Problema sulla solubilità

[Nicolasert]

Buonasera,
Traccia:  

In un’acqua minerale sono presenti 125.0 mg/L di ioni Ca2+ e 5.10 mg/L di ione solfato. Calcolare a quale volume va ridotto 1.0 L di acqua minerale affinché cominci la precipitazione del solfato di calcio (prodotto di solubilità Kps = 3.73 ∙10−5).
 Ho pensato di fare cosi , mi sono ricavato i grammi di Ca2+ e SO42- e ho impostato la reazione
  Ca2+        +   SO4 2- -> CaSO4 (precipita)
i)0.003mol        3*10-5       /
f) 0.003 mol        /              3*10-5 mol
CaSO4 <-> Ca2+      +  SO4 2-
i) /              0.003M
eq)   /          S+0.003      S
Kp=[Ca2+][SO32-] =(S+0.003M)(S)   (Trascurando alla somma S) Ottengo Kps/0.003M=S S= 3.73*10-5 M=[SO42-]
Grazie per l'aiuto

[LuiCap]

M1 Ca2+ = 0,1250 g / 40,078 g/mol = 3,12·10^-3 mol/L
M1 SO4-- = 0,00510 g / 96,064 g/mol = 5,31·10^-5 mol/L

Qs = 3,12·10^-3 · 5,31·10^-5 = 1,66·10^-7 < Ks, perciò il CaSO4 non precipita.

Affinché cominci la precipitazione la molarità dei due ioni deve aumentare riducendo il volume della soluzione.
Se la concentrazione dei due ioni aumenta di 15 volte abbiamo:
M2 Ca2+ = 3,12·10^-3 mol/L · 15 = 4,68·10^-2 mol/L
M2 SO4-- = 5,31·10^-5 mol/L · 15 = 7,96·10^-4 mol L
Qs = 4,68·10^-2 · 7,96·10^-4 = 3,73·10^-5 = Ks, perciò il CaSO4 precipita.

Per ridurre entrambe le concentrazioni di 15 volte il volume finale deve essere:
3,12·10^-3 mol/L · 1,0 L = 4,68·10^-2 mol/L · V2
V2 = 0,0667 L
5,31·10^-5 mol/L · 1,0 L = 7,96·10^-4 mol L · V2
V2 = 0,0667 L

Capisco che non è un modo molto scientifico di procedere, ma per il momento non trovo altra soluzione.

[LuiCap]

Mi stavo perdendo in un bicchier d'acqua!!!

Per trovare il numero di volte che deve essere aumentata la concentrazione dei due ioni basta effettuare questo semplice calcolo:
Ks = [Ca2+][SO4--]
3,73·10^-5 = (3,12·10^-3 · x)(5,31·10^-5 · x)
x = radq(3,73·10^-5 / (3,12·10^-3 · 5,31·10^-5) = 15,0