Esercizio su VdW

[Utente dell'ex MyttexAnswers]

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Salve, se è possibile chiederei la risoluzione di questo esercizio:



In una bombola di acciaio della capacità di 2 L è contenuto elio, che alla temperatura di 10 °C esercita la pressione di 150 atm.

Calcola a)quanti grammi di elio sono contenuti nella bombola applicando l'equazione di van der Waal b) quale pressione eserciterebbe il gas se avesse un comportamento ideale.

[Mario]

L'espressione dell'equazione di Van der Waals è la seguente:

(P + a/V^2)*(V-b) = nRT

Le costanti a e b si calcolano a loro volta conoscendo la pressione critica e la temperatura critica, dati questi che si trovano in letteratura.

Potrà cosi trovare il n° di moli n e di conseguenza il peso dell'elio.

per la domanda b) basta applicare la solita PV=nRT





saluti

Mario

[Utente dell'ex MyttexAnswers]

Salve, credo di non aver capito una cosa. L'eq di VdW non è (P+ a* n^2/V^2)*(V-nb) = nRT? Come mai lei l'ha scritta senza moltiplicare il n di moli? Potrebbe inoltre mostrarmi i passaggi per arrivare al n di moli?
Scusi il disturbo e grazie in anticipo.

[Mario]

L'equazione che ho scritto è valida quando n=1.
Mi scuso per non averlo specificato.

L'equazione di Van der Waals applicata a un numero n di moli è:
(P + n^2*a/V^2)*(V-n*b) = nRT

i coefficienti a e b si trovano in letteratura e sono:

a=0,0341 L^2*atm/mol^2
b=0,0237 L/mol

sostituendo si ha:
(150 + 0,00852*n^2)*(2 - 0,0237*n) = n*0,082*283
che sviluppata dà:
-0,0002*n^3 + 0,017*n^2 - 26,755*n + 300 = 0
questa equazione di 3° grado ammette una sola radice reale dove n=11,28 (moli di He)
peso elio= 11,28*4= 45,12 g

Se applichiamo la legge dei gas reali la pressione sarebbe:
P = (11,28*0,082*283)/2
= 131 atm

P.S.: spero di non aver commesso errori nei calcoli, li ricontrolli


saluti
Mario