Esercizio spontaneità di una reazione

[cirioparirio]

Ciao ragazzi, avrei bisogno di un aiuto per risolvere questo esercizio (copio testualmente dal foglio dell’esonero):
 
Ad una certa reazione A → B è associata una variazione di entalpia standard pari a -50 kJ/mol e una variazione di entropia standard pari a – 130 J/(mol K). In quale delle seguenti condizioni la reazione è spontanea?
- +25 ®C
- +150 ®C
- è spontanea a tutte le temperature
- non è mai spontanea
 
Allora, per me nessuna delle quattro è corretta, vorrei capire dove sbaglio.
 
La reazione è spontanea se ΔG<0. La formula è: ΔG= ΔH – TΔS.
 
Quindi, le prime due opzioni non sono corrette:
ΔG = -50 – (25)(-130) = >0 (non spontanea)
ΔG= -50 – (150)(-130) = >0 (non spontanea)
 
Di conseguenza anche la terza è sbagliata; la quarta non è vera: infatti per temperature ≤ 0, ΔG<0 e quindi la reazione è spontanea, ad esempio:
 
ΔG = -50-(-1)(-130) = <0 (spontanea)
 
Dove commetto l’errore?
Grazie a tutti

[AndreaChem]

Ciao, ti consiglio di correggere i calcoli prestando attenzione all'analisi dimensionale. La variazione di entalpia è espressa in kJ/mol, la variazione di entropia in J/(mol·K), Quindi ti consiglio di esprimere la variazione di entalpia in J invece che KJ. Inoltre le temperature ti vengono fornite in °C mentre per operare in modo dimensionalmente corretto dovresti utilizzare i kelvin. Correggetemi se sto dicendo cose errate.

[cirioparirio]

Ciao, ti ringrazio per gli accorgimenti. Purtroppo a livello di calcolo non sono significativi (la T espressa in kalvin è comunque >0, sia per i 25 C che per i 150.. stessa cosa per la conversione da Kj/mol a j/Kmol, alla fine i valori convertiti non fanno cambiare il segno della ΔG), ma ti ringrazio comunque, è stato un ottimo spunto e da qui in avanti ne terrò conto, non ci avevo proprio fatto caso.

Purtroppo però sono punto e daccapo, non riesco a capire dove sia il mio errore.

[LuiCap]

Le indicazioni che ti ha fornito AndreaChem sono corrette.
Il risultato dei due calcoli cambia nettamente

25°C = 298 K
ΔS = 130 J/mol·K = 0,130 kJ/mol·K
ΔG = -50 kJ/mol - [298 K · (-0,130 kJ/mol·K)] = -11,3 kJ/mol

150°C = 423 K
ΔS = 130 J/mol·K = 0,130 kJ/mol·K
ΔG = -50 kJ/mol - [423 K · (-0,130 kJ/mol·K)] = +4,99 kJ/mol

[cirioparirio]

Le indicazioni che ti ha fornito AndreaChem sono corrette.
Il risultato dei due calcoli cambia nettamente

25°C = 298 K
ΔS = 130 J/mol·K = 0,130 kJ/mol·K
ΔG = -50 kJ/mol - [298 K · (-0,130 kJ/mol·K)] = -11,3 kJ/mol

150°C = 423 K
ΔS = 130 J/mol·K = 0,130 kJ/mol·K
ΔG = -50 kJ/mol - [423 K · (-0,130 kJ/mol·K)] = +4,99 kJ/mol

Perfetto, ti ringrazio! Quindi il procedimento era corretto, sbagliavo (e sbaglio) i calcoli matematici.
Ho capito l'errore, non mi torna la proporzione da J/mol·K a kJ/mol·K del ΔS: come fa a tornare 0.130?!
A me viene 130x10 alla meno 6  .
Grazie ancora

[LuiCap]

Un tempo alle elementari si studiavano le equivalenze e senza calcolatrice:

Pierino va dal droghiere per comprare 1000 g di farina. Quanti kg di farina gli da il droghiere?

1 kJ : 1000 J = x : 130 J

x = 130 J · 1 kJ / 1000 J = 0,130 kJ