Quantità di calore e primo principio

[stella]

ragazzi ho un grandissimo dubbio .... vediamo chi di voi mi può dare una mano????

perchè il calore è una funzione di stato a volume costante?

e

perchè il lavoro è una funzione di stato quando dq=0 ? per dq=0 cosa si intende??


vi ringrazio anticipatamente



vi prego aiutatemiiiiiiiiiiiiiiiii

[LaFoRzApOrTaNtE...]

allora stella il tutto nasce dal primo principio della termodinamica. Dovresti sapere che il primo principio ci dice che l'energia interna di un sistema U (ricordati che U è una funzione di stato) è uguale alla differenza (anche se in realtà va bene pure la somma) tra il lavoro fatto/subito dal sistema e il calore prodotto/assorbito dal sistema (W e Q non sono funzioni di stato). In formule (la formula è espressa in termini infinitesimi per renderla più generale) avremo
dU = DQ-DW
(bada ho usato 2 modi diversi per esprimere i differenziali. Con la lettera "d" si indica sempre il differenziale di una funzione di stato, mentre con "D" si indica il differenziale di una funzione non di stato).
Ora considerando solo il lavoro di tipo volumetrico (esistono anche altri tipi di lavoro es. elettrico, magnetico).
Se in un sistema non c'è variazione di volume ovviamente non ci sarà nessun lavoro svolto o subito dal sistema e quindi DW=0 e quindi dU=DQ. L'uguaglianza dU=DQ spiega perchè a V=cost DQ è un "differenziale esatto" cioè è una funzione di stato (in realtà è formalmente sbagliato dire in queste condizioni che DQ è una funzione di stato. Si dice più correttamente che è un differenziale esatto. Cmq sia la do per buona :-)).
Se invece ci troviamo nel caso in cui DQ=0 per il primo principio dU=DW. Anche in questo caso DW è un differenziale esatto.
Quando DQ=0 si dice che il sistema è adiabatico, cioè non scambia Q con l'esterno (il sistema non può ne cedere ne prelevare calore dall'ambiente). Puoi ben immaginare che un sistema completamente adiabatico non esiste...

[stella]

grazie forzaportante ma non sono riuscita a capire una cosa

tu mi hai spiegato che quando siamo in condizioni di v=k significa che non c'è stato alcun lavoro fatto e di conseguenza nessun cambiamento di volume. ecco perchè il lavoro non è una funzione di stato... ma io ho chiesto perche il calore è una funzione di stato in condizioni di v=k???

io non riesco bene a collegare il DQ con il DW!

se magari riusciresti a spiegarmi il tutto in un modo più semplice ti ringrazio. scusami se ti sembro un po rompi scattole ma sono qui per imparare, e il miglior modo per imparare è chiedere.... ti ringrazio ancora per l'aiuto.

[LaFoRzApOrTaNtE...]

no no calma stella..

il lavoro non è una funzione di stato perchè la sua circuitazione non è nulla e perchè gli integrali curvilinei tra 2 punti A e B di due generiche curve che passano per tali punti son diversi (le "proprietà di stato" di un sistema dipendono da teoremi matematici sui differenziali :-). Una funzione di stato è un differenziale esatto)..

un'altra correzione: è sbagliato dire che siccome non c'è W non c'è variazione di V. Il contrario è giusto, cioè senza variazione di V non c'è W. Ricordati che l'espressione del W di volume è DW=p*dV (dV è la variazione infinitesima di V).
Da questa relaz puoi osservare che se non c'è variazione di volume (condizione questa che si ottiene a V=cost), cioè se dV=0, allora anche DW sarà =0..

DQ è una "funzione di stato" a V=cost perchè a V=cost dV=0,quindi DW=0, quindi per il primo principio della termodinamica dU=DQ . Essendo dU una funzione di stato, ed essendo dimostrata l'uguaglianza dU=DQ, necessariamente anche DQ è una "funzione di stato"

---

spero sia stato più chiaro questa volta :-)..se nn mi son spiegato bene x l'ennesima volta non esitare a dirmelo :-)..cercherò una combinazione di parole migliore :-)..



PS..conosci la matematica??..se non la conosci intimamente non farò + accenni che potrebbero mandarti nel pallone come quello precedentemente fatto sui differenziali :-)

[LaFoRzApOrTaNtE...]

stella non ti preoccupare nn "rompi le scatole" :-)..per favor mi potresti dire cosa studi??..mi aiuterebbe a capire con chi parlo e quindi a utilizzare un linguaggio + o meno tecnico :-)....

