Previsione precipitato? AIUTO?

[Noemi]

Ciao ragazzi!
Lo iodato di piombo ha Kps=2,6*10^-13 a 25°C. A 35,0 mL di una soluzione 0,150 M  di nitrato di piombo vengono aggiunti 15,0 mL di una soluzione 0,8 M di iodato di potassio. Stabilire se si formi o meno il precipitato e, on caso affermativo, calcolarne i grammi e le concentrazioni di tutti gli ioni in soluzione.
Io ho risolto così:

Pb(NO3)2 =Pb2+ + 2no3-
KIO3= K+ + IO3-
la Molarità di Pb(NO3)2= M di Pb2+
La molarità di KIO3=M IO3-

quando li mescolo le nuove molarità sono:
M Pb2+=0,105 M
M IO3- =0,024 M

Calcolo il Qps=[Pb2+][IO3-]^2= 6,1*10^-5
QPS>Kps allora si forma il precipitato
Quanto?
Pb2+ + 2IO3- = Pb(IO3)2
secondo i rapporti stechiometrici [IO3-]=2[Pb2+]=0,21 M
Quindi abbiamo un reagente limitante, che è IO3- , mentre Pb2+ è in eccesso.
Ho ione in comune

[Pb2+] residua=0,105 M- 0,012 M (concentrazione che è usata)=0,093 M

Kps=[Pb2+][IO32-]^2
Kps= (x+0,093)(2x)^2

sto facendo i passaggi giusti? noto che in questo modo x non è trascurabile.. possibile o sto sbagliando qualcosa?

[LuiCap]

Ci sono due incongruenze in quello che hai scritto:
1) la molarità del KIO3 che hai scritto nel testo è 0,8 M, mentre i calcoli li hai svolti con una molarità di 0,08 M;
2) ammettendo che sia corretto il dato 0,08 M, equazione che devi risolvere diventa quella che hai scritto:
2,6·10^-13 = (0,093 + x ) · 4x^2
4x^3 + 0,372x - 2,6·10^-13 = 0
x = 8,36·10^-7 mol/L
Questo valore è del tutto trascurabile rispetto a 0,093 mol/L.