Titolazione di acido debole con base forte

[ddem]

Testo dell'esercizio:"Qual è il pH al punto di equivalenza nella titolazione di 25 mL di fenolo (ka = 1,3*10^-10) 0,09 M con NaOH 0,108 M?"; risposta corretta: 11,29.

Trovo le moli di acido fenico usando la proporzione 0,09:1 = x:0,025. Scopro che x è pari a 2,25*10^-3 mol.

Trovo il volume di NaOH necessario per raggiungere il punto equivalente, che è pari a 
0,108:1 = 0,025:x 
x = 0,23 L

Al punto equivalente tutto il fenolo si è trasformato in ione fenato. Se le moli di ione fenato sono pari a 2,25*10^-3 e il volume totale della soluzione è pari a 0,255 L (0,23 + 0,025), la concentrazione di ione fenato sarà pari a (2,25*10^-3)/(0,255) = 8,82 * 10^-3 M.

Costruisco una ICE chart e, usando l'equazione ka * kb = kw, ricavo la kb il cui valore dovrebbe essere pari a 7,69*10^-5. In riferimento alla tabella che ho costruito, individuo C6H5O- = 2,25*10^-3 - x, C6H5OH = x in ultimo OH- = x.

Tento di calcolare la concentrazione di OH- (che dovrebbe portarmi al pOH il quale, a sua volta, dovrebbe condurmi al valore del pH) usando la formula  kb = [B+][OH-]/[BOH]. Qui mi fermo perché arrivo a un punto morto. Sbaglio formula, per caso?

[LuiCap]

Sbagli a calcolare il volume di NaOH al punto equivalente.

n fenolo = 0,09 mol/L · 0,025 L = 2,25·10^-3 mol fenolo = mol NaOH = mol ione fenato al p.e.
V NaOH al p.e. = 2,25·10^-3 mol /0,108 mol/L = 0,0208 L
V totale al p.e. = 0,025 + 0,0208 = 0,0458 L
M ione fenato = 2,25·10^-3 mol / 0,0458 L = 0,0491 mol/L

C6H5O- + H2O C6H5OH + OH-
0,0491......./................0...........0
....-x...........................+x.........+x
0,0491 - x....................x..........x

Kb = 10^-14 /1,3·10^-10 = 7,69·10^-5 = x^2 / 0,0491 - x
x è trascurabile al denominatore, quindi:
x = [OH-] = (7,69·10^-5 · 0,0491)^1/2 = 1,94·10^-3 mol/L
pOH = - log 1,94·10^-3 = 2,71
pH = 14 - 2,71 = 11,29

[ddem]

Sbagli a calcolare il volume di NaOH al punto equivalente.

n fenolo = 0,09 mol/L · 0,025 L = 2,25·10^-3 mol fenolo = mol NaOH = mol ione fenato al p.e.
V NaOH al p.e. = 2,25·10^-3 mol /0,108 mol/L = 0,0208 L
V totale al p.e. = 0,025 + 0,0208 = 0,0458 L
M ione fenato = 2,25·10^-3 mol / 0,0458 L = 0,0491 mol/L

C6H5O- + H2O C6H5OH + OH-
0,0491......./................0...........0
....-x...........................+x.........+x
0,0491 - x....................x..........x

Kb = 10^-14 /1,3·10^-10 = 7,69·10^-5 = x^2 / 0,0491 - x
x è trascurabile al denominatore, quindi:
x = [OH-] = (7,69·10^-5 · 0,0491)^1/2 = 1,94·10^-3 mol/L
pOH = - log 1,94·10^-3 = 2,71
pH = 14 - 2,71 = 11,29

Mi rendo conto che potrebbe essere una domanda sciocca ma approccio alla materia da pochissimo. C'è un motivo per il quale l'ultima formula utilizzata nella risoluzione ossia kb = [BOH][OH-]/[B+] sia sempre diversa rispetto a quella solitamente utilizzata in molti altri esercizi riguardo le soluzioni tampone che è kb = [B+][OH-]/[BOH]?

[LuiCap]

Il fenolo è un acido organico molto debole, il cui equilibrio di dissociazione acida è:
C6H5OH + H2O C6H5O- + H3O+
HA + H2O A- + H3O+
da cui:
Ka = [A-] [H3O+] /[HA]
La sua base debole coniugata è lo ione frenato, il cui equilibrio di dissociazione basica è:
C6H5O- + H2O C6H5OH + OH-
A- + H2O HA + OH-
da cui:
Kb = [HA] [OH-] /[A-]

Non esiste la prima formula della Kb che hai scritto; è accettabile la seconda, anche se induce a pensare che un idrossido sia una base debole, il che non è vero, tutti gli idrossidi sono delle basi forti completamente dissociate:
BOH B+ + OH-

Un esempio tipico di base debole è l'ammoniaca:
NH3 + H2O NH4+ + OH-
B + H2O BH+ + OH-
da cui:
Kb = [BH+] [OH-] /[B]
Il suo acido coniugato è lo ione ammonio:
NH4+ + H2O NH3 + H3O+
BH+ + H2O B + H3O+
da cui:
Ka = [B] [H3O+] /[BH+]

[ddem]

Il fenolo è un acido organico molto debole, il cui equilibrio di dissociazione acida è:
C6H5OH + H2O C6H5O- + H3O+
HA + H2O A- + H3O+
da cui:
Ka = [A-] [H3O+] /[HA]
La sua base debole coniugata è lo ione frenato, il cui equilibrio di dissociazione basica è:
C6H5O- + H2O C6H5OH + OH-
A- + H2O HA + OH-
da cui:
Kb = [HA] [OH-] /[A-]

Non esiste la prima formula della Kb che hai scritto; è accettabile la seconda, anche se induce a pensare che un idrossido sia una base debole, il che non è vero, tutti gli idrossido sono delle basi forti completamente dissiciate:
BOH - - > B+ + OH-

Un esempio tipico di base debole è l'ammoniaca:
NH3 + H2O NH4+ + OH-
B + H2O BH+ + OH-
da cui:
Kb = [BH+] [OH-] /[B]
Il suo acido coniugato è lo ione ammonio:
NH4+ + H2O NH3 + H3O+
BH+ + H2O B + H3O+
da cui:
Ka = [B] [H3O+] /[BH+]

Davvero molto chiara. Grazie mille!