Energia interna ed energia libera (dubbi)

[arparpa]

Ciao a tutti,

scrivo perché sto disperatamente cercando di capire alcune cose che non mi sono chiare riguardo lo studio di termodinamica.

1) Ho studiato che nei gas perfetti U (energia interna) è funzione della sola temperaturae nei gas reali, invece è U(T,V), ora la prima domanda è perché non sia funzione anche di P in generale, le variabili di stato sono 3 non vedo perché manchi P.

Stessa cosa per H, H=Q+pV quindi mi pare H dipenda da calore e pressione e volume del sistema (come faccio a ridurre la variabile della funzione U, quindi anche p e V, solo a una mera funzione di T? Ossia H(T).)

2) La seconda domanda è questa seio scrivo in forma differenziale dU=dQ-pdV se faccio la derivata di U rispetto a V avrei: dU/dV=dQ/dV-p facendo la derivata di U rispetto a V trovo che è pari a un valore-p, che è sicuramente non nullo. Ma questo non vorrebbe dire che, allora, U dipende anche da V? La derivata rispetto a una variabile se non si annulla vuol dire che quella funzione dipende da quella variabile.

Sono davvero confuso, grazie a chi risponderà

[thenicktm]

Salve

Le consiglio di leggere la trattazione matematica che ho scritto al seguente link: https://www.myttex.net/forum/Thread-Pote...efinizione

Cordialmente
Niccolò

[arparpa]

Molte grazie direi che il dubbio 1) è perfettamente fugato.

Posso però chiedere un aiuto sul secondo dubbio? Quello mi sembra rimanere, cioè come mai la derivata rispetto a  p non è zero se U dipende solo da T come hai dimostrato? Mi sfugge.
 
Ringrazio per l'aiuto.

[thenicktm]

Si ricordi che nel caso di gas ideale, può sostituire p = RT/V
Infatti, se lo sostituisce all'interno di dU sia all'interno della derivata parziale di p rispetto a T a V fissato, ottiene T*R/V e invece sostituendo a -p ottiene -R*T/V
Direi che R*T/V - R*T/V faccia zero

[arparpa]

Mille grazie, chiarissimo!