Esercizi stechiometria (solubilità, tampone, pH)

[Luigi]

Esercizio:


La solubilità di AgBr in acqua è 0.132 mg/L.
Calcolare il Kps.
Determinare inoltre quanto precipitato si forma e la concentrazione degli ioni  [Ag(+)] e [Br(-)] quando si mescolano 500 mL di una soluzione 0.001 M di AgNO3 con 500 mL di NaBr 0.001 M.

Risoluzione:

La prima parte è semplicina, forse anche la seconda però ho un dubbio.
Ho 0.132 mg di soluto in un litro di soluzione.
Trasformando in grammi, ho 1.32 * 10^ (-4) g di soluto in 1 L di soluzione.
Ciò equivale, dividendo i grammi per la massa molecolare, ad avere 7,03 * 10^(-7) mol/L di AgBr.
La concentrazione di AgBr corrisponde con quella di Ag(+) e Br(-), da cui posso calcolarmi la Kps che risulta essere circa 5 * 10^(-3).

Seconda parte, ho 5*10^(-4) mol di AgNO3 che reagiscono con 5*10^(-4) mol di NaBr per formare magicamente 5*10^(-4) mol di AgBr che precipita.
La concentrazione molare di AgBr risulta essere 5*10^(-4) M perché sommando i volumi dei reagenti avrei 1 litro di AgBr.
I grammi di precipitato si ottengono moltiplicando le moli di AgBr per la sua massa molecolare, risultando 0.094 g.
La concentrazione di Ag(+) e di Br(-) dovrebbe essere la medesima di AgBr.
Effettuando adesso il calcolo della Kps (stiamo parlando di una Qps adesso, o sbaglio?), otteniamo come valore 2.5 * 10^(-7).
Poiché Qps > Kps, si ha la formazione di precipitato. (0.094 g, calcolati prima giusto?)
Per calcolare le concentrazioni in eccesso e difetto di Ag+ e Br- come dovrei fare ora?

Grazie mille, buona serata. 

[LuiCap]

Nel valore numerico della Ks penso che tu abbia dimenticato una cifra nell'esponente del 10 nella tastiera
Il ragionamento è hai fatto è corretto, però bisogna considerare che una minima parte (essendo la Ks << 1) dell'AgBr solido che si forma passa in soluzione secondo il suo equilibrio di solubilità.

   

[Luigi]

Nel valore numerico della Ks penso che tu abbia dimenticato una cifra nell'esponente del 10 nella tastiera
Il ragionamento è hai fatto è corretto, però bisogna considerare che una minima parte (essendo la Ks << 1) dell'AgBr solido che si forma passa in soluzione secondo il suo equilibrio di solubilità.

Solo una cosetta non mi torna: 

Dato AgNO3 + NaBr equilibrio AgBr + NaNO3
Nella realtà succede:
Ag(+) + NO3(-) + Na(+) + Br(-) equilibrio AgBr precipita + Na(+) + NO3 (-)
Semplificando:
Ag(+) + Br(-) equilibrio AgBr che precipita.

Per cui ho 5.00 per 10 ^ (-4) mol di AgBr formate a partire da 5.00 per 10 ^ (4) mol di Ag(+) e stessa quantità di Br(-).
Perchè il calcolo Qps avviene in questo passaggio? Non ci troviamo all'equilibrio?

Poichè Qps>Kps, AgBr precipita.

Riscrivendo l'equilibrio di AgBr, si scopre quanto AgBr effettivo vi è all'equilibrio (5.00 per 10^(-4) - s) e da qui i grammi di precipitato.
Mi sono perso in quel passaggio, o comunque poco poco disorientato.

