PREMESSA: ok compreso..visto che non conosci bene la matematica le relazioni d'ora in avanti non te le scriverò in forma infinitesima ma in forma finita :-)...
Centra sì stella, ma in parte. Mi spiego meglio. La relazione ∆U=Q l'abbiamo ricavata ponendo un paletto (noi diciamo: "facendo un ipotesi"), ossia che il sistema termodinamico (d'ora in avanti lo indicherò abbreviato S.T.) non vari il proprio volume (cioè V=cost)..ok!?! andiamo avanti..La relazione ∆U=Q, quindi, vale solo a V=cost, e solo in tali condizioni il calore trasferito viene misurato dalla variazione di U (in realtà la relazione ∆U=Q va letta da destra verso sinistra cioè "il calore trasferito
misuta la variazione di U. Questo perchè Q può essere ottenuto facilmente sperimentalmente, mentre ∆U no).
Per quanto riguarda la seconda affermazione "il calore trasferito a p=cost viene misurato dalla variazione di entalpia(H)" beh!! sicuramente non può essere spiegata attraverso la relazione ∆U=Q. Tuttavia è spiegabile attraverso un'altra relazione che andrò ad illustrarti.
Supponiamo di mantenere costante non più il volume (V) ma la pressione (p), cioè stiamo supponendo che il S.T. sia a p=cost.
A p=cost il lavoro (W) non è nullo in quanto ∆V è diverso da zero (a p=cost il volume può variare a piacimento). In termini matematici
W=p*∆V diverso da 0
Ora riprendiamo in considerazione il primo principio della termodinamica
∆U=Qp-W (con Qp indico il calore trasferito a p=cost)
poichè
∆U=U2-U1
e
W=p*∆V=p*(V2-V1)=pV2-pV1
sostituendo nell'espressione del I principio avremo
∆U=Qp-W --

U2-U1=Qp-pV2+pV1 --

(U2+pV2)-(U1+pV1)=Qp
ci siamo!!!..ora indico con H la seguente quantità
H=U+pV
Definendo in questo modo H avremo
(U2+pV2)-(U1+pV1)=Qp --

H2-H1=Qp --
∆H=QpOra H è detta ENTALPIA. Essa è una funzione di stato perchè somma e prodotto di una funzione di stato (U) e di variabili di stato del S.T. (p,V).
La relazione che cercavamo è quella in rosso e la riscrivo qui sotto per osservarla meglio
∆H=Qp
questa relazione ci dice che il trasferimento di calore a P=cost è misurato dalla variazione di entalpia.
(se per caso ti servisse quest'ultima dimostrazione in termini infinitesimi basta chiedere :-))