NaOH + CH3COOH

[ddem]

"Calcola quanti mL di una soluzione di NaOH 0.2 M devono essere mescolati con 100 mL di una soluzione di CH3COOH 0.2 M affinché il pH della soluzione risultante sia 4.05. 
ka CH3COOH = 1.8*10^-5"

nNaOH
0.2:1=n:V
n=0.2V NaOH

nCH3COOH
0.2:1=x:0.1
0.02 mol CH3COOH

CH3COOH + OH-  CH3COO- + H2O
0.02...............0.2V........0....................
-0.2V................-0.2V....+0.2V.............
0.02-0.2V............../............0.2V..........

M CH3COOH= 0.02-0.2V/Vtot.

M CH3COO-= 0.2V/Vtot. 

Vtot. = 0.1 + V

Presumo OH- in difetto perché il pH della soluzione risultante dovrà essere acido.

CH3COOH+H2O  CH3COO- + H3O+
0.02-0.2V/0.1+V............0.2V/0.1+V....0....
-10^-4.05.......................+10^-4.05.....+10^-4.05

ka= [A-][H3O+]/[HA]

Inserendo però questi ultimi valori della ice chart nell'equazione non mi ritrovo con il risultato, che dovrebbe essere 0.0168 L. Evidentemente sbaglio le premesse

[LuiCap]

Le premesse sono corrette, evidentemente sbagli i calcoli.

ni CH3COOH = 0,2 mol/L · 0,100 L = 0,020 mol
ni OH- = nf CH3COO- = x
[H3O+] = 8,91·10^-5 mol/L

1,8·10^-5 = 8,91·10^-5 · x / 0,020 - x
3,60·10^-7 - 1,8·10^-5x = 8,91·10^-5x
3,60·10^-7 = 1,07·10^-4x
x = 3,60·10^-7 / 1,07·10^-4
x = ni OH- = 3,36·10^-3 mol
V = 3,36·10^-3 mol / 0,2 mol/L = 0,0168 L

[ddem]

ni OH- = nf CH3COO- = x

Ecco, per esempio, questo non mi torna. Perché non dovrebbe essere 0.2V?

[LuiCap]

Io ho chiamato x il numero di moli di OH-, che non è altro che 0,2V.

Alla fine dei miei calcoli ho:
x = 3,36·10^-3 mol
Da cui:
3,36·10^-3 mol = 0,2 mol/L · V
V = 3,36·10^-3 mol / 0,2 mol/L = 0,0168 L

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Lo stesso risultato si ottiene con la tua impostazione:

1,8·10^-5 = 8,91·10^-5 · (0,2V/0,1+V) · (0,1+V/0,02-0,2V)
1,8·10^-5 = 8,91·10^-5 · 0,2V/0,02-0,2V
3,60·10^-7 - 3,60·10^-6V = 1,78·10^-5V
3,60·10^-7 = 2,14·10^-5V
V = 1,68·10^-2 L