[LuiCap]

Lo stato di equilibrio in soluzione acquosa del composto poco solubile AgBr è identificato da un miscuglio eterogeneo formato da una soluzione satura degli ioni che lo costituiscono e dal solido AgBr; nella soluzione satura la concentrazione molare degli ioni è la massima possibile. Fino a quando Qs < Ks la soluzione non è satura e quindi non è possibile che si formi alcun precipitato. Quando Qs > Ks allora la soluzione è troppo "ricca" di ioni (cioè è soprassatura) questi si aggregano fra loro e formano il solido AgBr fino a ristabilire lo stato di equilibrio in cui Qs = Ks.
La reazione che porta alla formazione del solido può essere considerata completa perché la sua costante di equilibrio è molto maggiore di 1: 1/Ks = 1/4,94·10^-13 = 2,02·10^12.
In questo istante la quantità massima di AgBr solido che si forma è di 5,00·10^-4 mol/L (corrispondenti a 0,0939 g/L) e possiamo considerare azzerate le concentrazioni dei due ioni che lo formano.
Nell'istante successivo, poiché Qs > Ks, parte del solido che si è formato passa in soluzione in modo tale che il prodotto ionico resti costante; ecco allora che le concentrazioni degli ioni non saranno più uguali a zero, ma assumeranno il loro valore massimo di 7,03·10^-7 mol/L, ovvero minore del valore di 5,00·10^-4 mol/L che era inizialmente presente all'atto del mescolamento.
La quantità di AgBr solido che passa in soluzione è estremamente bassa:
m = 7,03·10^-7 mol · 187,77 g/mol = 1,32·10^-4 g
perciò la massa di precipitato che si forma è praticamente uguale a quella massima che si può formare:
m(f) = 0,0939 - 1,32·10^-4 = 0,0938 g

Prova, se vuoi, a determinare quanto precipitato si forma e la concentrazione degli ioni [Ag(+)] e [Br(-)] quando si mescolano 500 mL di una soluzione 0.001 M di AgNO3 con 50 mL di NaBr 0.001 M.
Cosa cambia???

[Luigi]

In soluzione acquosa si ha:

Ag (+) + NO3 (-) + Na (+) + Br (-) = AgBr (che precipita) + Na (+) + NO3 (-)
Semplificando
Ag (+) + Br (-) = AgBr (che precipita)

La reazione non la scrivo all'equilibrio perché ha una K >> 1 (sarebbe 1/Kps)

Ho 5 * 10^(-4) mol di Ag (+) che reagiscono con 5 * 10 ^(-5) mol di Br (-).
A fine reazione, noto che mi rimangono: 0 mol di Br (-) (limitante?), eccesso di Ag(+) 4.5 * 10^-4 mol.
Qps = 2.5 * 10 ^ (-8) > Kps?
Quindi precipitato.

Dopo di ché, AgBr solido in equilibrio con Ag (+) + Br(-).
All'equilibrio ho: 5 * 10^(-5) - s mol di AgBr (s), 4.5 * 10^-4 + s mol di Ag(+) (considerando l'eccesso di prima?_?), s mol di Br (-).
Poiché Kps = 4,94 * 10 ^(-13), posso ricavarmi s: Kps = (4.5 * 10^(-4) + s ) * s.
(Qualcosa mi dice che la s nella parentesi, ovvero quella sommata all'eccesso, va ritenuta 0 perché molto piccola)

Edit: s mi esce 0, dall'equazione...
Mi fa strano avere questi valori diversi di ioni, ad essere sincero...
Sicuramente avrò sbagliato qualcosa...

