Esercizi di termodinamica

[Fermio]

Non riesco a ben interpretare questo esercizio di dissociazione gassosa:

Per l'equilibrio I2(g) 2 I(g) a 1000 K la costante Kp risulta 3.09e-3. Quale saranno le concentrazioni all'equilibrio di I2 e I se 1.50 mol di I2 vengono poste in un recipiente del volume di 3.0 litri che contiene già 15e-5 mol di I?

La prima domanda che mi sorge è: prima ancora di aggiungere le 1.50 mol di I2, le moli presenti di I le devo considerare già in equilibrio, quindi che parte di esse si siano associate in I2? 

Se questa prima analisi è corretta, potrei calcolarmi l'alfa di dissociazione... andando avanti però, significa che dovrei riutilizzare la stessa alfa anche dopo aver aggiunto le 1.50 moli di I2, cosa che mi turba, in quanto a differenza del Kp/Kc che resta costante a T costante, quella di dissociazione non è detto che rimanga fissa, ma si calibrerà di conseguenza. Che fare?

[LuiCap]

La prima domanda che mi sorge è: prima ancora di aggiungere le 1.50 mol di I2, le moli presenti di I le devo considerare già in equilibrio, quindi che parte di esse si siano associate in I2?
No, tu sai che in un recipiente chiuso del volume pari a 3 L introducendo 1,50 mol di I2 e 1,50·10^-4 mol di I a 1000 K si raggiunge l'equilibrio la cui Kp = 3,09·10^-3.
Si tratta di un equilibrio di dissociazione gassosa in fase omogenea che avviene con un aumento del numero di moli (Δn = 2, no, = 1).
Conoscendo la Kp a 1000 K , puoi calcolare la Kc alla stessa temperatura:
Kc = Kp/(RT)^Δn = 3,09·10^-3/(0,0821·1000)^2 = 4,58·10^-7
L'equilibrio da risolvere è:

   

Terminando la risoluzione a me risulta:
[I2]eq = 5,00·10^-1 mol/L
[I]eq = 4,79·10^-4 mol/L

S.E.&O.

Scusate, sono rimbambita
Kc = Kp/(RT)^Δn = 3,09·10^-3/(0,0821·1000)^1 = 3,76·10^-5
[I2]eq = 4,98·10^-1 mol/L
[I]eq = 4,33·10^-3 mol/L
Vedete la risoluzione successiva alla risposta 6.

[Fermio]

I risultati proposti dal libro sono: [I2]eq = 4.98e-1 M; [I]eq = 4.33e-3 M
Risolvendo personalmente il conto, ottengo a 4,99e-1 e 6,88e-4.
O qualche dato fornito dal testo non è compatibile con i risultati, oppure la costante di dissociazione gioca qualche ruolo e non colgo come potrebbe entrare nel ragionamento a fronte dei dati in possesso.

Ringrazio per il supporto!

[LuiCap]

Non so che dirti, mi sarò rimbambita completamente.
Sono certa (sempre che non mi sia rimbambita) del procedimento e faccio sempre i calcoli usando un foglio di calcolo, perciò senza mai arrotondare i risultati intermedi; per sicurezza li ho rifatti e mi risultano sempre le stesse concentrazioni a parità di dati forniti:

   

Secondo me tu sbagli la risoluzione dell'equazione di 2° grado: con le tue concentrazioni finali la Kc risulta 9,49·10^-7, da cui Kp = 6,39·10^-3, diversa dal valore fornito dal testo.

Con le concentrazioni fornite dal testo la Kc risulta 3,76·10^-5 da cui Kp = 2,54·10^-1, di nuovo diversa dal valore fornito dal testo.

  Equilibrio I2 = 2I.xlsx (Dimensione: 9.52 KB / Download: 55)

Sei supercerto di aver ricopiato bene i dati forniti??? È un po' strano quel dato di 15·10^-5 mol di I scritto in quel modo.

[Fermio]

I dati forniti sono quelli presenti sulla traccia (ho ricontrollato per la n+1esima volta per sicurezza). I risultati proposti potrebbero essere errati, purtroppo il testo è risaputo che contenga errori sparsi...
Grazie per la verifica fatta all'inverso, mi manca sempre la lucidità, dopo ore di risoluzioni di esercizi, di provare a controllare che i risultati forniti siano consistenti, inserendoli nel processo risolutivo :'(
Solo una domanda, di cui mi sono accorto solo ora: non dovrebbe essere Kc=Kp/RT? La differenza del numero di moli (e quindi dei coefficienti stechiometrici) non è = 1? Al di là dei risultati forniti dal testo, la nostra discrepanza dei risultati (anche se i miei non sembrino essere compatibili, ma posso rifarli ahahah) potrebbe essere in questo... mumble mumble

[LuiCap]

È certo: sono rimbambita , vado a nascondermi.
Ovvio che il Δn = 2 mol prodotto - 1 mol reagente = 1 mol
Scusami per il tempo che ti ho fatto perdere.

   

[Fermio]

Stranamente torna anche a me... la calcolatrice premetto che è sempre la stessa ahahah
La cosa più importante però è immagazzinare il senso fenomenologico dietro e tenersi allenati con i conti per il giorno dell'esame *sigh*
Non ti preoccupare, avessi fatto bene fin da subito i conti, avremmo chiuso l'esercizio 3 ore. Io nel frattempo però sono andato ovviamente avanti e sto navigando in acqua tempestose... ma sto avendo la meglio.
Grazie, grazie, grazie.

[Fermio]

Buonasera, mi sono preso qualche minuto per rifletterci su, ma non riesco a trovare l'ago nel pagliaio. Propongo qui il testo con qualche mio spunto di riflessione/difficoltà:

Riscaldando a 340 °C un campione di NH4Cl(s) in un recipiente a volume costante si stabilisce l'equilibrio: NH4Cl(s) NH3(g) + HCl(g) e la pressione nel recipiente risulta 1.08 atm.
Analogamente riscaldando a 340 °C un campione di NH4I(s) in un recipiente di volume costante si stabilisce l'equilibrio: NH4I(s) NH3(g) + HI(g) e la pressione della fase gassosa in questo caso vale 0.185 atm.
Se si riscaldano a 340 °C in presenza l'una dell'altra le sostanze predette in un recipiente di volume costante si calcoli la pressione ad equilibri raggiunti.

Avevo trovato una strada per risolverlo avendo dando per noto il Kp (cosa che non è) e che di fatto non penso di riuscire a calcolare con le informazioni in mio possesso. Ho provato a calcolare le moli gassose di una reazione e dell'altra per poi calcolare la Ptot a moli sommate, ma poco è valso: è analogo alla somma delle due P fornite, che però qualitativamente non mi convince per niente, anche perché sostanzialmente la seconda reazione aggiunge dell'NH3, che come azione di massa penso faccia retrocedere il primo equilibrio. Come uscire dallo scacco?

[LuiCap]

Lo dico sottovoce dopo la figuraccia di ieri... a me risulta un P finale di 0,632 atm.
Corrisponde al risultato fornito dal testo???

[Fermio]

Lo dico sottovoce dopo la figuraccia di ieri... a me risulta un P finale di 0,632 atm.
Corrisponde al risultato fornito dal testo???

  

Il risultato fornito è P=1.0967 atm