[stella]

ciao forzaportante grazie per l'aiuto ho capito un po di piu adesso anche se faccio fatica con i differenziali. Non riesco a collegare una cosa: il fatto che il calore trasferito in condizioni di volume costante venga misurato dalla variazione di U, e il calore trasferito a pressione costante venga misurato dalla variazione di H... centra con la spiegazione di prima? oppure no?
Ti ringrazio ancora una volta per la pazienza... perche sono una frana in chimica


Io studio nella facoltà di Agraria, Scienze e tecnologie alimentari. Come puoi vedere di matematica non ne facciamo molta, abbiamo solo un esame.

[LaFoRzApOrTaNtE...]

PREMESSA: ok compreso..visto che non conosci bene la matematica le relazioni d'ora in avanti non te le scriverò in forma infinitesima ma in forma finita :-)...

Centra sì stella, ma in parte. Mi spiego meglio. La relazione ∆U=Q l'abbiamo ricavata ponendo un paletto (noi diciamo: "facendo un ipotesi"), ossia che il sistema termodinamico (d'ora in avanti lo indicherò abbreviato S.T.) non vari il proprio volume (cioè V=cost)..ok!?! andiamo avanti..La relazione ∆U=Q, quindi, vale solo a V=cost, e solo in tali condizioni il calore trasferito viene misurato dalla variazione di U (in realtà la relazione ∆U=Q va letta da destra verso sinistra cioè "il calore trasferito misuta la variazione di U. Questo perchè Q può essere ottenuto facilmente sperimentalmente, mentre ∆U no).
Per quanto riguarda la seconda affermazione "il calore trasferito a p=cost viene misurato dalla variazione di entalpia(H)" beh!! sicuramente non può essere spiegata attraverso la relazione ∆U=Q. Tuttavia è spiegabile attraverso un'altra relazione che andrò ad illustrarti.

Supponiamo di mantenere costante non più il volume (V) ma la pressione (p), cioè stiamo supponendo che il S.T. sia a p=cost.
A p=cost il lavoro (W) non è nullo in quanto ∆V è diverso da zero (a p=cost il volume può variare a piacimento). In termini matematici
W=p*∆V diverso da 0
Ora riprendiamo in considerazione il primo principio della termodinamica
∆U=Qp-W (con Qp indico il calore trasferito a p=cost)
poichè
∆U=U2-U1
e
W=p*∆V=p*(V2-V1)=pV2-pV1
sostituendo nell'espressione del I principio avremo
∆U=Qp-W -- U2-U1=Qp-pV2+pV1 -- (U2+pV2)-(U1+pV1)=Qp
ci siamo!!!..ora indico con H la seguente quantità
H=U+pV
Definendo in questo modo H avremo
(U2+pV2)-(U1+pV1)=Qp -- H2-H1=Qp -- ∆H=Qp
Ora H è detta ENTALPIA. Essa è una funzione di stato perchè somma e prodotto di una funzione di stato (U) e di variabili di stato del S.T. (p,V).

La relazione che cercavamo è quella in rosso e la riscrivo qui sotto per osservarla meglio
∆H=Qp
questa relazione ci dice che il trasferimento di calore a P=cost è misurato dalla variazione di entalpia.
(se per caso ti servisse quest'ultima dimostrazione in termini infinitesimi basta chiedere :-))

[stella]

In sintesi vediamo se ho capito

Una volta che ho spiegato che il lavoro e il calore non sono funzioni di stato, ma la loro somma si .... dovrei dire che il calore a p=cost viene misurato dalla variazione di U e siccome la si può spiegare con la formula del I principio della termodinamica, in questo caso è funzione di stato.

Per quanto rigualda il calore a v=cost non è funzione di stato perche non si può spiegare con la formula del I principio della termodinamica.

Per quanto riguarda il lavoro a p= cost non è funzione di stato ma la posso spiegare con il I principio della termodinamica (in parte).

Ti prego dimmi che ho capito

comunque se non è giusto qualcosa di quello che ho detto poco fa mi farebbe piacere se mi correggi, cosi imparo... ti ringrazio ancora per la pazienza e l'aiuto

[LaFoRzApOrTaNtE...]

AHHH stella io ti strozzo :-)..scherzo ovviamente :-)..
A p=cost Q viene misurato dalla variazione di H no di U. In questo caso Q è una funzione di stato perchè coincide numericamente con 1 quantità, il ∆H, che è 1 funzione di stato (∆H=Qp)..
A V=cost Q è una funzione di stato perchè coincide numericamente con 1 quantità, il ∆U, che è 1 funzione di stato (∆U=Q)..
Per quanto riguarda il lavoro di volume la sua espressione matematica è W=∆p*∆V. Solo che a p=cost diventa W=p*∆V, mentre a V=cost è =0 perchè ∆V=0. Il lavoro non è una funzione di stato
In sostanza l'unica cosa che hai capito è che il lavoro e il calore singolarmente non sono funzioni di stato, ma la loro differenza (o somma) SI :-)

[stella]

no dai adesso si che ho capito! grazie mille forzaportante.... poi ti faro sapere com'è andato l'orale