Equazione di Schroedinger: dubbi su significato/applicazioni

[tesseratto]

Buonasera a tutti.
Spero di avere azzeccato la sezione giusta del forum.

Leggendo qua e là cos'è l'equazione di Schroedinger, ho ancora dei dubbi a rigrardo.
[Correggetemi dove sbaglio]

Da quanto ho capito è un'equazione in funzione di 3 punti (x,y,z, prendendo come centro degli assi il nucleo dell'atomo) che restituisce dei valori detti autovalori che permettono di determinare, se elevati al quadrato, la percentuale di probabilità di trovare un elettrone in un volume infinitesimo con centro un quel punto.
I valori presi in considerazione devono essere paragonati a delle quantità di energie multiple di un quanto, sennò il valore si scarta.
L'equazione d'onda (questo è l'altro nome dell'eq di S.) può essere usata solo per atomi monoelettronici come l' H (idrogeno) o l'Elio+ (Elio Catione).
Quindi per gli altri atomi, come si fa? Si applicano delle correzioni.
I numeri quantici, al di là di cosa rappresentano (n=energia, dimensione; l= forma; m=orientamento; m(l)= spin dell'elettrone) si capiscono sempre dall'equazione?

A questa pagina: http://it.wikipedia.org/wiki/Numero_quantico_principale, c'è l'immagine dell'idrogeno.
Come è ottenuta? Con qualcosa tipo esposizione a raggi X? E L'idrogeno, che ha un solo elettrone, come fa ad avere addirittura gli orbitali d??
E' lo stesso elettrone che, eccitato, descrive tutti quelli orbitali?
E' possibile una roba simile? un elettrone che dal sottolivello 1s schizza, solo soletto al livello 4d lasciando tutti gli altri orbitali "vuoti"?

Ho un po' di confusione eh..

Vincenzo.

[Chimico]

L'equazione d'onda (questo è l'altro nome dell'eq di S.) può essere usata solo per atomi monoelettronici come l' H (idrogeno) o l'Elio+ (Elio Catione).
Quindi per gli altri atomi, come si fa? Si applicano delle correzioni.


L'idrogeno, che ha un solo elettrone, come fa ad avere addirittura gli orbitali d??
E' lo stesso elettrone che, eccitato, descrive tutti quelli orbitali?
E' possibile una roba simile? un elettrone che dal sottolivello 1s schizza, solo soletto al livello 4d lasciando tutti gli altri orbitali "vuoti"?

premettendo che sono ancora negato in queste cose...le poche informazioni che ti posso dare sono:

l'equazione si può risolvere solamente nel caso di atomi monoelettronici...quando ci sono più atomi tuttavia si fanno delle approssimazioni (non so quali) che permettono di risolverla lo stesso...


L'idrogeno ha gli orbitali d insieme agli f e g e tutti gli altri! l'elettrone per stare vicino al nucleo può avere solo determinate quantità di energia...queste quantità di energia lo portano a stare con molta probabilità (non è del 100% la probabilità) in certi volumi di spazio (orbitali). Se ad un elettrone somministramo l'energia necessaria per passare dal livello 1s al livello 3d...questo fa il salto energetico...fregandosene del fatto che ci sia qualcuno sotto di lui...dato che lui non riconosce i livelli. L'elettrone con energia x sta nel livello energetico X a prescindere da chi ci sta nel livello X-1 ( a meno che questo livello non sia pieno). è vero pure che poi questo elettrone tenderà ad avvicinarsi al nucleo se non ci sono altri elettroni più vicini...riemettendo la stessa energia che gli era stata fornita per passare al livello più alto.

[tesseratto]

Ok, grazie tante per la risposta, Chimico.
Voglio ancora chiederti se sai da dove arrivano quelle immagini dell'Idrogeno del sito...come sono ottenute insomma.

E poi, quello che ho detto prima delle domande è tutto giusto?

