Rappresentare graficamente |x-y| ≥ 1

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Utente dell'ex MyttexAnswers

2013-07-22 11:07

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Si descriva sul piano xy l'insieme delle soluzioni della seguente disuguaglianza: |x-y| ≥ 1 Dovrebbe essere una spezzata o cosa?

Mario

2013-07-22 18:07

Parlerei piuttosto di un campo di esistenza. La zona blu è quella dove viene soddisfatta la disequazione. saluti Mario

I seguenti utenti ringraziano Mario per questo messaggio: Utente dell'ex MyttexAnswers

Utente dell'ex MyttexAnswers

2013-07-22 20:52

Grazie Mario!

Mario

2013-07-23 21:07

Semplificando possiamo per un'attimo togliere la notazione di valore assoluto. Si ha quindi x-y ≥ 1 da cui x ≥ 1+y Si ha allora l'equazione di una retta che incrocia l'asse delle ascisse al punto +1 e quello delle ordinate al punto -1. Dati questi due punti si puo tracciare senz'altro la retta. Poichè la disequazione parla di maggiore o uguale al valore dato, l'esistenza è riferita a destra della retta. L'altra retta è esattamente speculare a quella appena indicata in quanto siamo pur sempre in regime di valore assoluto. L'unica avvertenza e che adesso il campo di esistenza è a sinistra. saluti Mario