Percentuali volume e peso a seguito di decomposizione

[Utente dell'ex MyttexAnswers]

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A 25 °C e 1,00 atm, una miscela gassosa di monossido di carbonio ed anidride carbonica è racchiusa in un recipiente da 5,00 L. Portata a 1500 °C, ferma restando la pressione di 1,00 atm, il volume diventa 32,00 L in seguito alla decomposizione completa dell’anidride in monossido e ossigeno molecolare. Calcolare le percentuali in peso e in volume delle due sostanze nella miscela iniziale.

Ho provato sfruttando tutti i metodi risolutivi che mi sono stati proposti su questo forum ma DAVVERO non so come muovermi nemmeno stavolta! Probabilmente sbaglio approccio:

Sono partito dalla richiesta finale, cercando di procedere poi a ritroso

le percentuali in peso e in volume si ricavano normalmente così:

%Volume=Volume/Volume totale*100,

%m=massa/massa totale*100.

E fino a qui...

la prima cosa che ho pensato poi è stata quella di ritrovarmi la massa totale calcolando le moli totali della miscela iniziale sfruttando PV=nRT da cui n=4,89mol che poi ho moltiplicato per 72 (ovvero il PM dell'intera miscela, ma mi domando, si potrà poi fare veramente?), ottenendo 352,08g. Bene.

"Tutto ciò che rimarrebe da fare" sarebbe poi ritrovarsi le moli di ciascuna sostanza singolarmente e da lì ricavarsi i volumi e le masse... Tuttavia non riesco a trovare una maniera per procedere, nè impostando un sistema, nè sfruttando le formule della termodinamica.

In più, rileggendo più volte il testo ho trovato sempre più ambigua la richiesta: le due sostanze di cui si richiede la percentuale nella miscela iniziale sono CO e CO2 (che intanto si è decomposto in CO+O2) oppure sono proprio CO+O2 risultati dalla decomposizione?

[Mario]

Absit iniuria verbis, ma il suo problema risiede nella difficoltà di impostare un ragionamento. Il suo tentativo di trarre spunti da precedenti esercizi ne è un'ulteriore conferma. Tentare poi con il percorso inverso per giungere alla soluzione è semplicemente assurdo. Anche il trovare ambiguità nelle parole del testo, a me apparso di una chiarezza esemplare, è indice di insufficiente capacità nel recepire e comprendere un problema.


Passiamo ora alla soluzione:


indichiamo i pesi delle varie specie molecolari con:


M = peso del CO A = peso della CO2 X = peso dell'O2


posiamo allora scrivere che:


5 * 1 = (M/28 + A/44) * 0,082 * 298


che semplificando diviene:


M/28 = 0,2046 - A/44





A seguito dell'aumentata temperatura la composizione del gas e cambiata e tutta la CO2 presente si è trasformata in CO e O2 secondo la seguente reazione:


2CO2 ==> 2CO + O2


Si può affermare allora che 88 g di CO2 si decompongono generando 56 g di CO e 32 di O2.


La relativa equazione dei gas perfetti si può scrivere nel seguente modo:


32 * 1 = [M/28 + 56/88*(A/28) + 32/88*(A/32)] * 0,082 * 1773


che dopo semplificazione diventa:


M/28 = 0,22 - 56/88*(A/28) - 32/88*(A/32)


A questo punto si sostituisce il termine a sinistra con (0,2046 - A/44) e si risolve l'incognita A.





saluti


Mario