Dimostrazione Eq Nernst redox

[Rosa]

Scusatemi sono diventata l'incubo del Forum...ma mi stavo chiedendo il motivo per cui H+ e H2O sono inclusi in questa equazione nonostante non sia una coppia che non si ossida/riduce

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conosco la dimostrazione con il delta G zero però il mio dubbio era il fatto che la K di equilibrio nell'argomento mette al numeratore i reagenti e al denominatore i prodotti, ma forse questo dipende dal fatto che si tratti di un equilibrio quindi la reazione la posso vedere sia verso destra sia verso sinistra? l'equazione si riferisce agli equilibri redox in generale

[LuiCap]

La formula che c'è nell'allegato si riferisce all'equazione di Nernst per calcolo del potenziale di riduzione di una data coppia redox.
Ad esempio, per la semireazione di riduzione:
MnO4(-) + 8H+ + 5e- Mn2+ + 4 H2O(l)
E = E° + 0,0591/ne- · log [Ox]/[Red]
dove
[Ox] = prodotto delle concentrazioni elevate al proprio coefficiente stechiometrico di tutte le specie chimiche che compaiono a sinistra
[Red] = prodotto delle concentrazioni elevate al proprio coefficiente stechiometrico di tutte le specie chimiche che compaiono a destra
E = 1,51 + 0,0591/5 · log [MnO4-][H+]^8/[Mn2+]
L'H2O è un liquido puro, quindi la sua concentrazione (o meglio la sua attività) è uguale a 1 mol/L
In generale il potenziale può essere scritto in vari modi:
E = E° + 0,0591/ne- · log (1/Q)
oppure
E = E° - 0,0591/ne- · log Q
dove Q è il quoziente di reazione:
Q = rapporto fra il prodotto delle concentrazioni elevate al proprio coefficiente stechiometrico di tutte le specie chimiche dei prodotti e il prodotto delle concentrazioni elevate al proprio coefficiente stechiometrico di tutte le specie chimiche dei reagenti

L'equazione di Nernst per una reazione completa che avviene tra due semicoppie redox assume una forma diversa.
Ad esempio per la reazione:
5 x (Fe2+ Fe3+ + e-)......................................................E°(anodo) = 0,77 V
1 x (MnO4(-) + 8H+ + 5e- Mn2+ + 4 H2O(l)).....................E°(catodo) = 1,51 V
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5Fe2+ + MnO4(-) + 8H+ 5Fe3+ + Mn2+ + 4 H2O..............E°(cella) = 1,51 - 0,77 = 0,74 V

E(cella) = E°(cella) - 0,0591/ne- · log Q
E(cella) = 0,74 - 0,0591/5 · log ([Fe3+]^5 · [Mn2+]) / ([Fe2+]^5 · [MnO4-] · [H+]^8)
oppure
E(cella) = E°(cella) + 0,0591/ne- · log (1/Q)
E(cella) = 0,74 + 0,0591/5 · log ([Fe2+]^5 · [MnO4-] · [H+]^8) / ([Fe3+]^5 · [Mn2+])

Quando E(cella) = O la reazione è all'equilibrio:
0 = E°(cella) - 0,0591/ne- · log K
0,0591/ne- · log K = E°(cella)

[Rosa]

quindi il motivo per cui è diversa dall'equazione che ho studiato per la Chimica Generale risiede nel fatto che questa è riferita alle coppie redox, quindi per tutte le redox applico questa?

[LuiCap]

Rosa, l'equazione di Nernst per una redox non è altro che la differenza tra il potenziale del catodo e il potenziale dell'anodo:
anodo: b x (Red1 Ox1 + ae-)
catodo: a x (Ox2 + be- Red2)
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cella: b Red1 + a Ox2 b Ox1 + a Red2

E(anodo) = E°(anodo) - 0,0591/ae- · log [Ox1]/[Red1]
E(catodo) = E°(catodo) - 0,0591/be- · log [Red2]/[Ox2]
E(cella) = E(catodo) - E(anodo)

Eseguendo tutti i passaggi matematici si ottiene:
E(cella) = E°(cella) - 0,0591/(ab)e- · log ([Ox1]^b · [Red2]^a) / ([Red1]^b · [Ox2]^a