Problema con 2 Ka

[fedebi]

Ciao a tutti!
ho riscontrato un pò di difficoltà nella risoluzione di questo esercizio, mi aiutate per favore?

Calcolare il pH di una soluzione ottenuta sciogliendo 10 grammi di KHCO3 in 400 cmcubi (le ka dell'acido carbonico sono ka1 4,5*10^-7 ka2 4,7*10^-11

ho preso in considerazione HCO3- e il suo comportamento anfiprotico
HCO3- + H2O ---- CO3^2- + H+
 con ka2 4,7*10^-11 

HCO3- + H2O ---- H2CO3- + OH-
di cui calcolo la kb da ka1 =2,24x10^-8

Kb è maggiore di ka1 quindi prenderò in considerazione 
(questa sottolineata è la parte di cui sono meno sicura di tutto il ragionamento  )

kb= [oh-][H2CO3] / [HCO3-]

Calcolo la con di HCO3- dai dati del problema =0,25M
       
     HCO3- + H2O ---- H2CO3- + OH-
i     0,25                             -           -
f   0,25-x                           x           x


kb= x^2/0,25    

x= radice di kb x 0,25 = 7,5*10^-5 = [OH-]


pOH = 4,13

da cui il pH = 9,87

mi sono persa qualcosa?

Grazie

[LuiCap]

Con buona approssimazione, il pH di una specie anfiprotica è indipendente dalla sua concentrazione e si calcola nel seguente modo:

[H+] = radq (Ka1 · Ka2)
[H+] = radq (4,5·10^-7 · 4,7·10^-11) = 4,60·10^-9 mol/L
pH = 8,34

Se ti interessa la dimostrazione dimmelo.

[fedebi]

si magari, grazie!
quindi ho fatto un giro infinito sbagliato

[LuiCap]

         

La dimostrazione è per il sale acido dell'1,2-diidrossibenzene (che avevo già postato sul Forum), ma ovviamente vale per tutti i sali acidi di un acido debole diprotico.

[fedebi]

grazie ancora!!