Pila con calcolo Kps

[sary_00]

Salve a tutti,
stavo provando a svolgere il seguente esercizio su una pila di cui si ha la fem e si deve calcolare la Kps di Ag3PO4.
"Calcolare il Kps di Ag3PO4, sapendo che la forza elettromotrice della seguente pila a 25°C: Ag | [Na3PO4]10-1M, Ag3PO4 (sat)|| [AgNO3] 10-1M | Ag misura 0.3 V."
La soluzione proposta è questa:

Mi chiedevo il perché del primo passaggio, cioè facendo tutto rigorosamente non dovrei considerare 3 elettroni per la semicella a sinistra perché Ag3PO43Ag+ + (PO4)3- e 1 elettrone per la semicella di destra? Invece lì in 0,0592/n considera 1 elettrone soltanto...
Inoltre, domanda stupida, senza guardare la convenzione dell'anodo a sx e catodo a dx, qui come potrei capirlo in modo più dettagliato chi è l'anodo e chi il catodo?
Grazie!

[LuiCap]

La pila è costituita da due elettrodi di prima specie, formati cioè da un metallo a contatto con il suo ione metallico; sono entrambi due elettrodi ad argento, il cui equilibrio di riduzione, che comporta lo scambio di un solo elettrone, è:
Ag+ + e- Ag(s)
Il potenziale standard di riduzione a 25°C di questa coppia redox è E° = 0,80 V
Si tratta di una pila a concentrazione, la cui fem è determinata dalla diversa concentrazione molare dello ione Ag+ presente nei due comparti.
Nel comparto di destra la concentrazione di Ag+ è determinata dalla dissoluzione in acqua del sale completamente solubile AgNO3:
AgNO3(aq) Ag+ + NO3(-)
[Ag+]conc = 0,1 M
Questa concentrazione è sicuramente maggiore di quella presente nel comparto di sinistra in cui è presente una soluzione satura di un sale poco solubile Ag3PO4(s) in presenza di un sale solubile contenente uno ione in comune che ne abbassa ulteriormente la solubilità; di conseguenza l'elettrodo di destra si comporta da catodo (polo positivo, avente potenziale maggiore) e l'elettrodo di sinistra si comporta da anodo (polo negativo, avente potenziale minore).
Un altro metodo di risoluzione è il seguente:
E(catodo) = 0,80 + 0,059 log 0,1 = 0,741 V
E(anodo) = 0,80 + 0,059 log [Ag+]dil
ΔE = 0,300 = E(catodo) - E(anodo)
E(anodo) = E(catodo) - 0,300 = 0,441 V
log [Ag+]dil = (0,441 - 0,80) / 0,059 = -6,08 V
[Ag+]dil = 10 ^-6,08 = 8,23·10^-7 mol/L

Ag3PO4(s) 3 Ag+ + PO4(3-)
..../....................0...........0,1
..../.............+8,23·10^-7...+(8,23·10^-7/3)
..../.............+8,23·10^-7...0,1

KPS = [Ag+]^3 · [PO4(3-)] = (8,23·10^-7)^3 · 0,1 = 5,57·10^-20

A mio parere nella soluzione proposta ci sono degli errori di calcolo.

[sary_00]

La pila è costituita da due elettrodi di prima specie, formati cioè da un metallo a contatto con il suo ione metallico; sono entrambi due elettrodi ad argento, il cui equilibrio di riduzione, che comporta lo scambio di un solo elettrone, è:
Ag+ + e- Ag(s)
Il potenziale standard di riduzione a 25°C di questa coppia redox è E° = 0,80 V
Si tratta di una pila a concentrazione, la cui fem è determinata dalla diversa concentrazione molare dello ione Ag+ presente nei due comparti.
Nel comparto di destra la concentrazione di Ag+ è determinata dalla dissoluzione in acqua del sale completamente solubile AgNO3:
AgNO3(aq) Ag+ + NO3(-)
[Ag+]conc = 0,1 M
Questa concentrazione è sicuramente maggiore di quella presente nel comparto di sinistra in cui è presente una soluzione satura di un sale poco solubile Ag3PO4(s) in presenza di un sale solubile contenente uno ione in comune che ne abbassa ulteriormente la solubilità; di conseguenza l'elettrodo di destra si comporta da catodo (polo positivo, avente potenziale maggiore) e l'elettrodo di sinistra si comporta da anodo (polo negativo, avente potenziale minore).
Un altro metodo di risoluzione è il seguente:
E(catodo) = 0,80 + 0,059 log 0,1 = 0,741 V
E(anodo) = 0,80 + 0,059 log [Ag+]dil
ΔE = 0,300 = E(catodo) - E(anodo)
E(anodo) = E(catodo) - 0,300 = 0,441 V
log [Ag+]dil = (0,441 - 0,80) / 0,059 = -6,08 V
[Ag+]dil = 10 ^-6,08 = 8,23·10^-7 mol/L

Ag3PO4(s) 3 Ag+ + PO4(3-)
..../....................0...........0,1
..../.............+8,23·10^-7...+(8,23·10^-7/3)
..../.............+8,23·10^-7...0,1

KPS = [Ag+]^3 · [PO4(3-)] = (8,23·10^-7)^3 · 0,1 = 5,57·10^-20

A mio parere nella soluzione proposta ci sono degli errori di calcolo.

Grazie mille! Gentilissima...Mi chiedevo una cosa: vedo che anche tu calcolando E(anodo) = 0,80 + 0,059 log [Ag+]dil non consideri i 3 elettroni che si vedono in Ag3PO4(s) 3 Ag+ + PO4(3-), sicuramente sono io che sbaglio a capire questo passaggio logico ma come mai?

[LuiCap]

Nell'equilibrio di solubilità del fosfato d'argento non compaiono elettroni.
Si formano 3 ioni argento, il cui equilibrio di riduzione può essere scritto:
3 Ag+ + 3 e- 3 Ag(s)
Semplificando:
Ag+ + e- Ag(s)

Nel complesso il processo elettromotore che avviene nella pila è:
anodo (-) Ag(s)(anodo) Ag+dil + e-
catodo (+) Ag+conc + e- Ag(s)(catodo)
-------------------------------------------------------------------------------------
pila Ag(s)(anodo) + Ag+conc Ag+dil + Ag(s)(catodo)

All'equilibrio si ha:
E° = 0,059/ne- log Keq
0,80 = 0,059/ne- log Keq
Keq = 10^(0,80/0,059) = 3,63·10^13
Si tratta quindi di una reazione che possiamo considerare completamente spostata verso i prodotti.