Kp e frazioni molari SO2Cl2 (g)->SO2(g) + Cl2(g)

Salve a tutti, ho un dubbio sulla risoluzione di questo problema

Alla temperatura di 400 K vengono introdotti in un reattore di volume costante 667 mbar di SO2Cl2 (cloruro di solforile). Si stabilisce il seguente equilibrio:

SO2Cl2 (g)->SO2(g) + Cl2(g)

All’equilibrio la pressione parziale di SO2Cl2 è di 104 mbar. Calcolare la costante d’equilibrio Kp (espressa in bar) e le frazioni molari delle specie presenti all’equilibrio. (Risp.Kp =3.05bar)

La prima parte dell'esercizio è risolta in allegato. Ora nell'espressione della costante di equilibrio ho come incognite solo con le frazioni molari. La loro somma deve essere 1. Avendo la temperatura e la pressione all'equilibrio ho penesato di potermi trovare la concentrazione di ogni gas dall'equazione PV=nRT e dalle concentrazioni le moli. Le moli totali sarebbero poi la somma delle moli di ogni gas ricavate dall'equazione. Ho il dubbio perchè solitamente nei testi dei problemi quando bisogna usare la costante R viene dato il valore. Questa volta il valore non è dato quindi credo che vada risolto in un altro modo.

Grazie in anticipo

La Kp è corretta.

Nella seconda parte non puoi seguire il procedimento che hai indicato perché non conosci il volume del recipiente.

La pressione parziale all'equilibrio dell'SO2Cl2 è 0,104 bar.

La pressione totale all'equilibrio è 1,23 bar.

Perciò la frazione molare dell'SO2Cl2 è:

X(SO2Cl2) = 0,104 bar / 1,23 bar = 0,0846

Dato che l'SO2 e il Cl2 si formano in rapporto molare 1:1, anche le loro frazioni molari saranno le stesse.

Poiché la somma delle frazioni molari è sempre 1, avremo:

X(SO2) = X(Cl2) = (1 - 0,0846) /2 = 0,458