Equilibrio gassoso

[LoreTox]

Ciao a tutti, stavo facendo qualche esercizio e ne ho trovato uno di cui non sono sicuro del risultato vi allego il testo:

Per l’equilibrio 2A + B <-> C + D partendo da una mole di A e una mole di B la Kp vale 32.1 a 500°C. Calcolare la composizione, espressa in frazione molare, della miscela a 500°C quando si aggiungono alla stessa 2 moli di B

Io ho agito così:
facendo riferimento all'equilibrio 1A+1B <-> C+D Kp=32,1 ho trovato come si dissociano ottenendo:
A=B=0,15
C=D=0,85

Ora il testo dice di aggiungere 2B quindi:
A=0,15
B=2,15
C=0,85
D=0,85

Il quoziente di reazione ci dice che in queste condizioni diminuiranno i reagenti e calcolando le nuove dissociazioni ho ottenuto
A=0,147 
B=2,148
C=0,852
D=0,852

Le frazioni molari sono
A=0,036
B=0,37
C=D=0,213

Il fatto è che adesso calcolando la Kp con queste frazioni molari non torna il risultato. Sapreste aiutarmi? Se avessi operato usando la Kc per trovare le frazioni molari sarebbe cambiato qualcosa? Grazie per l'attenzione

[LuiCap]

Sei certa di aver trascritto tutti i dati forniti?

L'equilibrio in esame e:
2A + B C + D

Perciò raggiunto l'equilibrio a 500°C, partendo da 1 mol di A e 1 mol di B, si hanno:
n A = 1 - 2x
n B = 1 - x
n C = n D = x
n totali = 1 - 2x +1 - x + x + x = 2 - x
[A] = (1 - 2x) / V
[B] = (1 - x) / V
[C] = [D] = x / V

È un equilibrio che avviene con diminuzione del numero di moli:
delta n = 2 - (2 + 1) = -1

La relazione che lega la Kp alla Kx è:
Kx = Kp / P^-1 = Kp x P
Kx = [x^2(2-x)] / [(1-2x)^2(1-x)]
Non avendo però fra i dati la pressione totale all'equilibrio non si riesce a calcolare la Kx e il numero di moli che si dissociano.

La relazione che lega la Kp alla Kc è:
Kc = Kp / (RT)^-1 = Kp x RT
Kc = 32,1 x 0,0821 x 773,15 = 2,04·10^3
2,04·10^3 = [x^2 x V] / [(1-2x)^2(1-x)]
Non avendo però fra i dati il volume totale della miscela gassosa non si riesce a calcolare il numero di moli che si dissociano.

[LoreTox]

Grazie per il tuo aiuto è tutto il pomeriggio che provavo a farlo, non so se mancano dati, il testo l'ho copiato dalla raccolta degli esami passati del mio professore, corrisponde alla data: 18/07/2013

http://www.dsfold.unict.it/uploads/Gesto..._09_15.pdf 

Io ho seguito erroneamente quella strada perchè pensavo che la costante Kp rimanesse costante qualsiasi fossero le concentrazioni iniziali di reagenti, mi chiedo quindi se è sbagliato questo concetto iniziale da cui sono partito.

Grazie

[LuiCap]

Nel cercare l'esercizio del 18/07/2013 nell'elenco che hai fornito, mi è capitato sott'occhio quest'altro del 15/05/2013 molto simile a quello di cui hai chiesto spiegazioni:

4. Per l’equilibrio A + B = C + D partendo da una mole di A e una mole di B la Kp vale 32.1 a 500°C. Calcolare la composizione, espressa in frazione molare, della miscela a 500°C quando si aggiungono alla stessa 2 moli di C e una mole di A.

Per questo non c'è alcuna difficoltà di risoluzione perché le moli dei reagenti sono uguali alle moli dei prodotti.

      

L'equilibrio 2A + B C + D avviene invece con diminuzione del numero di moli, quindi, qualsiasi sia la composizione della miscela di partenza, la Kp e la Kc restano costanti se la temperatura non cambia; il concetto che hai applicato è perciò corretto.
Quella che varia è invece la Kx perché varia la pressione totale.
Mancando nell'esercizio del 18/07/2013 il valore della pressione io non trovo la strada per poterlo risolvere.

[LoreTox]

Molto chiaro grazie, farò presente al mio prof che in questo problema manca un dato

[LuiCap]

... manca un dato (pressione o volume) oppure il coefficiente stechiometrico di A è 1 e non 2.
È solo il mio parere, non so tutto