Nuove composizioni all'equilibrio

[yennefer]

Salve a tutti! Ho di nuovo un problema con un esercizio riguardo l'equilibrio chimico. Il testo è il seguente:

"In un recipiente di volume 8,00 dm3 e a una certa temperatura, sono presenti all’equilibrio 0,750 moli di C, 1,65 moli di H2O, 0,220 moli di H2 e 0,650 moli di CO. Determinare la nuova composizione all’equilibrio quando, alla stessa temperatura, il volume del recipiente è portato a 3,50 dm3. La reazione di equilibrio da considerare è la seguente: C (s) + H2O (g) <-> H2 (g) + CO (g)"

Come prima cosa ho calcolato le concentrazioni all'equilibrio con il primo volume e successivamente anche la costante di equilibrio: Ke = (0.08125)*(0.0275)/(0.20625) = 0.01083

Dopodiché ho applicato le Chatelier e spostato l'equilibrio verso destra: (0.650+x/3.50)*(0.200+x/3.50)/(1.65-x/3.50) = 0.010803
Il risultato dell'incognita è x = 0.0995289

Il problema è che non corrisponde al risultato dell'esercizio! La x nel problema è circa 0.104...Non so dove ho sbagliato.

[LuiCap]

[H2O]eq 1 = 1,65 mol / 8,00 L = 0,206 mol/L
[H2]eq 1 = 0,220 mol / 8,00 L = 0,0275 mol/L
[CO]eq 1 = 0,650 mol / 8,00 L = 0,0813 mol/L

Kc = 0,0275 · 0,0813 / 0,206 = 0,0108
n totali eq 1= 0,750 + 1,65 + 0,220 + 0,650 = 3,270 mol

A temperatura costante la Kc non varia, così come il numero di moli totali.
Poiché la variazione del numero di moli della reazione è pari a 1, se si diminuisce il volume del sistema l'equilibrio si sposta verso la formazione delle sostanze che occupano il minor volume, cioè verso sinistra.

C(s) + H2O(g) H2(g) + CO(g)
0,750...1,65............0,220.....0,650
-x.........-x................+x........+x
0,750-x..1,65-x........0,220+x..0,650+x

Kc = 0,0108 = (0,220+x)/3,50 · (0,650+x)/3,50 · 3,50/1,65-x)

Risolvendo l'equazione di secondo grado si ottiene:
x = -0,0995 mol
A mio parere il risultato di 0,104 mol è sbagliato.

La nuova composizione all'equilibrio è:
n C = 0,750 + 0,0995 = 0,850 mol
n H2O = 1,65 + 0,0995 = 1,75 mol
n H2 = 0,220 - 0,0995 = 0,120 mol
n CO = 0,650 - 0,0995 = 0,550 mol
n totali eq 2 = 0,850 + 1,75 + 0,120 + 0,550 = 3,270 mol = n totali eq 1......O.K. !!!

[yennefer]

[H2O]eq 1 = 1,65 mol / 8,00 L = 0,206 mol/L
[H2]eq 1 = 0,220 mol / 8,00 L = 0,0275 mol/L
[CO]eq 1 = 0,650 mol / 8,00 L = 0,0813 mol/L

Kc = 0,0275 · 0,0813 / 0,206 = 0,0108
n totali eq 1= 0,750 + 1,65 + 0,220 + 0,650 = 3,270 mol

A temperatura costante la Kc non varia, così come il numero di moli totali.
Poiché la variazione del numero di moli della reazione è pari a 1, se si diminuisce il volume del sistema l'equilibrio si sposta verso la formazione delle sostanze che occupano il minor volume, cioè verso sinistra.

C(s) + H2O(g) H2(g) + CO(g)
0,750...1,65............0,220.....0,650
-x.........-x................+x........+x
0,750-x..1,65-x........0,220+x..0,650+x

Kc = 0,0108 = (0,220+x)/3,50 · (0,650+x)/3,50 · 3,50/1,65-x)

Risolvendo l'equazione di secondo grado si ottiene:
x = -0,0995 mol
A mio parere il risultato di 0,104 mol è sbagliato.

La nuova composizione all'equilibrio è:
n C = 0,750 + 0,0995 = 0,850 mol
n H2O = 1,65 + 0,0995 = 1,75 mol
n H2 = 0,220 - 0,0995 = 0,120 mol
n CO = 0,650 - 0,0995 = 0,550 mol
n totali eq 2 = 0,850 + 1,75 + 0,120 + 0,550 = 3,270 mol = n totali eq 1......O.K. !!!

Prof. Luisa mi ha davvero aiutato! Ho passato una serata intera a cercare di trovare il perché di quel 0.104, quando in realtà è un errore del professore...non è la prima volta che succede, sempre con lo stesso tipo di esercizi. A sto punto, la prossima volta, evito di guardare il risultato 

[LuiCap]

Attenta però, avevi scritto che l'equilibrio si sposta a destra e che la x era un valore positivo.
Invece l'equilibrio si sposta a sinistra e la x è negativa.