Pila a concentrazione

[ludovicoariosto]

Salve a tutti, vi inoltro un esercizio su una pila a concentrazione (in inglese) che non riesco a svolgere. Ho provato a pensare a qualcosa, ma i risultati dati dal mio procedimento sono assurdi (la concentrazione di H3O+ mi risulta un numero troppo piccolo per un acido debole). Indico in rosso i passaggi che credo errati. Ringrazio in anticipo per l'aiuto.

Trad. testo: Una pila a concentrazione a idrogeno può essere utilizzata per calcolare la costante di ionizzazione acida di un acido debole. Un pH-metro è introdotto in una soluzione 0.41 M di un acido debole e si misura una f.e.m. di 0.12 V. Calcola la ka dell'acido debole.
R: ka=2.2*10^-4

[LuiCap]

Il testo non lo dice, ma evidentemente il catodo è costituito da un elettrodo standard ad idrogeno, il cui potenziale è 0,00 V, ovvero una soluzione di acido forte 1,0 M avente pH = -log 1,0 = 0,0.

(-) H2(g)|H+ 1,0 M|| HA 0,41 M|H2(g) (+)

E(pila) = E+ - E-
0,12 = 0,00 - E-
E- = -0,12 V

-0,12 = 0,00 + 0,0592 log [H+]
[H+] = 9,4·10^-3 mol/L

HA H+ + A-
0,41.......0.......0
-9,4·10^-3...+9,4·10^-3...+9,4·10^-3
0,41-9,4·10^-3...9,4·10^-3...9,4·10^-3

Ka = (9,4·10^-3)^2 / 0,41-9,4·10^-3 = 2,2·10^-4

[ludovicoariosto]

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Il testo non lo dice, ma evidentemente il catodo è costituito da un elettrodo standard ad idrogeno, il cui potenziale è 0,00 V, ovvero una soluzione di acido forte 1,0 M avente pH = -log 1,0 = 0,0.

(-) H2(g)|H+ 1,0 M|| HA 0,41 M|H2(g) (+)

E(pila) = E+ - E-
0,12 = 0,00 - E-
E- = -0,12 V

-0,12 = 0,00 + 0,0592 log [H+]
[H+] = 9,4·10^-3 mol/L

HA H+ + A-
0,41.......0.......0
-9,4·10^-3...+9,4·10^-3...+9,4·10^-3
0,41-9,4·10^-3...9,4·10^-3...9,4·10^-3

Ka = (9,4·10^-3)^2 / 0,41-9,4·10^-3 = 2,2·10^-4

Grazie mille, tutto chiaro. Solo due domande: quale sarebbe la reazione che avviene all'anodo HA/H2(g)? Perché non si eleva la concentrazione di H+ al quadrato nella legge di Nernst?

[LuiCap]

Al catodo avviene la seguente reazione:
2 H+(catodo) + 2 e- H2(g)(catodo) ...... E = 0,00 V
E = 0,00 + 0,0592/2 log (1,0)^2 = 0,00 V
E = 0,00 + 0,0592 log (1,0) = 0,00 V

All'anodo avviene la seguente reazione:
HA H+ + A-
H2(g)(anodo) 2 H+(anodo) + 2 e-........E = -0,12 V
E = 0,00 + 0,0592/2 log (x)^2 = -0,12 V
E = 0,00 + 0,0592 log (x) = -0,12 V V

La reazione complessiva è:
2 H+(catodo) + H2(g)(anodo) H2(g)(catodo) + 2 H+(anodo)

E = E(catodo) - E(anodo)
E = 0,00 - (-0,12) = 0,12 V

[ludovicoariosto]

Al catodo avviene la seguente reazione:
2 H+(catodo) + 2 e- H2(g)(catodo) ...... E = 0,00 V
E = 0,00 + 0,0592/2 log (1,0)^2 = 0,00 V
E = 0,00 + 0,0592 log (1,0) = 0,00 V

All'anodo avviene la seguente reazione:
HA H+ + A-
H2(g)(anodo) 2 H+(anodo) + 2 e-........E = -0,12 V
E = 0,00 + 0,0592/2 log (x)^2 = -0,12 V
E = 0,00 + 0,0592 log (x) = -0,12 V V

La reazione complessiva è:
2 H+(catodo) + H2(g)(anodo) H2(g)(catodo) + 2 H+(anodo)

E = E(catodo) - E(anodo)
E = 0,00 - (-0,12) = 0,12 V

Grazie mille!