Ok, adesso ci sei... quasi
Hai sbagliato solo il passaggio finale:
V CH3COO- = V CH3COONa = 0,016 mol / 0,5 mol/L = 0,033 L = 33 mL
Perciò il volume totale della soluzione diventa: 200 + 33 = 233 mL = 0,233 L
Hai inoltre sbagliato i simoboli usati nei due passaggi precedenti.
All'equilibrio abbiamo:
[H+] = 10^-5,40 = 3,98·10^-6 mol/L
n CH3COO- = 0,016 mol
[CH3COO-] = 0,016 mol / 0,233 L = 0,070 mol/L
n CH3COOH = 0,02 - 0,016 = 0,004 mol
[CH3COOH] = 0,004 mol / 0,233 L = 0,016 mol/L
Provo ora a spiegarti come fa una soluzione di acido debole HA a diventare una soluzione tampone.
Ammettiamo che la soluzione di HA sia 0,1 M e la sua Ka sia 1,8·10^-5.
Calcoliamo il pH di questa soluzione:
HA <--> H+ A-
0,1........0...0
-x.........+x..+x
0,1-x.....x....x
Ka = 1,8·10^-5 = x^2 / 0,1 - x
Trascurando la x al denominatore abbiamo
x = [H+] = [A-] = radq (1,8·10^-5 · 0,1) = 1,3·10^-3
pH = 2,87
Il rapporto
[A-]/[HA] = 1,34·10^-3 / 0,1 = 0,013
che non è altro che il grado di dissociazione alfa di HA.
Per aumentare il pH da 2,87 a 5,40 dobbiamo per forza addizionare una base.
Questo lo si può fare in due modi:
1) addizionando all'acido debole HA una base forte in difetto in modo che questa "sparisca" e lasci in soluzione una quantità minore di HA e una quantità equivalente alla base forte di A-.
Esempio:
Calcolare il volume di NaOH 0,5 M da addizionare a 200 mL di HA 0,1 M affinché la soluzione finale abbia un pH di 5,40.
Ka/[H+] = [A-]/[HA] = 1,8·10^-5 / 10^-5,40 = 4,5
Il grado di dissociazione di HA deve aumentare da 0,013 a 4,52 !!!
x / 0,02 - x = 4,5
x = n A- = n OH- = 0,16 mol
V OH- = V NaOH = 0,16 mol / 0,5 mol/L = 0,033 L = 33 mL
2) addizionando all'acido debole HA una ulteriore quantità della sua base coniugata A- in modo tale che, in base al principio di Le Châtellier, l'equilibrio di dissociazione dell'acido debole HA retroceda.
Esempio:
Calcolare il volume di NaA 0,5 M da addizionare a 200 mL di HA 0,1 M affinché la soluzione finale abbia un pH di 5,40.
È esattamente il testo dell'esercizio che hai postato!!!