Kp e grado di dissociazione

[Cenzin]

Salve a tutti ho questo problema: "in un recipiente inizialmente vuoto alla temperatura di 65°C viene introdotto N2O4. Ad equilibrio raggiunto esso risulta dissociato per il 35,86% secondo la seguente reazione: N2O4=2NO2 e la pressione di equilibrio è pari a 2 atm. Calcolare la costante di equilibrio kp e la densità della miscela gassosa all'equilibrio".
Sono bloccato perchè non so come procedere con il grado di dissociazione. Potreste darmi un suggerimento? Grazie anticipatamente.

[Frank-95]

Se chiamiamo con α (alpha) il grado di dissociazione e n il numero di moli iniziali di N2O4 puoi scrivere la composizione all'equilibrio equilibrio come:

N2O4 -> n(1 - α)

2NO2 -> n(2α)

Dunque il numero di moli totali all'equilibrio è

n_tot = n(1 + α) (semplici passaggi algebrici)

Da qui dovresti essere in grado di calcolarti le frazioni molari (la n si semplifica), la pressioni parziali, e la Kp. Per curiosità puoi postare il risultato se ce l'hai?

EDIT: per la densità d = m/V sfrutti la legge dei gas per trovarti il volume in funzione di n, i valori (sempre in funzione di n) delle moli per le masse molari (o pesoformula, o peso molecolare, o come sei abituato a chiamarlo te), e fai il rapporto dove n si semplifica.

EDIT2: se hai altri dubbi cheidi pure

[Cenzin]

Grazie infinite per la risposta, alla fine io ho risolto così:
ho considerato come base di calcolo 1 mole di N2O4(iniziali quindi); all'equilibrio so che N2O4 è dissociato per un valore pari a 0,3586 moli. Quindi avrò 1-0,3586 moli di N2O4 e 2*0,3586 moli di NO2 all'equilibrio. Da qui trovo moli totali all'equilibrio, frazioni molari e quindi pressioni parziali all'equilibrio tramite Raoult. Così posso trovare tranquillamente kp. Per la densità sì, ho usato la lege dei gas ideali da cui d=(p*PM)/RT dove PM=XN2O4(PMN2O4)+XNO2(PMNO2).
Per Kp ho ottenuto un 1,20 atm mentre per d ho ottenuto 4,88 g/L.