Spiegazione esercizio su pH

[yayalo17]

Ho questo esercizio risolto in parte,trovare pH aggiungendo HCl in diverse quantità,nella parte dove aggiungo 15ml non ho capito la soluzione,perchè l'equazione si sviluppa in quel modo?Cioè nelle moli finali ho in NH3 1,5x10^-3 e in NH4^+ e non ho capito come si ottengono,e alla fine non ho capito il procedimento per trovare il pH.
Grazie mille in anticipo

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[LuiCap]

La base debole NH3 reagisce in modo completo con una quantità in difetto di acido forte HCl:

NH3 + H+ NH4+
3,0·10^-3...1,5·10^-3...0
-1,5·10^-3...-1,5·10^-3...+1,5·10^-3
1,5·10^-3...0...1,5·10^-3

Si forma una soluzione formata dalla base debole NH3 rimanente e dal suo acido coniugato NH4+ nello stesso volume di soluzione di 45 mL: è una soluzione tampone.
il pH di questa soluzione si calcola secondo il seguente equilibrio:

NH4+ + H2O NH3 + H3O+
1,5·10^-3.../.........1,5·10^-3...0
-x............../..........+x.............+x
1,5·10^-3 - x.........1,5·10^-3 + x....x

Ka = Kw/Kb = 10^-14 / 1,8·10^-5 = 5,56·10^-10 = [NH3][H3O+] / [NH4+]

x = [H3O+] = 5,56·10^-10 · [(1,5·10^-3 - x) / 0,045] / [(1,5·10^-3 + x)/ 0,045]

Si può trascurare la x come termine sottrattivo al numeratore e additivo al denominatore, perciò rimane:

x = [H3O+] = 5,56·10^-10 · 1,5·10^-3 / 1,5·10^-3 = 5,56·10^-10 mol/L

Questo significa che, quando nel tampone le moli della base debole sono uguali a quelle del suo acido coniugato, il pH della soluzione è uguale al pKa dell'acido debole.

Dopo l'aggiunta di 30 mL di HCl 0,10 M si ha:

NH3 + H+ NH4+
3,0·10^-3...3,0·10^-3...0
-3,0·10^-3...-3,0·10^-3...+3,0·10^-3
0.........0.........3,0·10^-3
Volume finale 60 mL

Che tipo di equilibrio si instaura a questo punto?
Prova a proseguire tu.

[yayalo17]

La base debole NH3 reagisce in modo completo con una quantità in difetto di acido forte HCl:

NH3 + H+ NH4+
3,0·10^-3...1,5·10^-3...0
-1,5·10^-3...-1,5·10^-3...+1,5·10^-3
1,5·10^-3...0...1,5·10^-3

Si forma una soluzione formata dalla base debole NH3 rimanente e dal suo acido coniugato NH4+ nello stesso volume di soluzione di 45 mL: è una soluzione tampone.
il pH di questa soluzione si calcola secondo il seguente equilibrio:

NH4+ + H2O NH3 + H3O+
1,5·10^-3.../.........1,5·10^-3...0
-x............../..........+x.............+x
1,5·10^-3 - x.........1,5·10^-3 + x....x

Ka = Kw/Kb = 10^-14 / 1,8·10^-5 = 5,56·10^-10 = [NH3][H3O+] / [NH4+]

x = [H3O+] = 5,56·10^-10 · [(1,5·10^-3 - x) / 0,045] / [(1,5·10^-3 + x)/ 0,045]

Si può trascurare la x come termine sottrattivo al numeratore e additivo al denominatore, perciò rimane:

x = [H3O+] = 5,56·10^-10 · 1,5·10^-3 / 1,5·10^-3 = 5,56·10^-10 mol/L

Questo significa che, quando nel tampone le moli della base debole sono uguali a quelle del suo acido coniugato, il pH della soluzione è uguale al pKa dell'acido debole.

Dopo l'aggiunta di 30 mL di HCl 0,10 M si ha:

NH3 + H+ NH4+
3,0·10^-3...3,0·10^-3...0
-3,0·10^-3...-3,0·10^-3...+3,0·10^-3
0.........0.........3,0·10^-3
Volume finale 60 mL

Che tipo di equilibrio si instaura a questo punto?
Prova a proseguire tu.

Grazie   
Allora,alla fine rimane sono NH4^+ che è un acido,quindi ci serve Ca=n/Vtot=3x10^-3/0.06L=0.05
quindi ora si trova[H+]= √Ka x Ca,la Ka è uguale a prima,√5.55x10^-10x0.05=5.26x10^-6
ph=-log[H+]=5.28
Per quanto riguarda le moli,la traccia dice 30ml di NH3 0.10M,quindi le moli si calcolano così?
0.10x30ml/1000ml=0.003 e per HCl 0.10x15ml/1000ml=0.0015. Giusto?

[LuiCap]

Tutto corretto.