Esercizi sui gas

[Fermio]

Buonasera a tutti, 

volevo condividere due piccole tracce relativi a gas perfetti.

1) Un acido organico ha la seguente composizione percentuale in peso: H=5.08%; O=54.24%; C=60.68%. Ad alta temperatura in assenza di ossigeno esso si decompone producendo unicamente anidride carbonica ed etano, in stato aeriforme. Dalla decomposizione di una mole di tale composto si ottiene un volume complessivo di specie gassose pari 98.5 L a 400K ed 1 atm. Stabilire la formula bruta.

a) Tentativo di risoluzione: dopo aver trovato la formula empirica pari a C3H3O2, a livello qualitativo mi son detto che, per la conservazione della massa (?), potrei calcolarmi il peso in grammi della miscela gassosa (moltiplicando il numero di moli per il MM della miscela CO2 e C2H6) e, tenendo conto la conservazione, individuare il MM del composto organico di partenza. 

Il numero di moli mi viene pari a 3 e il peso in grammi 222. Considerando che ho a che fare con una mole di composto organico, MM=222 e mi ritroverei con una formula molecolare pari circa a C9H9O6. Il risultato fornito dal testo è C4H6O4, che credo non essere corretto, ipotizzando invece un C6H6O4, non saprei sistemare lo studio fatto. 

2) Una sostanza organica presenza una composizione percentuale in peso di C,H ed O pari rispettivamente al 65.45%, 5.46% e 29.09%. Dalla combustione di una mole di tale sostanza si ottiene un volume di prodotti aeriformi pari a 370 L, misurati a 500 K ed 1 atm. Stabilire la formula bruta.

b) Anche qui, mi arresto alla formula empirica: C3H3O, non intuendo come proseguire oltre. 

Grazie in anticipo per il vostro tempo prezioso!

[LuiCap]

Nel primo esercizio c'è un dato chiaramente sbagliato. Le percentuali corrette sono:
C = 40,68%, H = 5,08%, O = 54,24%.
Il risultato fornito dal testo (C4H6O4) è corretto.
Prova a rifarlo in base alla risoluzione del secondo esercizio che ti fornisco:

   

[Fermio]

Grazie infinite per il modus operandi! Era il salto di qualità nell'analisi indiretta che non riuscivo a portare a casa! Anche il primo esercizio risulta così essere immediato!
La mancanza di lucidità non mi aveva fatto notare l'errore del testo, che chiudeva con una percentuale diversa da 100!

[Fermio]

Con alti e bassi su problemi di analisi indiretta, mi sono arenato su un altro esercizio:

Dalla combustione completa di una miscela di metano e propano si ottengono 13.63 g di CO2 e 7.58 g di H2O. Calcolare le % in volume dei due idrocarburi nella miscela.

Ho lavorato così:



Ha senso imporre come seconda equazione del sistema la conservazione della massa di Carbonio fatta in questo modo?

[LuiCap]

Per il momento (ma ci riuscirò) la risoluzione di questo esercizio non è chiara neppure a me.
Prova a proseguire e risolvere il sistema che hai impostato e scrivi il risultato che trovi in % in volume di CH4 e C3H8.

Prova poi ad impostare un sistema simile usando come seconda equazione la conservazione della massa di idrogeno.
Ovviamente le % in volume dei due idrocarburi devono risultare le stesse.

[LuiCap]

Mi ero persa in un bicchier d'acqua e non mi ero neppure accorta che avevi sbagliato il coefficiente stechiometrico dell'O2 nella reazione di combustione del propano.

         

[Fermio]

Il procedimento mi sembra robusto e consistente... i risultati però non corrispondono a quelli forniti dal testo: 10.36% per il CH4 e 89.64% per il C3H8, che potrebbero essere comunque errati. Chissà... al di là però dei numeri, faccio tesoro della strada qualitativa per arrivare in fondo al problema, grazie!

EDIT 17:25

Ho provato ad impostare lo stesso sistema da me presentato con la conservazione della massa di idrogeno come seconda equazione e la percentuale dei due idrocarburi mi viene la stessa che con la conservazione della massa di carbonio: 6,06% CH4 e 93,94% C3H8... mumble mumble

EDIT 17:45

Ho provato ad impostare anche un altro sistema, un po' più semplice a livello di calcolo, tuttavia mi fornisce gli stessi valori del sistema originale.
X = n moli CH4
Y = n molti C3H8

X+3Y = n moli CO2
2X + 4Y = n moli H2O

Non mi schiodo dal 6% e 94%.

[LuiCap]

Ho provato a risolvere il tuo sistema basato sulla conservazione della massa di carbonio e mi risulta:
10,89% di CH4
89,11% di C3H8

Uno dei due sbaglia i calcoli

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Anche risolvendo il sistema:

x + 3y = 0,310 = n CO2
2x + 4 y = 0,421 = n H2O

mi risultano le stesse percentuali che ho scritto.

[Fermio]

Anche il foglio di calcolo mi conferma l'esattezza dei risultati... e dopo ore di conti a mano, penso che l'aver considerato la MAR dell'H = 1.08 (come riportato tra i dati del testo) invece di 1.008 o più banalmente 1 contribuiva a falsare tutti i risultati finali, esatti a questo punto ma sempre con lo stesso errore percentuale.

Non ci resta che piangere. -cit

[LuiCap]

Anche io faccio i calcoli con un foglio di calcolo senza mai arrotondare i risultati intermedi.
Per calcolare le % in volume che ho scritto ho usato queste MM:
CO2 = 44 g/mol
H2O = 18 g/mol
CH4 = 16 g/mol
C3H8 = 44 g/mol

Hai rifatto i calcoli??? Ti risulta sempre una % CH4 = 6,06% e una % C3H8 = 93,94%???