[quimico]

l'equazione di Schroedinger funziona bene per atomi idrogenoidi come l'atomo di idrogeno, il catione H2+ e He+
già per l'atomo di He iniziano i problemi in quanto il termine di repulsione tra l'elettrone 1 e l'elettrone 2 non è separabile in nessun sistema di coordinate
si deve perciò ricorrere a metodi di approssimazione che si avvicinano alla funzione d'onda vera
si procede per continue iterazioni finché non si arriva ad un valore vicino ma mai esatto di energia
io di immagini non ne vedo comunque penso che sia tipo l'immagine che mi fece vedere a mio tempo la mia prof.ssa di chimica fisica computazionale... immagino sia un nuvola di punti che descrive l'orbitale a cui fai riferimento quando parli di orbitali s
comunque il discorso che si fa sull'elettrone che dall'1s magicamente salta ai 5 orbitali d, se non ricordo male è dovuto al fatto che per costruire la mia funzione d'onda posso usare anche orbitali d e addirittura f... ma introduco termini sempre più complessi e difficili da risolvere poi...
comunque l'equazione agli autovalori è risolvibile solo per atomi idrogenodi
per atomi polielettronici e molecole si deve ricorrere all'approssimazione di Born-Oppenheimer e quindi a metodi semiempirici o ab-initio... decisamente cose complesse e che non ho mai capito bene

[tesseratto]

Grazie quimico.
Che distratto che sono:
http://it.wikipedia.org/wiki/Numero_quantico_principale


Volevo chiedere come si è ottenuta l'immagine. Un solo elettrone, che ho capito può passare a stati quantici superiore se gli si fornisce energia, può descrivere, da solo, gli orbitali d? Nell'immagine si vede il piano suddiviso in 4 parti, tutte illuminate... ma l'elettrone dell'idrogeno sarà presente solo in uno di essi, giusto?
Perchè teoricamente, se porto l'elettrone dal 3p al 3d, esso andrà in una sola degenerazione orbitalica. O "gira " in tutte?

Inoltre, i numeri quantici da dove arrivano? Dall'eq. di Schroedinger?

[quimico]

non c'è nessuna immagine. e 2. càzzo non sono scemo. non c'è ed è inutile rimetti quel link

scusa se te lo dico ma... zero voglia di mettermi a spiegare, ciò che insegnano in ore di lezione in 4 righe e 10 minuti
tempo che non ho...

saluti

[tesseratto]

non c'è nessuna immagine. e 2. càzzo non sono scemo. non c'è ed è inutile rimetti quel link

scusa se te lo dico ma... zero voglia di mettermi a spiegare, ciò che insegnano in ore di lezione in 4 righe e 10 minuti
tempo che non ho...

saluti

http://it.wikipedia.org/wiki/Orbitale

Chiaro il problema: Quando apri la tabella di Firefox e guardi la pagina, in alto, nella barra dei link può esserci un link diverso da quello della pagina stessa, cioè quello incollato e non non dato in input al programma.
Ha mantenuto il link in memoria, senza portare alla pagina.
Prova a farlo, è così (non volevo prendere in giro nessuno eh).
Ti chiedo di non arrabbiarti quindi, è stato un errore.

Rappresentazione degli orbitali atomici dell'idrogeno

[Chimico]

sono ovviamente fatte al computer...

[tesseratto]

Io non sono del campo e non do' nulla per scontato.
Ho ancora quel dubbio dei num. quantici...

Grazie del supporto, siete stati disponibilissimi.
A presto.

[tesseratto]

Se mi è consentito chiedervi altri dubbi..

Avevo dubbi sulla teoria delle bande. Ho chiesto a parecchi miei compagni di corso, ma nessuno ha saputo spiegarmi di cosa si tratta esattamente.
Ok, sappiamo tutti che c'è una "banda" chiamata di valenza e una banda vuota capace di ospitare gli elettroni che scappano da quest'ultima banda.

Io l'ho interpretato (comparando le lezioni in classe, con i dati sul libro di testo, con i dati su wikipedia) così:

E' stata applicata l'eq. di Schroedinger ad un grande numero di molecole.
Si è capito che gli orbitali molecolari formatisi fra le particelle siano come uniti, ed abbiano orbitali a minor energia (quelli vicini al nucleo, dove ci sono gli elettroni) e orbitali a maggior energia, che in realtà non esistono, perchè vuoti.

I metalli hanno le bande ENERGICAMENTE vicine o addirittura sovrapposte (questa sovrapposizione non la capisco proprio).

I semimetall hanno un maggiore "GAP" (=distacco) energetico e gli elementi/composti isolanti hanno un gap altissimo.

Io ho capito che in realtà per banda si intende una specie di orbitale unico, creato attorno ad ogni "riga" di atomi, per cui, se somministro poca energia, gli elettroni saltano all'orbitale successivo (o mega-orbitale creato dall'unione di tutti gli orbitali dello strato di atomi) cioè la banda vuota.

Questo presuppone che i materiali conduttori abbiano bisogno di meno energia per far passare, ad esempio, un elettrone dall'orbitale 1s al 2s.
Ed in qualche maniera, si ha la trasmissione di elettricità/calore.

Spero di avere azzeccato o quasi...