Reticolo di Bravais

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austalo

2022-12-12 18:40

Ciao,

Stavo leggendo riguardo il reticolo di Bravais e mi sono incastrato in un dubbio.

La definizione di reticolo per traslazione di vettori base mi è chiara, ma non capisco invece la definizione di "cella".

In particolare mi pare di capire che in 2D prendendo i vettori primitivi a1 e a2 disposti con un certo angolo tra loro essi definiscano una struttura che ripetuta per traslazione (a passi d'interi) determina l'intero reticolo, posso altresì definire una cella (a1 x a2) ed è detta "cella unitaria" se contiene interamente un solo atomo o "cella convenzionale" se ne contiene più d'uno. Di fatto questa cella è una superficie che ripeto per traslazione.

Il problema mi sorge in 3D, prendiamo i vettori primitivi: a1=(a/2,a/2,0), a2=(a/2,0,a/2), a3=(0,a/2,a/2), traslandoli mi danno un reticolo, cioè un insieme di punti1 che ha come cella convenzionale la cella "cubica a facce centrate" ripetendola mi dà il reticolo stesso appunto.

Ma la mia domanda è, perché la cella convenzionale non può qui essere quella data da a1 x a2 x a3? Ho un volume che se ripetuto mi dà l'intero reticolo. Perché devo invece prendere una cella cubica come cella elementare? (in realtà questo cubo è già una struttura ben più complessa della cella da me indicata)

Ringrazio per gli aiuti