Esercizio di stechiometria

[CriAlp]

Buongiorno a tutti, ho provato a svolgere questo esercizio: una miscela liquida di benzene (C6H6) ed esano (C6H14), con una massa di 80,57 g, è bruciata in un eccesso di ossigeno per formare CO2 e H2O. Se 82,1 g di acqua sono formati in questa reazione, calcolare le frazioni molari e le frazioni di massa di benzene ed esano nella miscela originale.

Prima ho scritto le due reazioni separate:

2C6H6 + 15O2 -> 12CO2 + 6H2O
2C6H14 + 19O2 -> 12CO2 + 14H2O

quindi l'equazione completa:

2C6H6 + 2C6H14 + 34O2 -> 24CO2 + 20H2O

A questo punto ho calcolato le moli di H2O formate: nH2O= 82,1g/18,016 g/mol = 4,557 mol
Quindi ho impostato due equazioni:

1. nH2O = 5x(nC6H6 + nC6H14) da cui ho ricavato che nC6H6 = (4,557 mol - 5nC6H14)/5
2. gC6H6 + gC6H14 = 80,57g da cui, con le opportune sostituzioni, ho ottenuto: 78,05 nC6H6 + 86,11 nC6H14 = 80,57 g

Quindi ho sostituito nC6H6 della prima equazione nella seconda, ottenendo nC6H14=1,171 mol. Però è errato perchè usando questo valore per ricavare le moli di C6H6 ottengo un valore negativo.

Cosa sbaglio? L'impostazione delle equazioni?

Grazie a chi saprà aiutarmi!

[LuiCap]

È sbagliata l'impostazione dell'equazione 1.

Dalle due equazioni che hai scritto si deduce che:
- 1 mol di benzene produce 3 mol di H2O
- 1 mol di esano produce 7 mol di H2O

Chiamiamo:
x = massa benzene
y = massa esano

Le due equazioni del sistema sono:
1. 3x/MM benzene + 7y/MM esano = 4,56 mol H2O
2. x + y = 80,57 g miscela

A me risultano:
x = 46,52 g benzene
y = 34,05 g esano