Ah, altra cosa che non so benissimo: non so quali sono i sali che si dissociano come NaNO3, che quando scrivo le reazioni spesso e volentieri si semplifica tutto...
Come per esempio nella reazione: NaCl + AgNO3 = NaNO3 + AgCl,
Na(+) + Cl(-) + Ag(+) + NO3(-) = Na(+) + NO3(-) + AgCl che precipita
per cui:
Cl(-) + Ag(+) = AgCl che precipita, equilibrio a destra perché a 25°C K = 1/Kps = 10^10 + o -

[LuiCap]

Parto dall'ultima cosa che hai chiesto.
Stai facendo confusione fra "dissociazione di un composto ionico in acqua" e "dissoluzione di un composto solido in acqua".
Tutti i composti ionici si dissociano in acqua, sia quelli solubili che quelli poco solubili:
NaCl(s) + H2O NaCl(aq) Na+ + Cl-
Il cloruro di sodio è un composto ionico molto solubile in acqua, perciò entrambi i processi scritti sono completamente spostati a destra e possono essere riassunti in:
NaCl(s) Na+ + Cl-
AgBr(s) + H2O AgBr(aq) Ag+ + Br-
Anche l'AgBr è un composto ionico, però in acqua è poco solubile; la parte che si solubilizza è in ogni caso completamente dissociata nei suoi ioni. Di conseguenza la reazione "che comanda" è:
AgBr(s) Ag+ + Br-
ovvero l'equilibrio di solubilità del sale poco solubile.
Per sapere se si può formare un solido dal mescolamento di due reagenti in soluzione acquosa bisogna avere a disposizione una tabella della solubilità dei composti (in genere si trova sul un qualsiasi libro del biennio delle superiori), oppure si procede con delle prove pratiche.
Se mescolando due soluzioni acquose si ottiene un miscuglio omogeneo, ovvero un altra soluzione, significa che non è avvenuta alcuna reazione chimica: ioni erano e ioni sono rimasti.
Esempi:

NaNO3, soluzione acquosa incolore, sono presenti gli ioni Na+ e NO3(-)
CuSO4, soluzione acquosa azzurra, sono presenti gli ioni Cu2+ e SO4(2-)
NaNO3 + CuSO4 miscuglio omogeneo azzurro più chiaro
A livello microscopico si può scrivere:
Na+ + NO3(-) + Cu2+ + SO4(2-) Na+ + SO4(2-) + Cu2+ + NO3(-)
Sono tutti ioni spettatori che si possono semplificare, non è una reazione chimica.

NaCl, soluzione acquosa incolore, sono presenti gli ioni Na+ e Cl-
AgNO3, soluzione acquosa incolore, sono presenti gli ioni Ag+ e NO3(-)
NaCl + AgNO3 miscuglio eterogeneo formato da una soluzione incolore e da un solido bianco
A livello microscopico si può scrivere:
Na+ + Cl- + Ag+ + SO4(2-) Na+ + NO3(-) + AgCl(s)
Semplificando gli ioni spettatori, la "vera" reazione chimica è:
Cl- + Ag+ AgCl(s)
Il solido non può essere NaNO3 perché nell'esempio precedente è chiaramente visibile che è solubile in acqua.

Nell'esercizio il ragionamento che hai fatto è giusto, ma hai sbagliato i calcoli. In presenza di uno ione in comune la solubilità del composto poco solubile non può aumentare!!!

   

[Luigi]

Parto dall'ultima cosa che hai chiesto.
Stai facendo confusione fra "dissociazione di un composto ionico in acqua" e "dissoluzione di un composto solido in acqua".
Tutti i composti ionici si dissociano in acqua, sia quelli solubili che quelli poco solubili:
NaCl(s) + H2O NaCl(aq) Na+ + Cl-
Il cloruro di sodio è un composto ionico molto solubile in acqua, perciò entrambi i processi scritti sono completamente spostati a destra e possono essere riassunti in:
NaCl(s) Na+ + Cl-
AgBr(s) + H2O AgBr(aq) Ag+ + Br-
Anche l'AgBr è un composto ionico, però in acqua è poco solubile; la parte che si solubilizza è in ogni caso completamente dissociata nei suoi ioni. Di conseguenza la reazione "che comanda" è:
AgBr(s) Ag+ + Br-
ovvero l'equilibrio di solubilità del sale poco solubile.
Per sapere se si può formare un solido dal mescolamento di due reagenti in soluzione acquosa bisogna avere a disposizione una tabella della solubilità dei composti (in genere si trova sul un qualsiasi libro del biennio delle superiori), oppure si procede con delle prove pratiche.
Se mescolando due soluzioni acquose si ottiene un miscuglio omogeneo, ovvero un altra soluzione, significa che non è avvenuta alcuna reazione chimica: ioni erano e ioni sono rimasti.
Esempi:

NaNO3, soluzione acquosa incolore, sono presenti gli ioni Na+ e NO3(-)
CuSO4, soluzione acquosa azzurra, sono presenti gli ioni Cu2+ e SO4(2-)
NaNO3 + CuSO4 miscuglio omogeneo azzurro più chiaro
A livello microscopico si può scrivere:
Na+ + NO3(-) + Cu2+ + SO4(2-) Na+ + SO4(2-) + Cu2+ + NO3(-)
Sono tutti ioni spettatori che si possono semplificare, non è una reazione chimica.

NaCl, soluzione acquosa incolore, sono presenti gli ioni Na+ e Cl-
AgNO3, soluzione acquosa incolore, sono presenti gli ioni Ag+ e NO3(-)
NaCl + AgNO3 miscuglio eterogeneo formato da una soluzione incolore e da un solido bianco
A livello microscopico si può scrivere:
Na+ + Cl- + Ag+ + SO4(2-) Na+ + NO3(-) + AgCl(s)
Semplificando gli ioni spettatori, la "vera" reazione chimica è:
Cl- + Ag+ AgCl(s)
Il solido non può essere NaNO3 perché nell'esempio precedente è chiaramente visibile che è solubile in acqua.

Nell'esercizio il ragionamento che hai fatto è giusto, ma hai sbagliato i calcoli. In presenza di uno ione in comune la solubilità del composto poco solubile non può aumentare!!!

Vorrei ringraziarla, è stata molto chiara e io sono stato molto stupido a dimenticarmi del volume nei calcoli.  
Dovrei farle una statua, seriamente. 
Se dovessi avere altri dubbi, scriverei nella discussione: questo fine settimana lo dedicherò a studiare bene, in vista degli esami di Gennaio. 

[Luigi]

Esercizio: Calcolare il pH di una soluzione costituita da 500 mL 0.1 M di acido debole monolitico HA e 100 mL di KOH 0.1 M, sapendo che il pH di una soluzione acquosa 1 M del sale KA è 8.
Ho ragionato così:
A- + H2O equilibrio OH(-) + HA
Se pH = 8, [H3O+] = 10 ^(-8) e [OH-]= 10^(-6).
Per cui impongo,
10^-6 = radice quadrata di Kb*Cs=radice di Kb
Per inversa Kb vale 10^(-12).

Ora,
HA + KOH = KA + H2O
A termine reazione, moli di HA = 0.04 mol e mol di KA= 0.01 noi
Ne segue che [H3O+]tamp = Kw/Kb(trovata prima) * nA/nB 
Alla fine pH =1.40

È corretto il ragionamento?
Grazie mille!

[LuiCap]

A mio parere la prima parte è sbagliata perché la soluzione a pH 8 del sale KA è quella che si ottiene mescolando in quantità equimolare HA e KOH: il volume raddoppia, perciò la concentrazione del sale è la metà di quella dell'acido debole HA, ovvero 0,05 M. Tu invece hai considerato Cs = 1,0 M.

   

---

Ti consiglio in futuro di non dare titoli così generici alle discussioni e di suddividere gli argomenti, così anche altri utenti ne possano usufruire.
L'esercizio iniziale è sull'equilibrio di solubilità, mentre l'ultimo esercizio è sull'equilibrio acido-base.

[Luigi]

Ho sbagliato la traccia... "sapendo che il pH di una soluzione acquosa del sale KA 1 M vale 8."
Hai ragione, dovrei modificare il titolo