Esercizio Chimica Inorganica pH soluzione acquosa

[andreabonv]

Ciao Ragazzi, vi propongo un esercizio di chimica inorganica che mi sta facendo perdere una serata di studio.

Calcolare il pH della seguente soluzioni acquose 
 c) 1,0 L di CH3COOH 0,10 M + 0,20 L di Ba(OH)2 0,10 M sapendo che la Ka di CH3COOH è 1,8 x10-5.

Premetto che chiedo aiuto a voi perché non ho ben chiaro come si svolga l'esercizio, io l'avevo impostato così:
ho calcolato le concentrazioni di CH3COOH e di Ba(OH)2
[CH3COOH] = 0.10 mol
Essendo il Ba(OH)2 una base forte posso affermare che si dissocia completamente in acqua in questo modo Ba(OH)2 --> Ba(2+) + 2OH-
[Ba(OH)2] = 0.10 x 0.2 = 0.02 , di conseguenza [OH-] = 0.02 X 2 = 0.04

Quindi 
[CH3COOH] = 0.10 mol
[OH-] = 0.04 mol

a questo punto posso scrivere la reazione:
CH3COOH + OH-  <---> CH3COO- + H20

CH3COO- altro non è che la base coniugata di CH3COOH, quindi conoscendo la costante di dissociazione acida Ka posso ricavarmi la costante di dissociazione basica Kb in base alla relazione Ka x Kb = Kw  , dove Kw = 10^(-14)
quindi Kb = [CH3COOH][OH-] / [CH3COO-]
trovando la concentrazione [OH-] all'equilibrio ricaverei istantaneamente il pH.
Il fatto è che non so come comportarmi con le concentrazioni, ossia non riesco a capire come porre l'incognita... a rigor di logica inizialmente ho  0.1 mol di CH3COOH e solo 0.04 mol di OH- , quindi in base ai rapporti stechiometrici solo 0.04 mol di CH3COOH potranno reagire con OH e 0.06 mol di CH3COOH "avanzeranno", poi non so cosa fare.
Qualcuno mi aiuti!

[LuiCap]

Quindi 
[CH3COOH] = 0.10 mol
[OH-] = 0.04 mol

a questo punto posso scrivere la reazione:
CH3COOH + OH-  -> CH3COO- + H2O

Quelle che hai calcolato non sono concentrazioni molari, ma le moli iniziali dei due reagenti:
n CH3COOH = 0,10 mol
n OH- = 0,040 mol
La reazione che avviene è corretta, ma non si tratta di una reazione di equilibrio bensì di una reazione completa:
CH3COOH + OH-   CH3COO- + H2O
La costante di equilibrio di questa reazione è:
Keq = [CH3COO-]/[CH3COOH][OH-]
Keq = [CH3COO-]/[CH3COOH](Kw/[H+])
Keq = Ka/Kw = 1,8·10^-5/1·10^-14 = 1,8·10^9
Il forte reagisce sempre completamente con il debole.
Questa regola generale deve sempre essere applicata.
Perciò la base forte OH- in difetto reagisce completamente con l'acido debole CH3COOH.
Si formeranno:
0,040 mol di CH3COO-
e resteranno:
0 mol di OH-
0,060 mol di CH3COOH
Il volume totale a fine reazione è 1,20 L.
Non è altro che una soluzione acquosa dell'acido debole CH3COOH e della sua base coniugata CH3COO-, cioè una soluzione tampone, il cui equilibrio acido-base è:
CH3COOH H+ + CH3COO-
Ka = [H+][CH3COO-]/[CH3COOH] = 1,8·10^-5
da cui:
[H+] = 1,8·10^-5·[CH3COOH]/[CH3COO-]
[H+] = 1,8·10^-5 ·(0,060 mol/1,20 L)/(1,20 L/0,040 mol) = 2,7·10^-5 mol/L
pH = -log 2,7·10^-5 = 4,6