Miscela gassosa O2+He

[Utente dell'ex MyttexAnswers]

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Una miscela di ossigeno molecolare ed elio si trova inizialmente a 27°C e 1atm. Successivamente il campione è portato a 2000°C e a 0,5atm, condizioni in cui il volume risulta maggiore di 20 volte e l'ossigeno molecolare è completamente dissociato in ossigeno atomico. Calcolare le percentuali in peso e in volume dell'elio nelle condizioni iniziali.

Sto provando a ragionare sul procedimento ma trovo sempre le stesse difficoltà perchè ho sempre l'impressione di avere troppe poche informazioni a disposizione:

Con i dati che ho, ho trovato il numero di moli della miscela nelle condizioni iniziali supponendo di avere a disposizione 1L della miscela (in esercizi come questo è sempre possibile supporlo?) che sono risultate pari a 0,040mol.

Ho cercato quindi il volume della miscela nelle condizioni finali risultato pari a 14,92L (ingenuamente pensavo che sarebbe venuto pari a 20L)

Ecco, ora non so proprio pù come procedere. In più dove sono finiti quei 5,07L di miscela?

[Mario]

Purtroppo il suo ragionamento non porta da nessuna parte.

Come sovente accade la soluzione è meno complicata di quanto sembra.



Si può facilmente dimostrare che, per una miscela di due gas, è valida la seguente relazione:

(p1 + p2) * V = (n1 +n2) * R * T

Inizialmente, per un litro di gas, avremo:

1 * 1 = (H/4 + X/32) * 0,082 * 300

nella condizione finale invece avremo:

0,5 * 20 = (H/4 + X/16) * 0,082 * 2273

[ho chiamato H il peso dell'elio e X il peso dell'ossigeno]

Risolvendo il sistema delle due equazioni troveremo che:

peso elio = 0,111 g

peso ossigeno = 0,416 g

Ricavare la % in peso è poi elementare.

La stessa cosa dicasi per la % in volume.



saluti

Mario

[Utente dell'ex MyttexAnswers]

Grazie Mario! Utilissimo come al solito!
C'è solo una cosa... Non riesco a risolvere il sistema! Cioè, i risultati mi vengono diversi, molto diversi rispetto ai tuoi... Non è che mi puoi mostrare come hai proceduto?

[Mario]

Ohibò, guarda cosa mi tocca fare prima di andare a nanna.

1 * 1 = (H/4 + X/32) * 0,082 * 300
0,5 * 20 = (H/4 + X/16) * 0,082 * 2273

(H/4 + X/32) = 1/(0,082 * 300)
(H/4 + X/16) = 10/(0,082 * 2273)

(H/4 + X/32) = 0,0407
(H/4 + X/16) = 0,0537

(32H + 4X)/128 = 0,0407
(16H + 4X)/64 = 0,0537

32H + 4X = 5,21
16H + 4X = 3,437

4x = 5,21 - 32H
sostituiamo nella seconda equazione:
16H + 5,21 - 32H = 3,437
risolviamo:
-16H = - 1,773
16H = 1,773
H = 1,773/16
H = 0,111

saluti
Mario