cl-Cl 110.3
-l'angolo C-H 108.0
-per la prima riga ho diminuito l'accuratezza (Basis Set 3-21G)
-per la carica e spin non sapevo ovviamente cosa mettere e ho lasciato 0 1 -_-
-ho poi tentato di costruire la matrice disegnandomi la molecola piramidale trigonale come nello schizzo sottostante:

   

Ecco qui sotto il file input con la matrice (inhorridire licitum est asd )

#PBE1PBE/3-21G opt test scf=(maxcycle=250) nosymm

cloroformio

0 1
Cl1
C1 1 1.76
Cl2 4 1.76 1 110.3
Cl3 4 1.76 1 -110.3
H1 4 1.06 1 108.

-Ho salvato come .gif (chissà mai perchè questo suffisso!).
-Ho dato in pasto a Gaussian, il quale, senza pietà per un disgraziato dilettante, mi ha sputato in faccia la sentenza:
Error Message 2070
The processing of the last link ended abnormally
ed il file .out in uscita non era leggibile da ChemCraft... azz!

Morale: compito sbagliato e voto insufficiente!
Ma c'ho provato... :-P
Cita messaggio
Hai messo la riga bianca alla fine della matrice Z?
Prova a postare il file .out
EDIT:
Ah no, aspetta, la matrice Z è comunque sbagliata!

0 1
Cl1
C1 1 1.76 ---> Qui dovrebbe esserci scritto C2
Cl2 4 1.76 1 110.3 ----> E qui Cl3
Cl3 4 1.76 1 -110.3
H1 4 1.06 1 108. ----> E qui H4

Inoltre, nel quarto e quinto atomo devono essere specificati anche gli angoli diedri!

Io la scriverei così:

0 1
C
H 1 1.06
Cl 1 1.76 2 110.3
Cl 1 1.76 2 110.3 3 120.0
Cl 1 1.76 2 110.3 3 -120.0
Cita messaggio
[-] I seguenti utenti ringraziano lorenzo per questo post:
al-ham-bic




Utenti che stanno guardando questa discussione: 1 Ospite(i)