Pressioni Parziali

[giuseppe13]

Salve a tutti. Ho bisogno di una mano per svolgere un esercizio sulle pressioni parziali. Il testo è:
"1 mole di SO2 e 2 moli di O2 vengono fatte reagire per dare SO3 in un recipiente di 2 litri e alla pressione di 1,25 atm. La Kp per la reazione è 1,82 1/atm. Stabilire le pressioni parziali di tutte le specie all'equilibrio".
Io ho svolto l'esercizio in questo modo:
1) Per prima cosa ho bilanciato la reazione: 2SO2 + O2 2SO3

2) Poi ho trovato le pressioni parziali di SO2 e O2 in questo modo:
    pSO2= nSO2/ntot * ptot= 1/3 * 1,25 = 0,416 atm;  pO2= 2/3 * 1,25= 0,833 atm

3) Considerato che la Kp è nota, ho fatto:
           Kp= (pSO3)^2/ (pSO2)^2 * (pO2);
quindi: 1,82= (pSO3)^2/ 0,144
da cui: pSO3= rad. quad. (1,82 * 0,144)= 0,512 atm

L'unica cosa che non mi torna è che non ho dovuto utilizzare il volume fornitomi nei dati, per questo motivo credo che abbia svolto l'esercizio in modo sbagliato.
Resto in attesa di una vostra eventuale correzione e vi ringrazio anticipatamente.
Giuseppe

[Mario]

All'equilibrio abbiamo:
[SO2]=(1-x)/2
[O2]=(2-x/2)/2
[SO3]=x/2                 dove x è uguale alle moli trasformate

le pressioni parziali sono uguali a:
pSO2=(nSO2/2)*RT
pO2=(nO2/2)*RT
pSO3=(nSO3/2)*RT

dai dati sappiamo inoltre che la somma delle pressioni parziali è 1,25 atm.

possiamo quindi impostare il seguente sistema di equazioni :

(nSO2/2)*RT + (nO2/2)*RT + (nSO3/2)*RT = 1,25
1,82=((nSO3/2)*RT)^2 / ((nSO2/2)*RT)^2 * ((nO2/2)*RT)

inseriamo ora al posto delle moli la loro variazione. Per esempio per nSO2=(1-x)/2 e via dicendo. Si otterrà allora:

((1-x)/2/2)*RT + ((2-x/2)/2/2)*RT + (x/2/2)*RT = 1,25

1,82=((x/2/2)*RT)^2 / (((1-x)/2/2)*RT)^2 * (((2-x/2)/2/2)*RT)

Il sistema è risolvibile visto che abbiamo due equazioni e due incognite (x e T).


saluti
Mario

[giuseppe13]

Grazie mille Mario. Era un esercizio abbastanza complesso ma adesso ho capito come svolgerlo.
Saluti, Giuseppe