Esercizio: Molarità e pH soluzione HCl

[andar9896]

Salve a tutti  
Mi trovo davanti a questo esercizio che porta ad uno strano risultato... Dunque ho dell'acido cloridrico al 37% p/p con densità 1.15 g/mL e devo trovare molarità e pH della soluzione.
Io ho pensato che moltiplicando la percentuale in peso per la densità potessi ottenere la percentuale in volume, quindi: 
37/100 * 1.15 = 42.55/100 g/mL 
Da qui calcolo le moli e quindi la molarità:
(42.55/36.5)/100 = 1.164/100 mol/mL -> 1.164 mol : 100 mL = x mol : 1000 mL da cui x=11.64 M
Il problema è che il pH, essendo HCl totalmente dissociato in soluzione acquosa, è -log(11.64) ovvero -1.066 

Non riesco a capire dove sia l'errore e spero che possiate darmi una mano... Grazie in anticipo 

[LuiCap]

Il risultato numerico non cambia, ma concettualmente il procedimento non è corretto.

Una soluzione al 37% m/m contiene 37 g di HCl in 100 g di soluzione.
Dato che 1 mL di soluzione ha una massa di 1,15 g, allora 100 g di soluzione avranno un volume di:
100 g /1,15 g/mL = 87,0 mL (86,9565 mL)
Perciò 37 g di HCl sono contenuti in 87,0 mL di soluzione, che corrisponde ad una % m/v di:
37 g HCl : 87,0 mL soluzione = x g HCl : 100 g slz
x = 42% m/v (42,55% m/v

n HCl = 37 g / 36,5 g/mol = 1,0 mol (1,0137 mol)
La molarità sarà dunque:
M = n/v = 1,0 mol / 0,0870 L = 12 mol/L (11,66 mol/L)

Ora dobbiamo considerare che tra concentrazione e attività di un qualsiasi ione, in questo caso H+, esiste la relazione:
a = coefficiente di attività x [H+]
Il coefficiente di attività tende a 1 quando la forza ionica della soluzione tende a 0, ovvero per soluzioni molto diluite.
Ad esempio:
[H+] 0,1 M coefficiente di attività = 0,83
[H+] 0,001 M coefficiente di attività = 0,967

È dunque evidente che in una soluzione 12 M di HCl l'attività e la concentrazione non coincidono affatto.
Perciò quando calcoliamo il pH utilizzando le concentrazioni
pH = -log 12 = -1,1
dobbiamo essere consapevoli di applicare una grande approssimazione, e non ci dobbiamo stupire del pH negativo.
Sarebbe come dire che, essendo la scala del pH da 0 a 14 (considerando le attività però) non possono esistere soluzioni di HCl con concentrazione maggiore di 1 M.
E questo non è certamente vero.

[andar9896]

Grazie mille dell'aiuto  
È un caso che i risultati coincidano con due metodi diversi?

[LuiCap]

È un caso che i risultati coincidano con due metodi diversi?

Sì, è un caso perché si confondono i concetti di densità di una soluzione e di concentrazione di una soluzione.

La densità di una soluzione è la massa di soluzione dell'unità di volume presa come riferimento.
Se una soluzione ha una densità di 0,789 g/mL, significa che 1 mL di quella soluzione ha una massa di 0,789 g.
Nulla ci dice sulla composizione di questi 0,789 g, ovvero non sappiamo quanti sono di soluto e quanti sono di acqua.
Quindi la densità, pur avendo la stessa unità di misura di una concentrazione, è una grandezza fisica diversa dalla concentrazione.

La concentrazione espressa con l'unità di misura g/mL (la stessa della densità) esprime invece la massa di soluto in g disciolto in 1 mL di soluzione.
Se una soluzione ha una concentrazione di 2,5 g/mL, significa che in 1 mL di quella soluzione sono disciolti 2,5 g di soluto.

Sia la densità che la concentrazione sono due grandezze intensive, cioè non dipendono dalla quantità di sostanza.

Ora, nell'esercizio in questione, quando esegui questa operazione
37/100 x 1,15 = 42,55/100 g/mL
usi la densità come se fosse una concentrazione, ed è questo che non è concettualmente corretto.
Dici cioè: "Quanti g di HCl ci saranno in 1,15 mL di soluzione che contiene 37 g di HCl in 100 g di soluzione?"

Il risultato non cambia, ma il procedimento corretto è quello che ho già scritto

[andar9896]

Grazie ancora

[andar9896]

Buonasera, sono ancora io  volevo concludere dicendo che il professore ha risolto l'esercizio definendo il pH come -log{H+} dove {H+}= Fattore di attività * [H+] e sostenendo che per soluzioni molto concentrate, come in questo caso, il fattore è uguale a 0.1 (anche se non ho ben capito da dove lo tiri fuori)... di conseguenza il pH risulta uguale a 0 (cosa che intuitivamente ci si aspettava).

[LuiCap]

Il tuo professore ha definito il pH nello stesso modo in cui l'ho definito io, ha solo usato simboli diversi:
pH = -log{H+} dove {H+}= Fattore di attività * [H+]

{H+} = attività
Fattore di attività = coefficiente di attività
[H+] = concentrazione molare dello ione H+

Il coefficiente di attività di ciascun ione all'interno di una soluzione acquosa si può ricavare sperimentalmente e, spesso, i dati sono tabulati.

Ora, ammettendo come dice il tuo professore che il coefficiente di attività dell'H+ valga 0,1 (cosa della quale dubito), avremo:
{H+}= Fattore di attività x [H+]
{H+}= 0,1 x 11,66 = 1,166
pH = -log 1,2 = -0,067

Per avere pH = 0 è necessario che l'attività sia = 1, quindi il coefficiente di attività sarà 0,0858:
{H+}= 0,0858 x 11,66 = 1,000
pH = -log 1,000 = 0

Qualcosa non mi torna