Soluzioni tampone

[Mariù]

Calcolare il pH di una soluzione costituita da 0,0500 M in NaHSO4 e 0.0400 M in Na2SO4 (ka2=1.2*10-2)

Risolvendo, esce un'equazione di II grado, ma il delta a me viene negativo.

E' impostata correttamente?

1,2*10-2 = (0,0400+x)*x/(0,0500-x)

[LuiCap]

Dal titolo che hai dato alla discussione hai già capito che si tratta di una soluzione tampone costituita dall'acido debole HSO4- e dalla sua base coniugata SO42-.
Nel testo non è scritto ma è sottinteso che si devono mescolare volumi uguali delle due soluzioni.
Ammettiamo di mescolare:
500 mL SO42- 0,0400 M + 500 mL HSO4- 0,0500 M = 1000 mL di soluzione tampone

L'equilibrio da prendere in considerazione è:
HSO4- H+ + SO42-

Calcoliamo la concentrazione di SO42- in 1000 mL di soluzione tampone:
0,0400 mol/L · 0,500 L = x · 1,00 L
x = [SO42-] = 0,0200 mol/L

Calcoliamo la concentrazione di HSO4- in 1000 mL di soluzione tampone:
0,0500 mol/L · 0,500 L = x · 1,00 L
x = [HSO4-] = 0,0250 mol/L

I termini dell'equazione all'equilibrio saranno:
[H+] = x mol/L
[SO42-] = (0,0200+x) mol/L
[HSO4-] = (0,0250-x) mol/L

Impostiamo l'equazione di Henderson-Hasselbalch:
Ka2 = [H+]·[SO42-]/[HSO4-]
0,0120 = x·(0,0200+x) / (0,0250-x)
e risolviamo l'equazione di 2° grado:
x = [H+] = 7,58·10^-3 mol/L
da cui
pH = -log 7,58·10^-3 = 2,12

Ovviamente se cambiano i volumi mescolati delle due soluzioni cambierà anche il pH finale

[Mariù]

Grazie come sempre Luisa. Ma il volume non è indicato dal problema, non posso pensare che le concentrazioni espresse facciano riferimento ad 1 litro di soluzione ed indicare quelle nella risoluzione?

[LuiCap]

Le concentrazioni fornite sono delle molarità, quindi sono sempre riferite a 1 L e le due soluzioni sono in due recipienti separati.
La caratteristica di una soluzione tampone sta proprio nel fatto che l'acido debole e la sua base coniugata stanno dentro allo stesso recipiente il cui volume totale è la somma dei volumi delle due soluzioni mescolate, perciò la molarità di entrambe le soluzioni cambia.
Dato che il volume finale è lo stesso, nel rapporto Ca/Cb si possono usare anche le moli delle due specie al posto delle nuove molarità perché nel rapporto il volume totale si semplifica.

[Mariù]

È giusto il pH dopo l'aggiunta di HCl?

[LuiCap]

Le molarità finali di H3PO4 e H2PO4- sono sbagliate perché il volume finale è 100 mL e non 50.
Ti torno però a dire che questo passaggio è inutile, perché il rapporto Ca/Cb può essere calcolato anche con le moli.
Ovviamente con entrambi i metodi il risultato finale deve essere lo stesso.

[H3PO4] = 4,0·10^-3 mol / 0,100 L = 4,0·10^-2 mol/L
[H2PO4-] = 6,0·10^-3 mol / 0,100 L = 6,0·10^-2 mol/L

Calcolo pH con le molarità
[H+] = 6,9·10^-3 x 6,0·10^-2 / 4,0·10^-2 = 1,0·10^-2 mol/L (1,0350·10^-2)
pH = 2,0 (1,9851)

Calcolo pH con le moli
[H+] = 6,9·10^-3 x 6,0·10^-3 / 4,0·10^-3 = 1,0·10^-2 mol/L (1,0350·10^-2)
pH = 2,0 (1,9851)

[Mariù]

Non hai usato l'equazione di Handerson-Hasselback?

[LuiCap]

Certo che ho usato l'equazione di Henderson-Hasselbalch solo che, nella fretta, ho sbagliato a ricavare [H+], scusami:
Ka1 = [H+] [H2PO4-] / [H3PO4]
6,9·10^-3 = [H+] · 6,0·10^-3 / 4,0·10^-3
da cui
[H+] = 6,9·10^-3 x 4,0·10^-3 / 6,0·10^-3 = 4,6·10^-3 mol/L
pH = 2,3 (2,3372)

[Mariù]

Pensavo di ritrovarmi in un caso del genere, per questo ho risolto seguendo quel prototipo (sono le slide del mio prof)

[LuiCap]

Sono due tipologie diverse di esercizio:
a) una soluzione del solo ione anfiprotico a cui si aggiunge H+in difetto, quindi si forma il tampone H2PO4-/H3PO4;
b) hai già una soluzione tampone NH4+/NH3 avente un determinato pH iniziale, a cui si aggiunge una base forte per verificare come cambia il pH.