Esercizio frazione molare

Buongiorno a tutti! Ho un problema con un esercizio, ovvero mi viene un risultato assurdo, ma non ho alcun modo per verificarlo, non avendo la risposta corretta. 

Il testo del problema è il seguente: 

Il biossido di azoto gassoso nelle bombole è sempre costituito da una miscela di NO2(g) e di N2O4(g). Un campione di 5.00g prelevato da una di queste bombole viene chiuso ermeticamente in un pallone da 0.500L e lasciato a 298 K. Qual è la frazione molare di NO2 in questa miscela? 

N2O4(g) ->2NO2(g)     Kc=4.61x10^-3 

Ho allegato il metodo con cui l'ho risolto

Veramente l'allegato non c'è, come nell'esercizio di qualche giorno fa.

OK ora riprovo dal pc

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Ecco l'allegato. Se non si vede ancora, provo a scrivere i passaggi qui.

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Praticamente quello che ho fatto è stato calcolarmi i numero di moli di ciascun componente, in 5 grammi (NO2=0,11 mol; N2O4=0,054mol) Poi mi sono calcolato le concentrazioni molari e di conseguenza il quoziente di reazione. Confrontandolo con Kc noto che il valore del Qc è maggiore, dunque ho invertito il senso di reazione. Poi ho fatto il grafico Ive e ho ottenuto che all'equilibrio ho [NO2]=(0,11-x)mol/0,5L mentre [N2O4]=(0,054+2x)mol/0,5L E sfruttando la formula della Kc (elevando al quadrato [NO2]) ottengo un equazione di secondo grado che come risultato mi da x=27mol. Ho controllato i calcoli e non mi pare proprio di averli sbagliati, vorrei sapere se almeno il ragionamento che ho fatto è corretto.

Ammettendo che le moli iniziali dei due gas siano quelle che hai calcolato (cosa della quale non sono affatto certa), la tua impostazione della tabella IVE e la risoluzione della relativa equazione di secondo grado è sicuramente sbagliata:

Quello che però non mi convince affatto è l'impostazione iniziale: in quel campione di 5,00 g non possono esserci quelle moli dei due gas perché:

(0,109 mol NO2 · 46 g/mol) + (0,0543 mol N2O4 · 92 g/mol) = 10 g

A mio parere sono solo 5,00 g di NO2, perciò i calcoli successivi vanno tutti modificati, cosa che lascio fare a te.

Cerca di imparare come si allegano le immagini

Grazie! allora l'errore che ho commesso consisteva proprio nel calcolo iniziale del numero di moli... ma come faccio a capire a quale dei due composti si riferisce la massa? Più che altro io credo che la massa di 5.00g sia riferita alla miscela dei due gas, non solo ad uno di questi, quindi allo stesso tempo non so quanto sia corretto considerarne solo uno dei due per il calcolo delle moli. Forse bisogna considerare le masse molecolari in che relazione stanno?

Ho trovato il risultato dell'esercizio è dovrebbe dare 0.177

Conoscere in che rapporto stanno le masse molari non è un problema:

MM N2O4 = 2 · MM NO2

A mio parere manca la pressione totale esercitata dai due gas all'equilibrio nel contenitore da 0,500 L a 298 K.

E sinceramente non mi è neppure chiaro se la frazione molare di NO2 che chiede è quella iniziale contenuta nella bombola o quella di NO2 una volta raggiunto l'equilibrio.

Direi di esserci.

Se il ragionamento che si deduce dalla risoluzione è corretto, i dati necessari ci sono tutti e i 5,00 g iniziali sono solo di NO2.